（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）杆式结构风荷载计算及响应分析.pdf

杆式结构的风荷载计算及响应分析 摘要 在海洋工程结构方面，由于风荷载只占整个荷载的1 0 左右，大多数情况下风荷载 的计算仅采用估算的方法，并没有进行详细的计算。但是若考虑到结构疲劳，或者需要 结构有较好的稳定性时，则需要对结构进行详细的风荷载计算及振动分析。另外在计算 平台上层建筑的强度时也要考虑风荷载及振动。而且随着现代材料和施工技术的发展涌 现的新一代结构，柔性大、阻尼小且重量轻，它们所受的荷载中，风荷载占有非常重要 甚至是决定性的地位，因此对于风荷载计算和振动分析，在海洋工程方面有时也是十分 必要的。 结构的风荷载计算和风振分析方法一般可分为时域范围和频域范围两个方面。时域 法可对结构进行线性或非线性分析，可更直接地反应结构的特性，获得更多的关于疲劳 问题的信息，但是时域法计算公式极为繁杂，计算量大，有时并不适用于工程实际；频 域法只能对结构进行线性或线性化分析，但它的计算不像时域法那么复杂，而且能够满 足大多数的工程精度，目前是应用较为广泛的方法。 本文利用风工程的基本理论和随机振动理论，重点讨论了杆式结构的风荷载计算和 风振分析。并分别考虑了结构与风不耦合和耦合作用两种情况。当结构单独作用时，运 用风振系数法对结构进行了荷载运算，当结构与风耦合作用时，使用m o r i s o n 方程计算风 压，代入微分运动方程后再线性化，根据线性系统特点，求出结构的响应函数，再对结 构进行荷载计算和风振分析。经过计算，得出了较为满意的结果，能够满足一般的工程 精度，具有实用性。 关键词：风荷载；随机风振；响应函数；耦合作用；m o r i s o n 方程：线性系统 杆式结构的风荷载计算及响应分析 a b s t r a c t w i l l dl o a dc a l c u l a t i o ni se s t i m a t e d ，n o td e t a i l e d l yc a l c u l a t e di nm o s tc o n d i t i o n b e c a u s e w i n dl o a di sa b o u tt e n p e r c e n t o f a l ll o a d so no c e a ns t r u c t u r e i tn e e dt od e t a i l e d l yc a c u l a t ew i n d l o a da n d a n a l y s ev i b r a t i o n , t a k i n gi n t oa c c o u n tf a t i g u ea n ds t a b i l i z a t i o ni ns t r u c t u r e w i n dl o a d a n df a t i g u es h o u db et h i n k e da b o u tw h e nc a l c u l a t i n gi n t e n s i t yo ft h es u p p e r s t r u c t u r eo nt h e p l a t f o r m i na d d i t i o n s o m en e ws o r t so fs t r u c t u r e s c o m i n gf o n l lw i t hm o d e m m a t e r i a la n d c o n s t r u c t i o nt e c h n i ch a v eb i gf l e x i b l e n n e s s ，s m a l ld a m pa n dl i g h tw e i g h t a l lo ft h el o a d st h e y s u f f e r e df r o m ，w i n dl o a dh a sa l li m p o r t a n te v e nc m c i a ls t a t u s ，s oi ti sv e r yn e c e s s a r yo no c e a n e n g i n e e r i n g f o rc m c u l a t i n gw i n dl o a da n ga n a l y s i n gv i b r a t i o n c a l c u l a t i n g w i n d1 0 a da n da n a l y s i n gv i b r a t i o nh a v et w om e t h o d s t i m ea r e aa n d f r e q u e n c y a r e a m e t h o do ft i m ea l g ac a n p u tu p l i n e a ra n dn o n l i n e a r a n a l y s i a ，r e f l e c t s t r u c t u r e c h a r a c t e r i s t i cm o r e d i r e c t l y , g a i nm o r e i n f o r m a t i o na b o u t f a t i g u e , b u tc a l c u l a t i n gf o r m u l a o f t i m e a r e ai sv e r yc o m p l e xa n di ti sn o tf i tf o rp r a c t i c a le n g i n e e r i n g ；m e t h o do f f r e q u e n c ya r e ao n l y c a l lp u t u pl i n e a ra n d l i n e a r i z a t i o na n a l y s e , b u ti ti sw i d e l y a p p l i e d f o ri t ss i m p l ec a c u l a t i o na n d f i tf o r e n g i n e e r i n gp r e c i s i o n 1 k s p a p e rm a k i ! l g u s eo fb a s i ct h e o r yo f “n d e n g i n e e r i n ga n ds t o c h a s t i cv i b r a t i o np l a c e e m p h a s e s o nd i s c u s s i n gw i n dl o a dc a l c u l a t i o na n dv i b r a t i o n a n a l y s i s o np o l es t r u c t u r e i t r e s p e c t i v e t h i n k sa b o u t n o n c o u p l i n g a n d c o u p l i n g o nw i n da n ds t r u c t u r e f o rt h e f r o m a l c a l c u l a t i n gl o a do ns t r u c t u r eu s em e t h o do f 、v i n d i n d u c e dv i b r a t i o nt o e f f i c i e n t f o rt h e l a t t e r , c a c u l a t i n g w i n d p r e s s u r e u t i l i z em o r i s o n e q u a t i o n ，t h e ng a i nm s p o u s e r u c t i o no n s t r u c t u r e ，a t l a s t c a i f ft h r o u g h l o a dc a l c u l a t i o na n dw i n d - i n d u c e dv i b r a t i o n a n a l y s i s a f t e r c a l c u l a t i o n , as a 缸s f y 证gr e s u l t c a nb er e c e i v e da n di th a s p r a c t i c a l i t y f o rm e e tn o r m a l e n g i n e e r i n gp r e c i s i o n k e yw o r d s ：w i n dl o a d ；s t o c h a s t i cw i n d - i n d u c e dv i b r a t i o n ；r e s p o n s ef u c t i o n ；c o u p l i n g ；m o r i s o n e q u a t i o n ；l i n e a rs y s t e m l l 轷式结构的风荷载计算爰响应分析 0 前言卜2 1 风工程( w i n d e n g i n e e r i n g ) 的研究始于十七世纪，但到了十九世纪末，由于1 8 7 9 年t a y 桥事故，才引起人们的注意和重视。由于不注意风压和风振，引起结构风灾的事 故屡见不鲜。如1 9 4 0 年美国t a c o m a 悬索桥风毁事件，1 9 6 9 年3 月1 9 日，在英国约克群 埃姆莱摩尔高3 8 6 米的钢管电视桅杆被风吹坏，以及数以百计的桅杆倒塌事故等等。到 了现在，由于现代材料和施工技术的发展，涌现了新一代的结构，它们往往是非常柔性， 阻尼小且重量轻，它们所达到的程度为过去所不及。它们所受的荷载中，风荷载占有非 常重要的地位，有时甚至是决定性的作用，因此对风压和风振进行进一步的研究是非常 必要的。 风工程研究大气边界层内的风与人类在地球表面的活动及所创造的物体之间的相互 作用，是空气动力学与气象学、气候学、结构动力学、建筑工程、桥梁工程、能源工程、 车辆工程和环保工程等相互渗透和相互促进而形成的- - f - j 边缘学科。它研究的内容主要 是：( 1 ) 大气边界层内的风特性；( 2 ) 风对建筑物和构筑物的作用；( 3 ) 风引起的污染 扩散和质量迁移：( 4 ) 非航空( 天) 器空气动力特性。本论文研究内容属于( 2 ) 的范畴， 主要针对塔架等杆式结构。 风的研究方法有风洞试验、数值计算和现场测试三种，它们互相补充、互相促进。其 中风洞试验是一种主要的研究方法，是物理模拟的主要方法。风洞试验时，要使风洞模 拟的大气边界层流动与实际大气中的大气流动情况完全相似，则必须满足几何相似、运 动相似、动力相似、热力相似以及边界层条件相似等，这当然是不可能的，因此，只能 针对具体的研究对象做到部分的或近似的模拟大气边界层。在风洞中进行结构风荷载和 风响应试验时，要求模拟速度层，即满足平均风速廓线和湍流结构特性相似。近1 0 年来， 随着计算流体力学( c f d ) 的发展，它在风工程领域得到了普遍的应用，并形成了一个 分支学科，称之为计算风工程( c w e ) 。离散涡方法是解决动态非定常流场经常采用的一 种数值计算方法，但是需要提高精度。现场测试是一种直接的研究方法，例如，测量局 部地区的风谱，在结构表面用传感器测量风荷载和风响应等，现场测试较真实地对工程 模拟的结果进行验证，但是要花费大量的人力、物力和时间。特别是现场测试时，气象 条件和地形条件等难以控制和改变，因此，用这种方法进行规律性研究是很困难的。 风荷载是结构的重要设计荷载，特别是对于高耸结构、高层结构和大跨度梁等，有时 甚至起着决定性的作用，因而抗风设计是工程结构中的重要课题。在海洋工程结构方面， 由于风荷载只占整个荷载的1 0 左右，大多数情况下风荷载的计算仅采用估算的方法， 并没有进行详细的计算。但是若考虑到结构疲劳，或者需要结构有较好的稳定性时，则 需要对结构进行详细的风荷载计算及振动分析。另外在计算平台上层建筑的强度时也要 考虑风荷载及振动。因此对于风荷载计算和振动分析，在海洋工程方面有时也是十分必 要的。 风分为平均风和脉动风。平均风亦称稳定风，它对结构作用相当于是静力的，只要 知道平均风的数值，可按结构力学方法进行结构计算。平均风特性包括平均风速、平均 风向、风速廓线和风频曲线。风速廓线可以用对数律或指数律来表示，近地面的下部摩 杆式结构的风荷载计算及响应分析 擦层比较符合对数律，对于高耸建筑物通常用指数律来表示。当用指数律来表示时，风 速廓线指数与地面粗糙度有关。在我国规范中将地面粗糙度分为4 类，在国际i s o 规 范中也分为4 类，而在欧洲和日本规范中则分为5 类。另外，在工程结构设计中，如何 确定设计最大风速，及根据重现期内年平均最大风速的分布规律用概率分布函数求得最 大风速，且前，各个规范规定的重现期不尽相同。如何根据不同的工程结构，选取不同 的重现期和合理确定设计最大风速，并考虑其风向概率将直接影响结构的安全性和经济 性，为此必须要有长年的气象记录。脉动风亦称阵风脉动，它对结构作用是动力的，在 脉动风作用下结构将产生振动，常简称为结构风振。脉动风特性包括脉动风速、脉动系 数、风向变化、湍流强度、湍流积分尺度、脉动风功率谱和空间相关系数等。脉动风特 性对工程结构的风荷载和风响应有重要的影响，是大气边界层内风特性研究的重点。目 前主要困难是缺少对大气湍流运动的实测数据，因此，在工程结构设计中选用风参数时 不尽合理，一般偏于保守。另外，以风谱而言，国际上最通用的是d a v e n p o r t 谱，此外还 有h a r r i s 谱、k a i m a l 谱等，它们是属于中性大气稳定度下的功率谱，其谱峰及峰值频率 不尽相同。 本文从风的基本概念入手，系统阐述了结构上的平均风压的计算；对脉动风的的特 性作了详细的说明，由于脉动风是随机荷载，结合脉动风的概念，讲述了随机振动理论， 它是进行随机风振计算的基础；在对顺风向随机风振响应的分析中，分别叙述了不考虑 风与结构耦合振动响应和考虑风与结构耦合振动响应两种情况，对于前者用了风振系数 法进行计算；对于后者，则采用频率响应法计算。首先运用了流体力学里的比较常用的 方程- - - - m o i l s o n 方程来计算风压，代入结构微分运动方程，利用振型分解法对方程进行 分解，再把方程里的非线性项线性化，则可根据线性系统的特点求出频率响应函数，再 结合d a v e n p o r t 风速谱，可求出结构位移谱，得到功率谱密度后，就知道了结构的各种运 动特征，如位移、弯矩等。杆式结构不但在顺风向承受风力，而且在横风向由于v o n k r r m e h l 涡节的旋涡对杆件的不断冲击，也受到升力的作用。本文最后给出了两种情况下的算例。 2 秆式结构的风荷载计算及响应分析 1 风的基本概念n 咕1 1 1 风速与风压关系 风是空气从气压大的地方向气压小的地方流动而形成的，风是空气的流动，是一种 流体形式。风既然是空气的流动，必然就有速度。风速的大小用蒲福风级来表示，风力 等级几经修改，从0 至1 7 共分为1 8 个等级。其中7 级和7 级以上的风力才能对生活和 工程结构造成不便和威胁，直至结构倒塌。为了便于结构设计计算，常常将风速转换为 风压来表示风力的大小。 当速度为v 的一定截面的气流冲击面积较大的建筑物时，由于受阻雍塞，形成高压气 幕，使气流外围部分改向，冲击面扩大，因此建筑物承受的压力是不均匀的，而以中心 一束所产生的压力强度最大，称为风压w ，如图1 1 所示。如果气流原先的压力强度为 w 。，在冲击建筑物的瞬间，速度逐渐减小，当中心束速度消失等于零时，产生最大压 力w 。则建筑物所受气流冲击的净压力w 。一w 。即为所求的风压w 。 - = - p 小 图1 一i 风速与风压 f i g 1 1w i n dv e l o c i t ya n dw i n dp r e s s u r e 根据流体力学的伯努利方程 w 1 ：一= 1 印2 ( x ) + c ( i - ( i - 1 ) w 1 一j 印l 枷机 1 j 可以看出，气流在运动过程中，它的压力将随流速变化而变化，流速加快，则压力减小； 流速减缓，则压力增大。这就是伯努利方程的一个特性。 当u ( 功= 0 ，则w 1 = ，代入上式得： c2 杆式结构的风荷载计算及响应分析 当l ，( x ) = d ，w l = ，贝) j o - 1 ) 变成： ：一 户u 2 + 7 w = 一= 妻p d 2 ：委上u z ( 1 - - 2 ) 二占 这即为普遍应用的风速风压关系公式。 对于不同地区的地理环境和气候条件，根据式( 1 - 2 ) 可以得到简化的适合当地的风速 风压关系公式。各地风压系数去可以通过查表获得 1 2 风对结构作用的研究历程 根据大量的风的实测资料可以看出，在风的顺风向时程曲线中，包含两种成分：一是 长周期部分，其值常在1 0 分钟以上，另一种是短周期部分，常只有几秒左右。图1 - - 2 是风的一个时程曲线示意图。 “j 八，对，。a 。 a a a 。a 。v 、 ： ，u v v u ，、v ”。一v v q a 。 图l 一2 平均风速可和脉动风速v ，( f ) f i g i - - 2 m e a n w i n d s p e e d a n d g u s t w i n d v e l o c i t y v f ( t ) 根据上述两种成分，实用上常把风分为平均风( 即稳定风) 和脉动风( 常称阵风脉 动) 来加以分析。平均风是在给定的时间间隔内，把风对结构的作用力的速度、方向以 及其他物理量都看成不随时间而改变的量，考虑到风的长周期大大地大于一般结构的自 振周期，因而这部分风虽然其本质是动力的，但其作用与静力作用楣近，因此可认为其 作用性质相当于静力。脉动风是由于风的不规则性引起的，它的强度是随时间按随机规 律变化的。由于它的周期较短，因而应按动力来分析，其作用性质是动力的，是顺风向 振动引起的主要成分。在脉动风作用下结构将产生振动，常简称为结构风振。对于结构 抗风的计算，存在着不同的计算方法和从过于简化到较能反映结构实际情况计算的发展 - ：立兰! 燮垦堑墼生苎墨堕壅坌堑 过程。 。一一 除顺风向振动以外，在横风向，由于升力的作用，也会引起横向风振，同时外扭矩 还将引起扭转振动a 因而风对结构的作用，在受力方向、作用性质等等都是多方面的， 也是十分复杂的。 把风荷载作为确定性的荷载并简化后进行计算的方法是本学科发展初期所用的方 法，e b a u s h ，在1 9 3 3 年曾对风荷载作过研究，其研究是以荷兰b i l t 气象研究所的规范 所作的假定为基础的。风力与时间的关系假定为：开始时突然增加风压童至蜂值，在其 后保持为常数，其荷载图式假定如图i 一3 所示。 p “) 图l - 3b i l t 假定的风力与时间的关系 f i g 1 - - 3r e l a t i o no f w i n dp r e s s u r ea n d t i m ea s s u m e d b y b i l t 图1 4j s c h l a i c h 假定的风力与时间的关系 f i g 1 4r e l a t i o no f w i n dp r e s s u r ea n d t i m e a s s t h n cb yj s c h l a i c h 根据结构动力学的分析，动力系数通常在1 2 之间，并与结构固有频率有关，其值 纠一t + 南再i 面 c - 叫 式中日= 要，为风力频率，为风力频率，q 为固有频率。当风力作用增加比较缓慢以 c c 及当建筑物固有频率较高的情况下，口= 0 矿= 0 ，所以风力作用缓慢而结构较刚时， 其作用相当于静力的，动力系数孝= 1 ；而当风力作用是阵发性的，建筑物的固有频率又 是非常低时，a = m ，。妒= i ，因而动力系数舌= 2 ；风力阵发性而结构较柔时，动力系数 个 可达最大值。在具体计算时，疾风的周期常取8 s e c ，假定到达风力峰值的时间为年，即 叶 为2 秒，如图1 3 所注明。 按上述计算图式，反映不出阵风的屡次作用，因而j s c m a i c h 在1 9 6 6 年作了新的 假定，每次阵风作用为一半正弦波，阵风周期l ，仍为8 s e c ，即半周为4 s e c ，而第一次阵 风与第二次阵风问隔时间为1 8 0 秒钟，在二个大阵风间隔间建筑物处于自振状态，同时 对二个阵风之间实际发生的小阵风的可能，不予考虑。它们荷载图式如图1 4 所示。根 秆式结构的风荷载计算及响应分析 据上述的荷载因式，按结构动力学，又可得到另一个动力系数公式。 上面的这种假定风荷载的方法，显然不能完善地反映风的实际情况，因而逐步过渡 到采用实际风力记录来进行计算的方法。这个方法是将记录下来的强风风力，或者将许 多记录下来的强风风力经过分析后得到的设计风力，作为动力荷载，进行动力分析。这 种方法看起来要比假定风载方法合理些，但是实际强风作用过程的记录极少，即使按某 一次强风记录作为设计依据，由于实际结构阻尼的作用反应较为缓慢，实际到达不了计 算最大值而风力即己急剧衰减，因而计算所得的值般偏大。加上这种计算相当复杂， 计算的结果也只是针对个别的强风，对一般强风能否适用还不明显。 上述不论那一种方法实际上都不能反映风荷载的本质。在工程上，荷载有两种类型。 一种是确定性荷裁，在不同次的作用时荷裁的大小和性质都是相同的，另一种是随机荷 载，即使在完全相同条件下，在不同次作用时决不会或很难重现原来的荷裁的大小和性 质的。风荷裁并不是确定性的荷裁，这次强风规律并不反映过去和将来某次强风的规律， 重复性的机会是很小的。因而用上述确定性荷载分析结构得出的结果不能保证将来结构 所具有的安全度。既然风荷载是一种随机荷载，因此应该用概率统计法则来分析它的数 据，其动力部分应采用随机振动理论而不是用一般确定性的结构动力分析脉动风对结构 的动力作用。从五十年代开始，加拿大、苏联等国文献及规范都以随机振动理论和概率 统计法则为依据来分析脉动风的动力作用，因而结构风振的计算研究应该以随机振动理 论为基础来进行。 在横风向，风流经过结构产生旋涡，并以一个相当明确的频率作周期性的脱落。随 着雷诺数的增大，这种周期性脱落变成随机无规则的状况。当雷诺数增大到3 5 x 1 0 6 以上， 涡道又重新建立，振动又变成有规则的了。因而在横风向，根据各个范围的不同，有周 期性振动，也有随机振动。反映在荷载上，它可能是周期性荷载，可能是随机荷载，其 类型根据雷诺数的大小而确定。 综上所述，风对结构作用的计算有三个不同的方面。对于顺风向平均风，采用静力 计算方法，对于顺风向的脉动风或横风向的脉动风，则应按随机振动理论计算；对于横 风向周期性的风力，或引起扭转振动的外扭矩，通常作为确定性荷载对结构进行动力计 算。 6 杆式结构的最荷载计算爱响应分析 2 顺风的平均风计算 2 1 基本风速和基本风压睁9 3 平均风是风力中的一部分，由于它是随机的，因而必须按概率法则进行计算。 计算平均风时必须涉及风速或风压的样本的选取，样本标准不周，计算结果自然不 同。本章先就基本风速或基本风压的标准问题加以阐述。在简单介绍高斯曲线、皮尔逊 i 型曲线和极值分布曲线三种线型的基础上，通过保证率的概念，用概率方法计算所需 的设计最大风速或设计最大风压，从而确定了基本风速或基本风压的值。对于非标准条 件下获得的资料本章第二节对可能遇到的几种情况作了分析和换算。 2 1 1 基本风速和基本风压的标准 风是大气中气团运动形成的，受到地面上各种障碍物( 山、河、湖、海、树木、房屋、 构筑物等) 的影响，邻近地表一定高度的流动风就显得格外紊乱。只有远离地面一定高度 之后，才不受这些地面障碍物的影响，这个高度称为梯度风高度，它约在3 0 0 5 0 0 m 之 间。靠近地面的流动风，常称为近地面层风或简称为近地风。由于大部分建筑物都在这 个范围内，因而近地风的研究有着十分重要的意义。 在近地风范因内，离开地面向度不同，风速应有所不同。图2 一】是d a v e n p o r t 9 6 7 年提供的位于5 0 0 英尺桅杆上三个不同高度处的风速记录曲线。可以看到在一定的时间 间隔内，各位置上风速的平均值几乎是不变的，但随高度增加而增大。平均风速是风的 一个重要统计特性，对确定风力大小具有决定性的意义。 由于平均风速随高度不同而不同，且随建筑物所在地区的地貌而变化，因此有必要 对于某一规定高度处，并在一定条件下分析平均风速或风压，这规定高度处按上述要 求确定的风速或风压，常称为基本风速或基本风压( 亦称标准风速或标准风压) 。 一女t 埘c 廿) 图2 15 0 0 英尺桅杆上三个不同高度处的风速记录 f i g 2 1w i n dv e o c 时r e c o r d a tt h r e ed i f f e r e n th e i g h to nt h e5 0 0f tm a s t 基本风速或基本风压涉及以下几个方面 1 ) 标准高度的规定 7 堑茎堕塑箜墨堕塾生兰墨堕壁坌堑 风速是随高度而变化，离地面愈近，由于摩擦能量消耗越大，则速度越小，离地愈 高，能量消耗逐渐减少，因而风速越来越大，在到达梯度风高度后趋近于常值。因而标 准高度的规定对平均风速有很大的影响。 一个国家在确定标准高度时考虑到多方面的原因。我国气象台记录风速仪高度大都 安装在8 1 2 m 之间，而且目前大部分房屋在1 0 m 左右较多( 相当于3 4 层高度) 。因而 我国规范确定以1 0 m 高为标准高度，这样使用较为方便。目前世界上规定1 0 m 为标准高 度的占大多数，例如英国、苏联、加拿大、澳大利亚、丹麦等国，日本采用离地1 5 m 高 为标准高度，瑞士为5 - 2 0 m ，挪威、巴西为2 0 m 等等。 实际上不同高度的规定在技术上是影响不大的，因为可以根据风压高度变化系数进 行换算。 2 、地貌的规定 地表愈粗糙，能量消耗也愈厉害，因而平均风速也就愈低。由于地表的不同，影响 着风速的取值，因此有必要为平均风速或风压规定一个共同的标准。 目前风速仪大都安装在气象台，它一般离开城市中心一段距离，且般周围空旷平 坦地面居多，因而规范规定标准风速或风压是针对一般空旷平坦地面的。海洋或城市中 心等不同地貌除了实测统计外，也可通过空旷地区的值经过换算而求得。 g b j 9 - - 8 7 将全国粗糙度等级化为a 、b 、c 三类，但随着我国建设事业的蓬勃发展， 城市房屋的高度和密度日益增大，因此对大城市中心地区，其粗糙度程度也有不同程度 的提高。考虑到大多数发达国家，诸如美、英、日等国家的规范以及国际标准i s 0 4 3 5 4 和欧洲统一规范e n l 9 9 1 2 4 都将地面粗糙度等级划分四类甚至五类( 日本) 。为适应 当前发展形势，建筑结构荷载规范( 2 0 0 1 年修订本) 也将三类改为四类，其中a 、b 类差数不变，c 类的粗糙度指数由0 2 0 改为0 2 2 ，d 类系指有密集建筑物且有大量高层 建筑的大城市市区，其粗糙度指数取0 3 0 3 ) 平均风速时距 平均风速的数值与平均时距( 即求平均风速的时间间隔) 的取值很有关系。不同的平均 时距取值可以得到不同的平均风速。从图2 1 可以看出，如果取极短的时距( 例如1 秒 钟) ，则一般只能反映较高的风速影响，对于较低风速在平均风速中起的调解作用则得不 到反映，因而一般数值偏高，真实性较差。如果取较短的时距( 例如1 分钟) ，虽然比前 面真实性有所提高，但是在各个时距段中平均风速亦可以相差极大，因而也难作出统一 合适的标准。一般言之，时距愈长，平均风速也就愈小。如图2 2 所示。通常认为，在 l o 分钟至一小时内的平均风速，基本上是一稳定值，这从图2 - - 1 也可以看出，也较少受 到起始点的影响。 我国规范规定以1 0 分钟为取值标准。首先。这是考虑到建筑物的物体除了个别构件 以外，对于整在建筑物而言，一般质量比较大，因而它的阻力也较大，故风压对于建筑 物产生不利的影响，历时就需要长些，才能反映出动力性能，因此不能取较短时距甚至 8 杆式结构的风荷载计算及响应分析 早蚜j t 遗c j l l 对盗 采f 艇i 奄甓菠) 图2 2 平均风速随时距增大和侧向长度增大而降低 f i g 2 2m e a n w i n d s p e e d l o w e rw i t hd i s t a n c eo f t i m eb r o a d e na n ds i d el e n g h a u g m e n t 瞬时极大风速作为标准。其次，一般建筑物总有一定的侧向长度的，而最大瞬时风速不 可能同时作用在全部长度上，图2 2 也已说明了这一点。当某一点到达瞬时最大值时， 较远的点就变小些，因而建筑物侧向长度愈长，其平均风速也就愈小，这也说明采用瞬 时风速的不合理。采用一定时间的时距，反映瞬时最大值和较低值之间的平均关系，才 能反映实际情况。再者，正如上面已经说明的，1 0 分钟至l 小时的平均风速基本上是一 个稳定值，太短了，则易突出峰值的作用，包括了脉动的最大部分，风速值也不稳定， 真实性较差；若取得过长，则风速的变化将大大平缓，故一般认为l o 分钟时间求平均风 速是合理的稳定值，且它不受对间前后移动的影响。 国际上各个国家的时距取值变化较大。日本采用的是瞬时极大风速。美国的时距取 值为变值，根据年最大风速( 哩小时) 而定，可按下式进行计算： 时距f = 掣( 秒) v 其值约在半分钟至1 分钟之间。英国、澳大利亚为3 秒钟，加拿大采用l 小时，丹麦采 用1 0 分钟。 4 ) 最大风速的样本 最大风速样本的取法影响着平均风速的数值。如果以日最大风速为样本，则一年有3 6 5 个样本，具有低风速的日子占有很大的权，而最大风速那一天的风速只占有乏i 的权， 因而最大风速的重要性大大降低了，统计出的平均风速必将大大偏低。如采用月最大风 速，则最大风速在整个数列中也只占有1 1 2 的权，也降低了最大风速所起的重要性，所 得结果也是偏低的。工程结构应该能承受一年中任何日子的极大风速，因此应取年最大 风速为样本，这也符合最大风速的自然出现周期。 9 o i i 2 o ，_ 1 l l l ， 堑塞苎塑竺垦蔓塾生苎墨堕皇坌堑 5 ) 最大风速的重现期 在抗风设计中，我们并不是选取实际风的平均值作为设计依据，而是选取比平均值 大得多的某个值来进行设计。在长期的气象观察中发现，大于该值的极大风速并不是经 常出现，而需间隔一定的时期后再出现，这个间隔时期，称为重现期。重现期不同，设 计风速也不同。因而是在概率意义上体现了结构的安全度，或不超过该值的保证率。换 句话说，结构的安全度和不超过该值的保证率，可用重现期的长短来体现。 由于最大风速的样本是以年最大风速为标准，因而重现期五通常亦以年为单位。因 此不超过设计最大风速的概率或保证率应为： p_-11兀(2-1) 我国2 0 0 0 年出版的荷载规范规定，重现期一般结构为5 0 年，但根据结构重要性，可 取1 0 0 年。世界各国规范规定的重现期亦各不相同。日本、英国、澳大利亚、丹麦均取 5 0 年，苏联新规范及1 9 8 1 年的修订版取5 年。美国根据建筑物的重要程度取1 0 0 年、5 0 华和2 5 年，一般建筑物取5 0 年。加拿大规范对主体结构取3 0 年，围护结构取1 0 年， 而重要主体结构取1 0 0 年。 6 ) 最大风速的线型 为了求出设计最太风速工，必须确定重现期或保证率。由于涉及概率计算，因而必须 知道最大风速的统计曲线函数，即概率密度函数p ( 砷或概率分布函数p ( z ) 。这些曲线所 表达的衄线型式，常称为线型。 我国荷载规范早期采用皮尔逊m 型曲线，现已与世界大多数国家一样，采用极值i 型分布( 又称耿贝尔分布) 曲线来描述。 极值i 型分布函数为 耳( 善) - - e x p - o x r - , + 一卢强( 2 2 ) 耿贝尔利用概率计算方法求出两个参数瘌鼻。由数学期望和根方差仃的计算公 式，得到 e x = 顽茸游= 盟笋+ 存( 卜g x ) 2 p ( x ) a x = 毒 由( 2 3 ) ，并考虑到风速资料是离散的，取e x = 牙，得 口= 嘉軎= 半l 芦= e , x 一0 4 5 0 0 5 0 = 舅一o 4 5 0 0 5 0 j 将代入，并注意到东= a ，得到 l o ( 2 3 ) ( 2 4 ) 杆式结构的风荷载计算及响应分析 篡f 譬哆- 6 0 5 7 7 2 2 + i n ( 乩删 ( 2 - 5 ) y = 一一h 1 b ) 】 只要昂，由上式第二式，即可求出保证系数矿，从而由第一式，根据z 和仃，即可求 出设计最大风速。 袭2 一i 极值i 型耿贝尔曲线的保证系数咿值表 t a b 2 1v a l u eo f g u a r a n t e ec o e f f i c i e n tvo f g u m b e l d i s t r i b u t i n gc u r v e 为了便于应用，已制成v 值计算用表，见表2 1 2 1 2 非标准情况下的风速和风压的换算“”4 基本风压的计算，都是按上述条件算出的，但实际上有很多条件客观上并不满足。 例如我国建筑结构荷载规范规定的标准高度为1 0 m ，但铁路规范却规定为2 0 m ；结构所 在地点也不一定是在空旷平坦地区等等；与其他国规范相比，各国的规范也不相同。因 此我们必须掌握非标准情况的换算关系。 1 ) 非标准高度换算 即使在同一地区，高度不同，风速自然不同。要知道不同高度风速或风压之间的关 系，必须掌握它们沿高度变化的规律。 风速或风压沿高度变化的规律根据实测资料，最常用的模拟规律有两种，即 ( 1 ) 指数率 根据实测结果的分析，d a v e n p o r t 等提出，平均风速沿高度变化的规律可用指数函数 来描述，即 善= 囟。( 2 6 ) iz s 。 、。 式中可、z ：任一点的平均风速和高度； 瓦、z ，：标准高度处的平均风速和高度，大部分国家，标准高度取1 0 m ： a ：地面粗糙度( 指数率用) 。 根据风速实测数据，可以求出地面粗糙度系数口，表2 2 列出了不同地形下的口值。 ( 2 ) 对数率 一般资料认为在较低高度如1 0 0 m 以下的范围，风速沿高度变化符合对数规律，即 堑塞丝塑塑墨塑墼盐竺墨堕窒坌堑 蔷= 坦蛆( 2 - - 7 ) l g z 。- l g z o 百2 一 式中z o 为风速等于零的高度，随地面粗糙度程度而变化，故亦称地面粗糙度( 对数率用) 。 不同地貌下的z o 见表2 - - 2 表2 2 不同底貌的a 、z o 及坼值 t a b 2 2v a l u eo f 8 ，z o a n d h tw i t h d i f f e r e n tt e r r a i n 我国现定的荷载规范把地面粗糙度分为四类，a 类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及 沙漠地区，b 类指田野、乡村、丛林、丘陵，以及房屋比较稀疏的中小城镇及大城市郊 区，c 类指有密集建筑群的大城市市区，d 类指有密集建筑群且有大量高层建筑的大城市 市区。a 及壕值取值如表2 2 所示。 由于基本风速或风压对应于b 类地貌，因而口取0 1 6 值，将a - - 0 1 6 代入式，即可 制出a m 高为标准高度时的基本风压换算系数数值表，如表2 3 所示。 表2 3 标准高度为a m 高时的基本风压换算系数 t a b 2 3c o n v e r s i o nc o e f f i c i e n to f b a s i cw i n dp 糟站u 他缸s t a n d a r dh e i g h 口m 2 ) 非标准她貌的换算 如果地貌不同，则该地貌处1 0 m 的基本风压自然与上述基本风压不同。但由于目前 国内外气象台大都设在空旷平坦地面，非标准地貌处风的实测资料很少，因此要设法从 该地区附近空旷地面的基本风压求出非标准地貌的基本风压，这样必须建立两者的关系 式。 图2 - - 3 是加拿大d a v e n p o r t 根据多次观测资料整理出不同地貌下平均风速沿高度的 变化规律，它常称为风剖面，是风的重要特征之一。可以看出，只有离地3 0 0 5 0 0 m 以 上地地方，风才不受到地表的影响，能够在气压梯度下地作用下自由流动，从而达到所 谓梯度速度，出现这种速度的高度叫梯度高度，用z 0 来表示。各种地貌地梯度风高度以 上， 1 2 耔式结构的风荷载计算及响应分折 l l 群 雾风1 0 0 i 一 1 0 0 8 嚣l 梯鹿风 懈：ji ； f ，习 _ 7 1 u 墼 ： i 魁 7 船7 ： l 兰7岁嗲7 图2 3 不同粗糙度下影响下的风剖面 f i g2 3w i n ds e c t i o n w i t ht h ei n f l u e n c eo f d i f f e r e n tr o u g h n e s s 即图上1 0 0 标称以上，地貌已不起影响，各处风速均属相同，均为梯度风速。梯度风速 以下地近地面层，园地表粗糙度不同，风速变化地快慢也不相同。a 愈小的地貌，愈快到 达梯度风速。 设标准地貌的基本风速、梯度风高度、标准高度及地面粗糙度系数分别为k 、 k 、 瓦及，任意地貌为、玩、及口，则由于在同一大气环境中各类地貌梯度风速均 属相同，由式( 2 - 1 ) 得到 v 。“叱( 纠口 ， 得到任意地貌的基本风压w 0 为 = 阿。( 纠。 按我国规范，a o = o 1 6 ，= 3 5 0 m ，= 五= 1 0 m ，上式变成 ( 2 9 ) ( 2 - - l o ) 一) 针卜 ， 卫 2 6 h，监m、 5，j、吒 王 堑垫丝塑塑墨堕整盐苎垦堕生坌堑 按上式，只要知道邻近地区标准地貌即b 类地貌的基本风速，则可按上式求出各类 基本风压，如表2 - - 4 所示。 表2 4 我国规范规定的各类地貌基本风压与标准地貌的基本风压关系表 t a b 2 4r e l a t i o n so f r e f e r e n c ew i n dp r e s s u r eb e t w e e ns t a n d a r da n dv ，m o t i st e r r a i ni nt h en a t i o n a lr u l e s 对海洋和海岛的基本风压，由于海风通常自海面吹向海岸，海面的粗糙度系数a 较低 因而在近海距离以内( 包括5 k m 以内) 均以a 类地貌来考虑。但是离海岸愈远，海风愈大 因此对远距离海面和海岛还要再乘以大于l 的调整系数，其值可如表2 5 所示。 表2 5 海面和海岛的基本风压及调整系数 t a b 2 5r e f e r e n c ew i n dp r e s s u r ea n dr e g u l a t i o nc o e f f i c i e n to fs e al e v e la n db l a n d 3 ) 不同时距的换算 时距不同，所求得的平均风速自然也不同。国际上各个国家规定的时距亦不相同， 我国过去记录的资料中，有瞬时、一分钟、两分钟等时距。因而需要把它换算至1 0 r a i n 时距的平均风速。 根据国内外学者所得的各种不同时距间平均风速的比值，统计所得的比值如表2 6 所示。 表2 - - 6 各种不同时距与1 0 分钟时距风速的平均比值 t a b 2 6m e a nr a t i oo f w m d s p e e d o f d i f f e r e n tt o1 0m i n u t e sd i s t a n c eo f t i m e 上表列出的平均比值，实际上许多因素影响着比值。如平均风速，资料表明，l o m i n 平均风速愈小，比值愈高。 4 ) 非年最大风速样本的换算 在目前情况下，世界各国规范几乎都以年最大风速为统计样本，这样如有二三十个 1 4 1 【匠丽季i 1 氨甄爵雨蟊甭墓爵磊再石画趸云二亘丽丽区域，往往拿不出这么以上的样本，可以得到较合理的统计值。但是，在一些新开辟的区域，往往拿小出这么 长时间的样本，因而就有必要研究以月最大风速或日最大风速为统计样本，可以从较短 时间的实测资料中获得较多的样本，以后加以换算，以得到相当于年最大风速为样本的 风速值。 5 、不同重现期的换算 重现期不同，保证率也就不同，从而影响到最大风速的统计数值。由于结构重要性 不同，重现期规定也不相同。国外由于各自的原因，对重现期规定也不尽相同a 因此了 解不同重现期对风速影响的统计关系是十分必要的。 根据e c c s 规范以及以我国各地风压资料为基础统计平均得出的比值，不同重现期 风压比值以可表示为下式 所= o 。3 6 3 l o g t o + 0 4 6 3( 2 一1 1 ) 表2 - 7 不同重现期的风压比值以 里堂：! 二! 垦生! ! ! 里! 盟! ! ! ! ! ! 堡! ! 里! 堡坚堕里璺坐堕堡一 重现期瓦1 0 0 年6 0 年 5 0 年4 0 年3 0 年 2 0 年1 0 年5 年 ， 1 1 9 1 1 11 0 8 1 0 51 o 9 3o 8 3 0 7 2 一 研究表明，离差系数c = 誓之值的大小也影响着风压比值 ，表2 7 是根据国内不同 地