（电气工程专业论文）基于粒子群优化算法的短期电力负荷预测.pdf

基于粒子群优化算法的短期电力负荷预测 摘要 电力负荷预测是电力系统安全调度、经济运行的重要依据，是社会正常生产、 降低发电成本的有力保障。神经网络预测模型是一种比较常用的短期电力负荷预 测模型。本文针对传统b p 神经网络的不足之处进行改进，建立新的预测模型，并 应用于短期电力负荷预测。本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 针对传统b p 神经网络预测模型收敛慢、容易陷入局部最优等不足，引入 收敛速度快、全局搜索能力强的粒子群优化算法代替b p 算法优化神经网络的权值 和阈值，建立一种基于粒子群优化算法的神经网络预测模型。分析温度和负荷的关 系，并在对夏季负荷进行预测时，引入实时温度因子。通过对某地区秋季和夏季 负荷进行实验仿真，验证了该模型的有效性和优越性。 ( 2 ) 针对标准粒子群算法不能够绝对保证搜索到全局最优解，容易陷入局部 极小解的问题，在粒子群优化算法搜索过程中引入模拟退火算法中概率突跳的思 想，提出一种混合算法。该算法继承了p s o 算法的优点且在搜索过程中也拥有概 率突跳的能力，能够有效的跳出局部最优解。将该算法代替b p 算法优化神经网络， 建立一种基于混合算法的神经网络预测模型。通过对某地区负荷进行预测，验证 了混合算法的优越性以及预测模型的有效性。 ( 3 ) 通过最优小波包分解，将复杂的电力负荷序列分解成多个简单的、规律 性强的负荷分量。分别对这些分量进行预测，并在对夏季负荷低频分量进行预测 时，引入实时温度因子，最后重构负荷序列得到最终预测结果，提高了预测精度。 通过在某地区的实际应用，验证了该方法的可行性。 关键词：电力负荷预测；神经网络；实时温度因子；粒子群优化；混合算法； 小波分析 a b s t r a c t t h ep o w e rl o a df o r e c a s t i n gi s ，n o to n l yt h em o s ti m p o r t a n tf o u n d a t i o nf o r t h e e c o n o m i co p e r a t i o na sw e l la ss e c u r i t yd i s p a t c h i n go f p o w e rs y s t e m ，b u ta l s oas t r o n g g u a r a n t e et ot h en o r m a lp r o d u c t i o no ft h e s o c i e t y a n dal o w e rc o s to fp o w e r g e n e r a t i o n t h en e u r a ln e t w o r k sf o r e c a s t i n gm o d e li so n eo ft h em o s tn o r m a lm o d e l s u s e di ns h o r t _ t e r mp o w e rl o a df o r e c a s t i n g o nb a s eo f i m p r o v i n gt h es h o r t c o m i n g so f n e u r a ln e t w o r k sf o r e c a s t i n gu s i n gt h et r a d i t i o n a lb pa l g o r i t h m ，t h i sp a p e ra i m st o i n t r o d u c ean e wm o d e li ns h o r t t e r mp o w e rl o a df o r e c a s t i n g t h em a i ns t u d yi nt h i s p a p e ri sa sf o l l o w s ( 1 ) i nv i e wo ft h es h o r t c o m i n g so fn e u r a ln e t w o r k sf o r e c a s t i n gu s i n gt h e t r a d i t i o n a lb pa l g o r i t h m ，i n c l u d i n gs l o wc o n v e r g e n c ea n de a s yt e n d e n c yt op a r t i a l o p t i m i z a t i o n ，t h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mw i t haf a s t e rc o n v e r g e n c ea n d as t r o n g e r g l o b a ls e a r c h c a p a b i l i t yi si n t r o d u c e dt or e p l a c et h eb pa l g o r i t h mt o o p t i m i z et h ew e i g h ta n dt h r e s h o l do fn e u r a ln e t w o r k t h e r e f o r e ，t h en e u r a ln e t w o r k s f o r e c a s t i n gm o d e lb a s e do nt h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sb u i l t i n a d d i t i o n ，b ya n a l y z i n gt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt e m p e r a t u r ea n dl o a d ，t h eh o u r i y t e m p e r a t u r ef a c t o r sa r ei n t r o d u c e di n t ot h el o a df o r e c a s t i n gi ns u m m e r f u r t h e r m o r e ， t h ea d v a n t a g e sa n dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h en e wm o d e lh a v eb e e np r o v e db y t a k i n g e x p e r i m e n ts i m u l a t i o ns o m e w h e r ei na u t u m na n ds u m m e r ( 2 ) t h es t a n d a r dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mc a n tc o n y e r g et ot h e g l o b a lo p t i m a ls o l u t i o na n dg e t si n t op a r t i a lo p t i m i z a t i o nt o oe a s y ；t h e r e f o r e ah y b r i d a l g o r i t h mi s b u i l tb y i n t r o d u c i n gt h ei d e ao fs u d d e nj u m pi ns i m u l a t e da n n e a l i n g ， d u r i n gt h es e a r c h i n gp r o c e s so ft h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m t h i s a l g o r i t h mn o to n l yi n h e r i t st h e a d v a n t a g e so ft h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mb u ta l s oh a st h ec a p a b i l i t yo fp r o b a b i l i t yi ns u d d e nj u m p t h u s ，i tc a n e f f e c t i v e l yj u m po u to fl o c a lo p t i m u m f u r t h e r m o r e ，t h i sa l g o r i t h mi su s e dt ob u i l da n e wn e u r a ln e t w o r kf o r e c a s t i n gm o d e lb a s e do n h y b r i da l g o r i t h mi n s t e a do fb p a l g o r i t h m a n dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h en e wf o r e c a s t i n gm o d e la sw e l l a st h e a d v a n t a g e so ft h eh y b r i da l g o r i t h mh a sb e e np r o v e db yf o r e c a s t i n gt h ep o w e rl o a d s o m e w h e r ei nc h i n a ( 3 ) t h r o u g ho p t i m a ld e c o m p o s i t i o no fw a v e l e tp a c k e t s ，t h ec o m p l i c a t e dp o w e r l o a ds e r i e si sd i v i d e di n t os e v e r a ls i m p l es u b s e q u e n c e sw i t hs t r o n g e rr e g u l a r i t y t h e n ， r e s p e c t i v ef o r e c a s t i n gi sc o n d u c t e du p o na l lt h e s u b s e q u e n c e s ，a n dt h eh o u r l v i i i 基于粒了群优化算法的短期电力负荷预测 t e m p e r a t u r ef a c t o r sa r ei n t r o d u c e di n t ot h es u m m e rl o a df o r e c a s t i n go fl o w f r e q u e n c y s u b s e q u e n c e s f i n a l l y ，f o r e c a s t i n gr e s u l t i s g o tb yr e c o n s t r u c t i n gt h ep o w e rl o a d s e r i e s ，a n dt h ep r e d i c t i o np r e c i s i o nc a nb ei m p r o v e d a sa l la b o v e ，b yp r a c t i c a l a p p l i c a t i o ni nad i s t r i c t ，t h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o dh a sb e e np r o v e d k e yw o r d s ：p o w e rl o a df o r e c a s t i n g ；n e u r a ln e t w o r k ；h o u r l yt e m p e r a t u r ef a c t o r ； p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ；h y b r i da l g o r i t h m ；w a v e l e ta n a l y s is i v 硕士学位论文 1 1 选题的背景和意义 第1 章绪论 随着电力事业的发展，电网的管理日趋现代化，对未来要产生的负荷进行预 测是非常必要的。如果负荷预测偏低，则电网实际不能满足供电要求，甚至还可 能出现缺电；如果负荷预测偏高，则会导致安装一些过多的，不能充分利用的发 电设备，从而引起投资浪费。提高负荷预测技术水平，不仅有利于计划用电管理、 合理安排电网运行方式和机组检修计划，而且对保障社会的正常生产和生活、降 低发电成本、提高电力系统经济效益和社会效益等都有重要作用。 在我国经济高速发展的背景下，电力事业也得到空前的发展，电力负荷预测 工作水平已成为衡量一个电力企业的管理是否走向现代化的标志之一。解决电力 负荷预测问题已经成为了电力事业发展道路上面临的艰巨任务。如何利用现有的 资料建立起相应的预测模型，提高预测精度和效率，是电力负荷预测重点研究工 作之一。对于不同的电力负荷类型，所用的理论和方法存在很大的区别，根据不 同的目标电力负荷预测一般可以分为超短期、短期、中期和长期预测。短期负 荷预测是电力市场的基础工作，其作用日益重要，其预测的精度直接影响着电网 安全运行和发电厂的经济效益，本文重点研究短期电力负荷预测。 粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 是一种进化计算技 术，由e b e r h a r t 博士和k e n n e d y 博士乜3 1 于1 9 9 5 年提出。粒子群优化算法具有概 念简单、调整参数少、容易实现等优点，适合科学研究和工程应用。从1 9 9 8 年到 现在，i e e e 进化计算等多个国际学术会议都举行了微粒群算法的专题讨论，其中 2 0 0 3 年在美国印第安纳波利斯和2 0 0 5 年的美国加利福尼亚举行的首届和第二届 i e e e 群智能讨研会将p s o 算法的研究推向了一个新的高潮。近几年来，粒子群优 化算法也被应用于电力负荷预测h “1 ，取得了一些研究成果，但仍存在很多值得 进一步深入研究探讨的问题。 本文在传统的b p 神经网络模型的基础上，结合粒子群优化算法，建立各种预 测模型，探索得到一些新的方法，实验证明具有一定的实际应用价值。 1 2 粒子群算法研究现状 1 2 1 粒子群优化算法的研究进展 k e n n e d y 和e b e r h a r t 提出粒子群优化算法后，首先对原始粒子群算法提出改 进的是s h i 哺1 ，文献 6 分析了p s o 算法的参数选择，并在原来的速度更新公式中 引入了一个重要的参数惯性权重缈，后来又提出了随着迭代次数线性递减惯性 基于粒子群优化算法的短期电力负荷预测 权重h 1 、模糊惯性权重阳1 和随机惯性权重曲3 ，大大提高了算法的性能。c l e r c 等n 们 在p s o 算法速度更新公式中引入收敛因子来控制p s o 算法的收敛趋势，并给出了 算法的理论分析。e b e r h a r t 等n 进一步给出了保证算法收敛的算法控制参数选择 方案。h e 等n 2 3 在p s o 算法速度更新公式中通过引入被动聚集项使得群内的信息充 分共享，防止了微粒因缺乏足够的信息而出现判断失误进而导致陷入局部极小， 但是附加项的加入降低了算法的收敛速度。r a t n a w e e r a 等u 副通过引入时变加速因 子和时变惯性权重因子，有效的增强了算法的局部搜索能力，同时引入自组织递 解概念，微粒只通过认知和社会模式部分来加以更新，有效的提高了算法的收敛 速度。m o n s o n 等n 们改进了位置的更新公式，利用k a l m a n 滤波更新微粒位置，有 效减少算法迭代次数的同时而不损坏p s o 算法快速的收敛能力。l v b j e r g 等引将 子种群的概念引入p s o 算法。v a nd e nb e r g h u 们提出了协同p s o 算法，通过使用 多个种群分别优化决策向量的不同片段来提高多维函数优化的效率。r o d r i g u e z 等n 刀提出一种自组织p s o 算法，通过赋予微粒在不同运动行为之间的自动切换的 基本智能来实现目标的寻优。c i u p r i n a 等n 8 1 赋予微粒更多智能的做法，在一些简 单测试函数中呈现出了有效性，但是算法的复杂度也大大提高。k e n n e d y n 钔进一 步研究了种群拓扑结构对于搜索性能的影响，强调粒子群拓扑的重要性以及粒子 在种群中的组织形式和寻找到全局最优解的倾向之间的关系。s u g a n t h a n 心叫引入 邻域算子，以维持种群的多样性。a n g e li n e 心将选择算子引入p s o 中，选择每次 迭代后较好的粒子复制到下一代，以保证每次迭代的微粒全部具有较好的性能。 h i g a s h i 乜2 1 和吕振肃等分别提出了自己的变异p s o 算法，通过变异算子跳出局 部极值点的吸引，从而提高算法的全局搜索能力。k a t a r e 等他引提出了一种基于 p s o 算法和l e v e n b e r g m a r q u a r d t 的混合优化方法，该方法有机地将p s o 算法的 全局搜索能力和l e v e n b e r g m a r q u a r d t 的局部改良能力相结合，提高了p s o 算法 的搜索精度。f a n 等乜钉将n e l d e r - m e a ds i m p l e x 与p s o 算法相结合，提高了单纯 形方法的收敛速度，同时提高了p s o 算法的搜索精度。v i c t o i r e 等乜6 3 将p s o 算法 与序贯二次规划s q p 需要依赖问题梯度信息的缺点，有效的解决了电力系统大规 模经济调度问题。s u n 等心 将量子行为引入p s o 算法，利用量子测不准原理代替 牛顿力学来确定粒子的行为。 除了上述的有关p s o 算法的改进之外，还出现了许多其它的改进方法。 1 2 2p s 0 算法的应用 由于p s o 算法概念简单、参数少、容易实现，现已成功的用于诸多领域。目前， 其主要应用领域包括：( 1 ) 神经网络训练。p s o 算法可以完成神经网络中包括权值 训练、结构设计、学习规则调整、输入特征选取、连接权值的初始化和规则提取 等乜l2 9 1 。( 2 ) 电力系统领域。p s o 算法用于最低成本发电扩张g e p 问题、优化电力 系统稳压参数、考虑电压安全的无功功率和电压控制问题、电力系统经济调度问 2 硕士学位论文 题和开停机、热备约束的机组调度问题等b 0 3 1 1 。( 3 ) 机器人领域。v e n y a g a m o o r t h y 等2 1 利用p s o 算法和基于p s o 算法的模糊控制器对可移动式传感进行导航；w u 等口3 1 领用p s o 算法求解机器人路径规划问题等。( 4 ) 图像处理领域。p s o 算法已经在图 像分割、图像配准和图像识别等方面取得了成功的应用口轧3 钉。( 5 ) 运筹学领域。 t a s g e t r i r e n 等口朝提出的置换流水线问题的基于可变邻域搜索v n s 的p s o 算法；l i u 等”提出的流水线调度问题的一种自适应混合p s o 算法；( 6 ) 其它领域。除了上 述领域外，p s o 算法在化工系统领域、机械设计领域、通信领域、经济领域、生物 信息领域、医学领域等众多领域都取得了一定的研究成果b 卜例。 1 3 电力负荷预测研究现状 在过去的十几年中，人们对电力负荷预测已经进行了一定的研究，开发了许 多电力负荷预测方法，总体来说可以分为经典预测方法和现代预测方法。 ( 1 ) 经典负荷预测方法 1 ) 趋势外推法 趋势外推法是根据负荷变化趋势对未来负荷情况进行预测。电力负荷虽然具 有随机性和不确定性，仍然存在着明显的变化趋势，例如农业用电，在气候条件 变化较小的冬季，日用电量相对稳定，表现为较平稳的变化趋势。这种趋势可为 线性或非线性，周期性或非周期性等等。 2 ) 时间序列法 时间序列法是一种最为常见的短期负荷预测方法。它是针对整个观测序 列呈现出的某种随机过程的特性，建立和估计产生实际序列的随机过程的模 型，然后用这些模型去进行预测。它利用了电力负荷变动的惯性特征和时间 上的延续性，通过对历史数据时间序列的分析处理，确定其基本特征和变化 规律，预测未来负荷。 时间序列预测方法可分为确定型和随机性两类，确定型时间序列作为模 型残差用于估计预测区间的大小。随机型时间序列预测模型可以看作一个线 性滤波器。根据线性滤波器的特性，时间序列可划为自回归( a r ) 、动平均 ( m a ) 、自回归一动平均( a r m a ) 、累计式自回归一动平均( a r i m a ) 、传递函数 ( t f ) 几类模型，其负荷预测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检 验、负荷预测、精度检验预测值修正5 个阶段。 3 ) 回归分析法 回归分析法就是根据负荷过去的历史资料，建立可以分析的数学模型， 对未来的负荷进行预测。利用数理统计中的回归分析方法，通过对变量的观 测数据进行分析，确定变量之间的相互关系，从而实现预测。 ( 2 ) 现代负荷预测方法 基于粒子群优化算法的短期电力负荷预测 1 ) 灰色预测法 灰色预测具有所需历史数据少、不考虑分布规律、不考虑变化规律、运算方 便、预测精度高等优点，已被广泛的应用于电力负荷预测。文献 4 1 利用灰色模 型g m ( 1 ，1 ) 对某城市的年用电量进行了预测：文献e 4 2 针对g m ( 1 ，1 ) 模型的参数缺 陷作了从理论上进行了具体的分析；文献 4 3 提出了改进方案，引入了参数口， 建立了g m ( 1 ，1 ，口) 模型，拓展了g m ( 1 ，1 ) 模型的应用范围，提高了预测精度。 2 ) 神经网络预测方法 神经网络是模仿脑神经结构及其功能的一种智能系统，具有记忆、自主学习、 知识推理和优化计算等特点，所以神经网络被广泛的应用于各个领域。1 9 9 1 年 p a r k 等第一次将神经网络应用于电力系统预测h 劓，并取得了令人满意的结果。随 后，人们进行了大量的研究，神经网络预测方法被广泛的应用于负荷预测h 5 。“1 。 文献 4 6 采用回归神经网络作为负荷预测模型；文献 4 7 将前向神经网络、回归 神经网络和自组织特征映射分类网络综合进行讨论；文件 4 8 利用多变量时间序 列回归预测方法预测短期电力负荷；文献 4 9 、5 0 采用了径向基函数进行研究； 文献 5 1 利用组合式神经网络对短期电力负荷进行预测；文献 5 3 利用遗传算法 优化神经网络改善了传统b p 算法的一些不足，提高了预测精度；文献 5 4 利用粒 子群优化算法优化模糊神经网络进行短期电力负荷预测；文献 5 把粒子群优化算 法和b p 神经网络结合用于短期电力负荷预测，p s o 算法替代b p 算法增加了b p 神 经网络的收敛速度和质量。神经网络的应用，改善了电力负荷预测的精度，但是 也存在许多不足，如训练样本的选取，神经网络节点的确定，优化算法本身的不 足等等。 3 ) 小波分析方法 小波分析是本世纪数学研究成果中最杰出的代表，是f o u r i e r 分析深入 发展过程中的里程碑，已被广泛的应用于信号处理、图像处理、模式识别、 故障诊断和语言识别等众多领域。 小波分析在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，并能根据信号频 率高低自动调节采样的疏密，能聚焦到信号的任意细节，尤其是对奇异信号 的敏感，能很好的处理微弱或突变信号，其目标是将一个信号的信息转化成 小波系数，从而能够方便的加以处理、存储、传递、分析或被用于重建原始 信号。文献 5 5 分析了电力负荷小波变换的特征，分析各负荷分量的特征，并针 对不同的负荷分量选择了不同的预测方法进行预测；文献 5 6 利用小波分析将电 力负荷序列分解为不同频段的子序列，再对这些子序列利用神经网络过分别进行 预测，最后通过序列重构得到序列的最终结果；文献 5 7 把小波变换和支持向量 机相结合用于预测短期电力负荷；文献 5 8 采用小波分析月负荷的组合预测。小 波变换的引入，把原来复杂的负荷序列分解成多个简单的、规律性强的负荷分量 4 硕上学位论文 序列，对这些分量分别进行预测，最后重构得到预测结果，从而提高预测精度。 4 ) 模糊逻辑方法 模糊理论是将已有的工作经验、历史数据或者将二者综合以规则的形式表达 出来，利用有限的规则近似任意函数，所以将这一理论应用于预测技术是合理的， 并且近几年来模糊预测己成为了一个比较热门的研究方向 模糊控制是在所采用的控制方法基础上应用了模糊数学理论，使其进行 确定性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。模糊系 统不管其是如何进行计算的，从输入输出的角度讲它是一个非线性函数。模 糊系统对于任意一个非线性连续函数，就是找出一类隶属函数，一种推理规 则和一个模糊解的方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函 数。模糊理论在负荷预测中的应用晦9 1 ，也体现出了它的优势。 5 ) 专家系统方法 专家系统方法是对于数据库里存放的过去几年的负荷数据和天气数据等 进行细致的分析，汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则。借助 专家系统，负荷预测人员能识别预测日所属的类型，考虑天气因素对负荷预 测的影响，按照一定的推理进行负荷预测。 但是专家系统具有一定的局限性，所以很少有文献单独将其应用于电力 负荷预测中，通常是将专家系统与神经网络相结合。 除了上述的方法之外还有一些其他方法和理论。 1 4 论文的主要研究内容 虽然目前有许多电力负荷预测的方法，电力负荷预测仍存在着许多不足。正 是这些不足之处，吸引了国内外大量的专家学者研究电力负荷预测，寻求新方法 或者改进方法。本文在阅读了大量的国内外有关文献的前提下，针对神经网络预 测技术存在的不足，引入粒子群优化算法，提出了基于粒子群优化算法的预测模 型。然后进一步在粒子群优化算法的基础上提出一种混合算法，提出了基于混合 算法的神经网络预测模型。最后引入小波分析，利用最优小波包把电力负荷序列 分解为多个子序列，进一步提高了预测精度。 1 5 论文的结构安排 论文的结构安排如下： 第一章绪论，主要介绍电力负荷预测的背景、意义和研究现状，粒子群优化 算法的发展和论文的主要研究内容。 第二章对电力负荷预测的概念和原理作了简单的介绍，阐述了电力负荷预测 的特点和预测程序。 基于粒子群优化算法的短期电力负荷预测 第三章介绍了电力负荷预测模型及其相关的理论知识。 第四章建立了p s o n n 预测模型，并用于电力负荷预测实验仿真，分析实验结 果。 第五章建立了h a n n 预测模型，并用于电力负荷预测实验仿真，分析实验结果。 第六章利用最优小波包分解把电力负荷序列分解为多个子序列，再分别对子 序列利用h a n n 模型进行预测，分析实验结果。 最后，将本文的研究成果进行了总结，并给出了进一步的研究方向，对今后 电力负荷预测的研究做了展望。 6 硕l 学位论文 第2 章电力负荷预测概述 2 1 电力负荷预测概念和原理 2 1 1 电力负荷预测基本概念 电力负荷预测是在充分考虑一些重要系统运行特征、增容决策、自然条件与 社会影响下，研究或利用一套系统地处理过去与未来电力负荷的数学方法，在满 足一定精度要求的前提下，确定未来某特定时刻的电力负荷数值。 2 1 2 电力负荷预测基本原理 电力负荷预测是根据现在和过去电力负荷发展变化规律，估计未来发展趋势 和负荷大小。以下介绍电力负荷预测的一些基本原理，用于指导电力负荷预测。 ( 1 ) 可知性原理 人们可以知道预测对象的发展规律、发展趋势和状况，这是进行电力负荷预 测的基本依据。 ( 2 ) 可能性原理 在内因和外因共同作用下事物得以发展变化，但是内因和外因的作用力大小 不同，事物的发展变化就不同。因此，对某一具体指标的预测，往往是按照其发 展变化的多种可能性，进行多方案预测。 ( 3 ) 连续性原理 连续性原理是指预测对象发展是一个连续统一的过程，其未来发展是这个过 程的连续，又称惯性原理。电力系统的发展变化同样存在着惯性，这种惯性正是 进行电力负荷预测的主要依据。 ( 4 ) 相似性原理 相似性原理是在多数情况下，预测对象现在的发展过程和发展状况可能与其 或者另一事物过去一定阶段的发展过程和发展状况相类似，人们是根据后一事物 的已知情况，来预测所预测对象的未来发展过程和状况。 ( 5 ) 系统性原理 系统性原理认为预测对象是一个完整的系统，包括本身的内在系统和与外界 事物联系所形成的外在系统。系统性原理强调系统整体最佳，只有系统整体最佳 的预测才是高质量的预测，才能为决策者提供最佳的预测方案。 ( 6 ) 反馈性原理 将输出返回到输入端，再对输出结果进行调节，称为反馈。反馈性预测是将 预测的理论值与实际值结合，在实践中检验，然后进行修改、调整，使预测质量 进一步提高。 7 基于粒子群优化算法的短期电力负荷预测 2 2 电力负荷预测的特点 电力负荷预测是根据电力负荷过去和现在的情况推测未来数值，因此，电力 负荷预测的对象是不肯定、随机的事件。对于不肯定、随机的事件需要人们采用 适当的预测技术，推知电力负荷发展趋势和可能达到的状况。这就使电力负荷预 测具有以下几个明显的特点。 ( 1 ) 不准确性 电力负荷未来的发展受到多种多样复杂因素的影响，且各种影响因素也是发 展变化的，所以电力负荷未来的发展是不肯定的。这些影响因素的发展变化有些 是可以被人们预先估计，有些却很难预见或根本无法预见，这就决定了预测结果 的不准确性或不完全准确性。 ( 2 ) 条件性 各种电力负荷预测是在一定条件下做出的。这些条件又分为必然条件和假设 条件，如果真正掌握了电力负荷的本质规律，那么预测条件就是必然条件，所做 出的预测是比较可靠的。但是电力负荷的发展和影响因素是不肯定的，必须作一 些假设条件，这样更有利于用电部门使用预测结果。 ( 3 ) 时间性 各种电力负荷预测都有一定的时间范围，电力负荷预测属于科学预测的范畴， 需要有比较确切的数量概念，所以需要确切的指明预测时间。 ( 4 ) 多方案性 电力负荷预测的不准确性和条件性，要求对电力负荷在各种情况下可能的发 展状况进行预测，就需要在各种条件下不同的电力负荷预测方案，对应建立不同 的预测模型。 2 3 电力负荷预测作用大小因素 电力负荷预测作用的大小取决于预测结果所产生的收益，是否超出了所支出 的费用，以及支出多少。下面介绍几种影响预测作用大小的主要因素。 ( 1 )电力负荷预测费用的高低 电力负荷预测费用包括设计和实行预测程序，历史数据资料收集、整理、计 算和储存，资料使用，资料更新和人员技术培训等费用。 ( 2 )电力负荷预测结果的准确性 准确性高的电力负荷预测比准确性低的预测作用一般更大。但是，准确性高 的预测方法往往比较复杂，这会消耗更多的费用。所以这要权衡使用复杂的预测 技术提高的预测准确性能给决策者带来的利益是否值得。一般来说，对于长期电 力负荷预测容许误差为1 0 ，短期预测容许误差为3 。 ( 3 )电力负荷预测的时效性 硕士学位论文 电力负荷预测的时效性是提出一项预测结果所需要的时间。预测的领先时间 越长其预测作用越大。 ( 4 )电力负荷预测所依据的历史资料其变动规律有无重大变化 如果电力负荷的过去和现在的发展规律直接延伸到未来，没有什么重大的干 扰和破坏，则可以加以模型化，利用已知模型就可以预测未来。如果在预测期中 发生了无法估计的重大事件( 如气象的剧烈变化、严重灾害、国家政策的重大变 化等) ，导致电力负荷变化的正常规律被破坏，就会使预测失效。 ( 5 )电力负荷预测期限的长短 电力负荷预测一般可分为长期、中期、短期和超短期四种，它们各有其预测的目 的和意义。长期预测一般指1 0 年以上，中期预测一般指5 年左右，短期预测一般 指1 天至1 年以下，超短期预测一般指1 h 以内。 2 4 电力负荷预测基本程序 为了对电力负荷进行科学的预测，就需要一个基本程序作为指导。根据所进 行的电力负荷预测的实践活动，基本程序如下。 ( 1 ) 调查和选择历史负荷数据资料 多方面调查收集资料，包括电力企业内部资料和外部资料，从中挑选出有用 的一小部分。挑选的资料要与电力负荷直接有关、可靠并且是最新的。资料收集 和挑选的好坏，会直接影响电力负荷预测的质量。 ( 2 ) 整理资料 预测的质量取决于所用资料的质量，所以要对所收集的与负荷有关的统计资 料进行审核和必要的加工整理。保证资料的质量是保证预测质量的前提。在整理 资料时应该注意资料的完整无缺，数字准确无误，时间数列各值间有可比性，还 需要对资料进行补缺，对不可靠的资料加以核实调整。 ( 3 ) 对资料的初步分析 在经过整理后，还要对所用的资料进行数据分析，即对历史资料中的异常值 平稳化及缺失数据的补遗，计算一些统计量为建立模型做准备。 ( 4 ) 建立预测模型 对具体的资料选择恰当的预测模型，这是负荷预测过程中至关重要的一步。 如果模型选择不当，造成预测误差过大，就需要更换模型。也可以同时采用几种 数学模型进行运算，以便对比、选择。 ( 5 ) 确定预测结果及分析预测误差 通过选择恰当的模型，进行预测运算就可以得到预测结果，然后对预测结果 进行误差分析，评定预测质量。 计算和分析预测误差的方法和指标一般有以下几种： 9 基于粒了群优化算法的短期电力负荷预测 1 ) 绝对误差与相对误差 设】，表示实际值，p 表示预测值，称】，一矿为绝对误差，称兰为相对误差。 相对误差也可以用相对误差百分数了y - y 1 0 0 表示。这是一种直观的误差表示方 法，在电力负荷预测中作为一种考核指标被经常使用。 2 ) 平均绝对误差 ：三窆ie 一“r 只l(2mae - x l 2 1 ) = 三ie i - r el ( ) nf - 1，lj - l 式中，刎e 表示平均绝对误差；e ，表示第f 个预测值与实际值的绝对误差；z 和e 分别表示第i 个实际值和第i 个预测值。 3 ) 均方误差 m s e = 三r 窆，= 1e = 去喜( r t ) 2 ( 2 2 ) 式中，m s e 表示均方差，其它符号同式( 2 1 ) 。 4 ) 均方根误差 r m s e = ，际i = i = 黔 3 ) 式中，r m s e 表示均方差，其它符号同式( 2 1 ) 。 5 ) 后验差检验 设历史数据( 实际值) 方差为s ? ，有 s ? = 三( - y ) ( 2 4 ) 式中，歹= 三r ，其它符号同式( 2 1 ) 。 残差( 绝对误差) 方差为簧，有 s ；2 吉善( 砸) 一刁2 ” 式中，占( f ) = r e ，万= 三r 妻，= 1 占( f ) 。 则可得后验差比值c 和小误差概率p ，有 c ：冀( 2 6 ) p = 尸 | 占( f ) 一万i b 2 i u + 1 ) = b 2 i ( ，) + a b 2 t ( ，+ 1 ) 吲) - - 枞1 刊南+ 口而0 e 】 冀竺! 虿3 e 埘型o e 5 ， 6 - + 1 ) 一袱1 - 恭托志】 蚓) _ _ 抓1 刊南+ 二赤 式中7 7 为学习速率，0 o ( 3 2 0 ) “ 式中，a 为伸缩因子，f 为平移因子。 对于任意的l 2 ( r ) 空间的函数厂( ，) 在小波基下展开，称这种展开为函数厂( ，) 连续小波变换( c o n t i n u ew a v e l e tt r a n s f o r m ，简称c w t ) ，其表达式为 w t f ( a , r 廖儿帆m 窍击p ( 等渺 ( 3 2 1 ) 其逆变换表达式为 1 7 基于粒子群优化算泫的短期电力负荷预测 f ( t ) - 击晔e 眄 f ) 去y ( 等沙 ( 3 2 2 ) ( 2 ) 离散小波变换的定义和性质 1 ) 离散小波变换的定义 在实际应用中，我们所取的信号都是一些离散序列，所以口和f 也必须离散 化，这就构成了离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r m ，简称d w t ) 。经 过尺度和位移的离散化处理，式( 3 1 6 ) 可改成 一一 杪j f o o ) = 口o2 缈 口i ( f 一勋；) 】= o o2 杪【口i r k v o 】 ( 3 2 3 ) 式中，a o 0 ， 0 ，j = o ，1 ，2 ，k z 。 则，离散小波变换的表达式为 w r r c o o j ，k r o ) = 厂( ，) 乏, t o ( t ) d t ，j f = 0 ，1 ，2 ，；七z ( 3 2 4 ) 一般取o o = 2 ，f o = l ，有 y 似o ) = 22 y ( 2 7 ，一七) ，j = 0 , 1 ，2 ，；七z ( 3 2 5 ) 对应的离散小波变换表达式为 眄( j f ，七) = 厂( ，) 虻t ( t ) d t ，j = o ，1 ，2 ，；七z ( 3 2 6 ) 逆变换的公式近似为 f ( t ) 2 南警厂帅 嘣f ) 3 式中，0 a b ，e z 。 1 ) 单调性：对任意z ，有y ，cy 一。 2 ) 逼近性：ny ，= 0 ) ，n = r ( r ) 。 3 ) 伸缩性：歹( ，) 矿，f 。( 2 t ) 矿- l ，伸缩性体现了尺度的变换、逼近正交 小波函数的变化空间的变化具有一致性。 二二 4 ) 平移不变性：对任意k z ，有办( 2 2f ) 巧办( 22 r 一七) 巧。 f 一 1 5 ) r i e s z 基存在性：存在( ，) v o ，使得 ( 2 2 f 一七) 构成l 的r i e s z i -jt 。z 基。 3 3 2 小波包分析 由前面介绍的多分辨率分析可知，多分辨率分解只将v ( 尺度) 空间进行分 解，而没有对w ( 小波) 空间进行进一步分解，而通过小波包可以将形，进一步 分解，使得正交小波变换中随，的增大而变宽的频谱窗口进一步变细，这样就可 以找到最适于待分析信号的时频窗口或最优基。 ( 1 ) 小波包的定义 小波包 w 。( f ) ) 脏z 是包括尺度函数w 。( f ) 和小波母函数嵋( f ) 在内的一个具有 一定联系的函数集合。其中，w 。( ，) 有下列的递推关系 w 2 。( ，) = 2 h o t w ( 2 t - k ) ( 3 2 9 ) 1 9 基于粒子群优化算法的短期电力负荷预测 w 2 肿i ( f ) = 2 t w ( 2 t 一七) ( 3 3 0 ) 七e z 式( 3 2 9 ) 和式( 3 3 0 ) 中，h o i 、啊i 是多分辨率分析中滤波器系数。当刀= 0 时， w o ( t ) = ( ，) ，w l ( f ) = 少( ，) 。 ( 2 ) 小波包分解与重构 由尺度函数组成的子空间为e 扣z ，小波函数组成的子空间为眈j 。z 。 可设： 髅5 _ ，歹“ ( 3 3 1 ) 【叫= ，j