煤炭企业生产调度与销售方案设计.docx

煤炭企业生产调度与销售方案设计摘要根据题意要求，我们安排生产销售使企业的利润最大，并且对筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况进行分析，设计出准确有效的产品入仓和混配装车的方案，最后写出一份生产调度销售方案建议书。对于问题一,从A,B,C三中产品的混配比例角度出发，将企业利润最大化作为目标，以此为目标函数。综合了用户要求的各成分比例，原料价格，加工成本，等约束条件建立了相应的数学规划模型。用lingo软件求解得到A,B,C产品配料的百分比为36.8%：3.2%：60%。对于问题二，根据煤炭散体颗粒的流动特征，在入料速度一定放料速度变化的基础上，对单口出料入料的理想筒仓中的堆积情况进行模拟。得到结果为筒仓可能分别在三种状态下达到出料与入料的动态平衡，即：仓内基本无堆积（此时出料速度大于入料速度），仅在下部以管状流动状态形成堆积，在上部以整体流动下部管状流动状态形成堆积。在定量分析时，通过对散体的场的分析，建立了微分方程形式的数学模型，在给定相应的边界条件和初始条件（开口的坐标、散体水平移动系数）时，对方程进行积分，可得到散体中各点的下沉量和垂直速度场。对于问题三，为了使全年的产量达到最大从而使得利润达到最大，考虑到原料加工生产能力、每次连续生产时间以及每次停车时间。我们选取的一个周期尽量使得时间得到充分利用，同时考虑甲乙筒仓的最大容量。我们尽量让机器工作16个小时再停车，因此，根据A、B、C三种原料的比值，我们把加工周期分为了8个小周期。每个小周期我们分别加工16小时的A原料，1.4小时的B原料，26小时的C原料，从而使得每小周期的间隙时间得到利用。由于算出一个小周期的火车外运时间为27小时，放料时间不能小于27小时，我们将放料时间定为28小时，则每个小周期的放料时间和放料速度就可以求出。我们假定最大的放料速度对应6个放料口同时开放，则其他每个放料速度对应的放料口的开放个数就可以得出。根据筒仓入料口和出料口的面积的比值将入放料的速度比值大致求出，从而确定什么时候开几个入放料口。对于问题四，针对企业实际情况，提出宝贵的建议。关键词： 规划方程 微分方程 一、问题重述某煤炭企业近几年来一直在生产一种利润很高的产品，其质量要求为：灰分10.01%-10.50%，挥发分35%，硫分0.8%。该产品的生产销售过程如图1所示。加工生产原料筒仓甲筒仓乙产品仓下混配最终用户合格产品图1 某煤炭企业产品生产销售流程简图该图流程说明如下：（A）制造这种产品所需要的原料有很多种。该企业目前主要有如表1所示的A、B、C三种原料，其生产出来的产品数量用产率表示，如原料A的产率为80%表示每100吨原料A可以生产80吨产品。（B）在加工生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工，该企业的原料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在116个小时，每次停车时间不少于2小时，加工成本为10元/吨。（C）加工生产出来的产品存储到甲、乙两个筒仓中，可以根据用户的需要进行混装，使之达到用户的质量要求，其中甲仓的存储能力为11000吨，乙仓的存储能力为13000吨。（注：这里的存储能力表示筒仓在生产过程中允许存储的最大量，一般小于筒仓的容积）（D）显然A、B、C这三种原料生产的产品质量指标都不能满足用户的要求，因此需要将其中两种或两种以上的产品进行仓下混配，通常是由甲、乙两个筒仓同时放料完成配煤，使之达到用户的质量要求。（E）产品采用铁路外运，每列火车大约2000-3000吨，装车时间2-3个小时。现企业高层不打算扩大现有的生产规模，并规定了两个原则：原则一、确保产品质量符合用户要求；原则二、为维护原料商长期合作积极性，规定A原料每年采购不少于40万吨，B原料每年采购不少于20万吨，C原料每年采购不少于60万吨。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：（1）如何安排生产销售使企业的利润最大。（2）筒仓的入料口在筒仓顶部，放料口在筒仓底部，放料口下方为皮带运输机。在实际生产过程中，通常会有两种以上的产品先后装到同一个筒仓中，试对只有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学模型，表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布与堆积情况。（3）根据企业生产的实际情况，筒仓入料口为两条800mm8000mm的入料刮板，通过刮板将产品刮入筒仓（入料口可以只运行一个刮板，也可以两个刮板同时运行）；放料口为六个984mm1440mm的方孔，形成两排，每排三个放料口，放料口下方为配煤皮带运输机（放料口通常部分运行，比如只运行一排中的1-2个，或同时运行两排每排1-2个）。筒仓的规格如附件1所示。试针对这种类型的筒仓建立适当的数学模型，对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。（4）以企业生产调度者为报告对象，写一份生产调度销售方案建议书。表1 某煤炭企业原料及产品规格表原料原料价格（元/吨）产品质量指标产率(%)灰分(%)挥发分(%)硫分(%)A5006.32340.480B7008.16261.960C30013.54360.970二、 问题的分析煤炭是我国的主导能源，但煤炭的生产和利用却给社会和环境带来了沉重的负担。为实现经济持续发展、社会全面进步、资源永续利用、环境不断改善和生态良性循环的协调统一，我国已经把洁净煤炭产业结构、提高煤炭及其加工产品商业价值、改善环境、实现煤炭工业可持续发展战略对策。近几十年来，煤炭的混配技术得到越来越多的发展和应用。至今已形成大规模、现代化、自动化精确配煤作业模式。主要的配煤作业模式有：堆场配煤系统和筒仓精确配煤系统。配煤技术通过将若干种不同种类、不同性质的煤炭按照一定比例参配加工成混合煤，配出在综合性能上满足要求的高质量煤炭。配煤技术可充分发挥各煤种的优点，实现燃煤质量的稳定和均衡化，并且易于煤炭充分燃烧，提高煤炭利用效率，达到节约煤炭用量，减少污染物排放的目的，同时燃煤设备的运行安全得到保证。问题一的分析：要求安排生产销售使企业的利润最大。根据灰分10.01%-10.50%，挥发分35%，硫分0.8%；在加工生产过程中一次只能对一种原料进行生产加工，原料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在116个小时，每次停车时间不少于2小时，加工成本为10元/吨；A原料每年用量不少于40万吨，B原料每年用量不少于20万吨，C原料每年用量不少于60万吨。建立线性规划模型，用lingo来解出A、B、C原料比值的最优解。问题二的分析：产品在仓内的堆积情况与放料的速度和出料的速度有很大的关系并且还要考虑火车对产品的装运。应该采用定性分析和定量计算的方法。问题三的分析：根据筒仓入料口为两个，出料口为六个，对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，且实现准确有效的产品入仓和混配装车。由题意知原料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在116个小时，每次停车时间不少于2小时。为了使全年的产量达到最大从而使得利润达到最大，我们考虑如何选取的一个周期尽量使得时间得到充分利用，同时考虑甲乙筒仓的最大容量。我们尽量让机器工作16个小时再停车。根据第一题的结论当时，此时利润最大，我们在此基础上进行分析。三、 问题的假设1、 产品销路很好，无库存积压。2、 一年内机器无故障，全年无换机器等特殊情况。3、 筒仓中的产品是均匀颗粒。4、 煤炭可以一边生产加工产品一边入料。5、 第三问假设入放料的速度和其入放料口的大小成正相关。6、 一年有365天四、 符号说明x1一年购买A的量（万吨）x2一年购买B的量（万吨）x3一年购买C的量（万吨）W年利润（万元）P售价（万元/万吨）u放料的速度v出料的速度X筒仓里面料的量（万吨）Qf卸出散体量下沉量散体水平移动距离散体水平移动系数一个小周期的火车外运时间T生产周期V(甲仓)甲仓的平均放料速度V(乙仓)乙仓的平均放料速度五、模型的建立与求解5.1问题1求解原料年购买量（万吨）产品灰分挥发分硫分价格（万元/万吨）Ax10.8x10.05056x10.272x1 0.0032x1 500Bx20.6x20.04896x2 0.156x2 0.0114x2700Cx30.7x30.09478x3 0.252x30.0063x3300灰分在10.01%-10.50%之间0.10010.05056x1 +0.04896x2 +0.09478 x30.8x1+0.6x2+0.7x30.1050挥发分35%0.272 x1+0.156x2 +0.252x3 0.8x1+0.6x2+0.7x30.35硫分0.8%0.0032x1+0.0114x2+0.0063x30.8x1+0.6x2+0.7x30.008一小时的生产0.08万吨原材料，工作16小时生产的产品为0.0816=1.28（万吨）一年有365天，一天有24小时，即一年有8760小时。机器工作16小时休息2小时。x1+x2+x31.28188760为维护原料商长期合作积极性，规定A原料每年采购不少于40万吨，B原年采购不少于20万吨，C原料每年采购不少于60万吨。x140x220x360火车一小时装车1000吨大于生产能力，所以对生产没有限制目标函数 ： 利润=收入-成本W=P0.8x1+0.6x2+0.7x3-10x1+x2+x3-500x1-700x2-300x3当P=1000时；用lingo编程计算出一年最大利润为W =210008.6（万元）此时A，B，C的值为x1=229.3412x2=20.0000x3=373.5888即当满足x1：x2:x3=229.3412:20:373.5888=36.8%:3.2%:60%所得的利润最大5.2 问题2求解5.2.1问题的定性分析任一层面上的颗粒，随着放出量的增加不断下移。颗粒所处的位置不同下移的速度也不同，离轴越近，下移的速度也越大，下移的距离也越长，这样造成原来处于同一层位的颗粒因下移的距离不同而形成漏斗状凹坑。同一层位上的颗粒移动状态不同（图1）。不同层位上的颗粒移动状态也不同（图2）。下图为理想筒仓模型，顶部有一个入料口，底部有一个放料口。当打开卸料口时，煤炭在重力、摩擦力和侧压力的共同作用下向下流动。假设煤炭为理想弹塑性体，筒仓的外壁的底部看成是刚性体，即刚度无穷大。根据文献资料可知：贮料的流动形态，归纳起来可分为两种类型，一种属于整体流动，即卸料时整个贮料随之而动；另一种属于管状流动或称为漏斗状流动，即卸料时贮料从其内部形成的流动腔中流动。卸料时，筒仓上部的颗粒是处在整体流动状态，下部为管状流动，当颗粒运行到距卸料口一定的高度时，颗粒的流动状态从整体流动状态转变为管状流动状态【1】。在卸料过程中，各点的颗粒运动速度的大小和方向都随时间不断变化，在卸载时筒仓中心部分流速比侧壁部分大，出料口速度最大【2】。入料速率u,出料速率v,仓内煤炭量X。t0时刻开始放料。通过查资料资料可以知道当出料口的大小不变的情况下，出料速度v是随着高度x的增加而增加的，即出料速度v是高度x的增函数，由于高度是一个定值，所以出料的速度存在最小值vmin和最大值vmax。vminvvmax但是可以人工干预出料速度v,让它满足人们的需要。第一种情况： uvmax 如图8在这种情况下很快就会把筒仓装满。从图4到图8的过程中表示放料速度u不断增加时筒仓内部的产品最终堆积的动态平衡情况。5.2.3问题的定量计算在散体移动场内取一个微元体空间边长分别为，形心坐标。设在某一时刻，经过此微元体形心的散体移动速度为，该速度在坐标轴上的投影为。经查询文献可知【3】，当散体为无膨胀理想散体时，散体移动连续性方程为：颗粒的移动状态为在垂直方向上颗粒向下移动，在水平方向上颗粒在侧压力作用下发生水平移动。由于散体结构复杂，颗粒的水平移动具有随机性。这里不可能弄清楚每个颗粒水平移动的详细情况，只能从总的（即在统计意义上）趋势上加以研究。总的来讲，颗粒移动是向放出口集中，在水平方向上颗粒向流轴移动。将颗粒的移动分为垂直和水平两个方向。（1）垂直方向移动设移动场内颗粒的下沉为，是位置坐标（直角坐标系）和放出量的函数：的量纲为，为坐标。在散体场内取包含某点的微元。对应于某一放出量，设为沿垂直方向单位时间内通过包含的单位水平面积的颗粒体积量，为矢量，方向垂直向下，量纲为。点的下沉量与的关系为：为明确表示某一层位上各点的下沉在水平方向上的变化率，取通过点的水平面，一下沉相差可得一系列水平散体下沉量等值线（相当于等高线图），即图10。（2）水平方向移动同垂直方向移动的定义，当放出散体量时，点下沉量为，水平移动距离为。为标量，量纲为。颗粒所处位置不同，其水平移动距离也不同，移动水平距离是位置坐标和放出量的函数：（3）.散体水平移动系数从文献中可知，通过点的散体沿下沉量等值线法线方向的水平移动距离与点的散体下沉量的水平梯度成正比，方向与下沉量增大的方向相同，就有：为散体水平移动系数，量纲为长度，与散体性质有关。4.散体移动微分方程显然有：根据，结合上三式，可得出将其带入散体移动连续性方程中，并经过简化，可得散体移动微分方程：（4）.解散体移动微分方程的解上述微分方程的解为散体中各点的下沉量和垂直速度场，在确定了水平移动系数的前提下，对各空间坐标积分两次，利用初始条件和边界条件确定积分中出现的常数，就能求得速度场和移动场。5.3 问题3的求解:5.3.1问题3的模型第三题主要要求建立有效的数学模型，“对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和混配装车”。 产品入仓和出仓的时间很重要，把握好时间，才能合理安排，不至于出现产品满仓无处存放或配料时某种产品无法及时生产的情况。对于仓内产品的堆积情况，通过第二个问题的筒仓理想模型已经进行了说明，只需要根据问题三的实际情况进行调整即可。由第一问的解答可知当A（）、B（）、C（）三种原料的比值为x1：x2:x3=229.3412:20:373.5888=36.8%:3.2%:60%时，所得利润为最大。考虑到原料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在116个小时，每次停车时间不少于2小时。为了使全年的产量达到最大从而使得利润达到最大，我们选取的一个周期尽量使得时间得到充分利用，同时考虑甲乙筒仓的最大容量。我们尽量让机器工作16个小时再停车，因此，根据，我们把加工周期分为了8个小周期。每个小周期我们分别加工16小时的A原料，1.4小时的B原料，26小时的C原料。则;。由题意知甲仓的存储能力为11000吨，乙仓的存储能力为13000吨。而，因此我们决定将A原料和B原料放入甲仓中，C原料放入乙仓中，在其即将装满之前要放料。由于，产品采用铁路外运，每列火车大约2000-3000吨，装车时间2-3个小时。则共需火车数为；则火车外运的时间为。在第一个小周期内我们先加工1.4小时的B原料，停车休息2小时；再加工16小时的C原料，停车休息2小时；接着加工16小时的A原料，停车休息2小时；最后加工10小时的C原料：第二个小周期内我们在第一个小周期C原料加工10个小时不停车的情况下继续加工6个小时，停车休息2小时；再加工1.4小时的B原料，停车休息2小时；接着加工16小时的A原料，停车休息2小时；再加工16小时C原料，停车休息2小时；最后加工4小时C原料；第三个小周期我们在第二个小周期最后加工C原料的基础上不停车继续加工剩下的12小时的C原料，休息2小时；再加工1.4小时B原料，休息2小时；接着加工16小时A原料，休息2小时；最后加工14小时C原料；第四个小周期我们在第三个小周期最后加工C原料的基础上不停车继续加工剩下的2小时的C原料，休息2小时；再加工1.4小时B原料，休息2小时；接着加工16小时A原料，休息2小时；再加工16小时C原料，休息2小时；最后加工8小时C小时；不停车继续加工剩下的8小时的C原料，休息2小时；再加工1.4小时B原料，休息2小时；接着加工16小时A原料，休息2小时；再加工16小时C原料，休息2小时；最后加工2小时C小时；第六个小周期我们在第五个小周期最后加工C原料的基础上不停车继续加工剩下的14小时的C原料，休息2小时；再加工1.4小时B原料，休息2小时；接着加工16小时A原料，休息2小时；再加工12小时C原料；第七个小周期我们在第六个小周期最后加工C原料的基础上不停车继续加工剩下的4小时的C原料，休息2小时；再加工1.4小时B原料，休息2小时；接着加工16小时A原料，休息2小时；再加工16小时C原料，休息2小时；最后加工6小时C小时；第八个小周期我们在第七个小周期最后加工C原料的基础上不停车继续加工剩下的10小时的C原料，休息2小时；再加工1.4小时B原料，休息2小时；接着加工16小时A原料，休息2小时；最后加工16小时C原料。我们把加工的八个小周期做成如下的表格：加工周期示意表第一个小周期1.4 hB原料2 h休息16 hC原料2 h休息16 hA原料2 h休息10 hC原料第二个小周期6 hC原料2 h休息1.4 hB原料2 h休息16 hA原料2 h休息16 hC原料2 h休息4 hC原料第三个小周期12 hC原料2 h休息1.4 hB原料2 h休息16 hA原料2 h休息14 hC原料第四个小周期2 hC原料2 h休息1.4 hB原料2 h休息16 hA原料2 h休息16 hC原料2 h休息8 hC原料第五个小周期8hC原料2 h休息1.4 hB原料2 h休息16 hA原料2 h休息16 hC原料2 h休息2 hC原料第六个小周期14 hC原料2 h休息1.4 hB原料2 h休息16 hA原料2 h休息12 hC原料第七个小周期4 hC原料2 h休息1.4 hC原料2 h休息16 hA原料2 h休息16 hC原料2 h休息6 hC原料第八个小周期10 hC原料2 h休息1.4 hB原料2 h休息16 hA原料2 h休息16 hC原料终由以上一个大周期的时间为：可知:产品入仓和混配装车：由于，则我们的放料时间不能小于27小时，我们将放料时间定为28小时，则每个小周期的放料时间和放料速度就可以求出：第一个小周期：当第一次加工完C原料时，甲乙筒仓开始放料，此时甲筒仓中含有最开始生产1.4个小时的B原料，我们需要在A原料放入之前将B原料放完，则；对于乙筒仓，此时含有第一次加工的16个小时的C原料，则；第二次放料时。由筒仓入料口为两条800mm8000mm的入料刮板，放料口为六个984mm1440mm的方孔，假设入放料速度和其面积有关，则：当入料口为1个时， 当入料口为2个时， 放料口为16个若(此为最大速度)开放6个放料口，则第一次放料时甲仓开放放料口，对应开放1个入料口；乙仓开放放料口，对应开放2个入料口。第二次放料时乙仓开放放料口，对应开放2个入料口。同理第二八个小周期放料顺序如下图所示：第一个小周期第二个小周期第三个小周期第四个小周期第五个小周期第六个小周期第七个小周期第八个小周期5.4 生产调度销售方案建议书尊敬的领导：您好！ 合适的生产调度安排可以使企业利润增长，我们小组对贵公司的设备运行和生产调度进行了认真的分析，我们认为贵公司可以通过调整原材料投入比例和筒仓入料与出料速度使公司产量增大，从而获得更大的利润。具体建议如下：1. 根据规划结果，我们建议A,B,C三种原料之间的投入比例为161.426，这样在一年中原料投入成本最少，可获得最大的利润。2. 建议尽量少购买B原料。我们计算如果没有B原料最少20万吨每年这个要求，利润可增长1.75%。3. 增加新的生产线，提高产量。因为通过分析计算虽然可以在一定程度上优化生产调度，增加利润，但制约利润提高的最重要的条件是生产能力。4. 建议更新生产设备，减少生产过程中的停车时间。六.模型的评价及改进模型一我们建立规划模型此模型简单有说服力也符合实际，其缺点是约束条件不够细致只是部分程度解决了问题。模型二中的公式，都是在“散体已经发生了移动”的情况下经过数学处理得到的，并没有考虑“散体移动对时间的变化率”。当出料口打开时，一些煤炭的降落会引起周围的颗粒相继投入移动，使散体移动范围不段扩大。在运动的“传递”过程中，散体中一定会有“已传递到的区域”和“未传递到的区域”，只有“传递”到的地方才会发生下沉。所以实际的下沉曲线与所建的模型会有不同。可以从这个角度对模型进行改进。模型三的优点是考虑到原料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在116个小时，每次停车时间不少于2小时。我们尽量让机器工作16个小时再停车，因此，根据A、B、C三种原料的比值，我们把加工周期分为了8个小周期。每个小周期我们分别加工16小时的A原料，1.4小时的B原料，26小时的C原料，从而使得每个小周期的间隙时间得到了充分利用而没有浪费。缺点是在考虑到开放入放料口的个数时，我们假设入放料速度和其面积有关，而实际上我们知道入放料的速度还和其他还多的因素有关系，在第二问的分析中我们知道放料速度是变化的，随着筒仓中料的高度的而改变。因此这种假设有其不是很合理的一面。参考文献：【1】 翟振国，原国平，张峰涛，“筒仓贮料流态的颗粒流数值模拟”山西建筑，34卷35期，2008年，90-92页【2】 陈长冰，梁醒培，“筒仓卸料过程离散元模拟分析”粮油食品科技，16卷，2008年，11-13页【3】 乔登攀，放矿理论研究与应用，云南：云南科技出版社，2008年。附录对问题1，Lingo的源程序如下model:max=1000*(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3)-10*(x1+x2+x3)-500*x1-700*x2-300*x3;0.05056*x1+0.04896*x2+0.09478*x30.1001*(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3);0.272*x1+0.156*x2+0.252*x30.35*(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3);0.0032*x1+0.0114*x2+0.0063*x30.008*(0.8*x1+0.6*x2+0.7*x3);x1+x2+x340;x220;x360;end用lingo求解的结果如下 Global optimal solution found. Objective valu