直线与平面平行的判定及性质教学设计.doc

2.2.1 直线与平面平行的判定及性质教学设计一、教材分析直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。二、教学目标1、知识与技能（1）通过直观感知、操作确认，理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用。（2）进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想像能力。2、过程与方法（1）启发式：以实物（门、书、景色）为媒体，启发、诱思学生逐步经历定理的直观感知过程。（2）指导学生进行合情推理。对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用。3、情感态度与价值观（1）让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。（2）在培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯及合情推理的探究精神。三、教学的重点与难点教学重点：直线和平面平行的判定定理的发现及其应用。教学难点：从生活经验归纳发现直线和平面平行的判定定理。四、教学过程（一）引入新课1、内容回顾，老师带领学生复习直线与平面的已学内容。 直线与平面有两个公共点直线在平面内(直线上所有的点都在这个平面内）直线与平面只有一个公共点直线与平面相交直线与平面没有公共点直线与平面平行直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行2、直观感知老师提问学生：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？学生举例：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。（二）新授内容1、如何判定直线与平面平行：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。老师给学生讲解例题：例1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF平面BCD证明：连结BDAEEB EFBDAFFD EF 平面BCDEF平面BCD BD 平面BCD2直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。已知：a，a,b（如右图）ba求证：ab证明：bbaaA /ab= a / bb（三）巩固练习如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一矩形。（1）求证：CD平面EFGH；（2）求异面直线AB、CD所成的角证明：（1）矩形EFGHGHEFEF面ACD GH面ACDGH面ACD GH面BCD面BCD面ACDCDGHCDGH面EFGHCDGH,且面BCD面EFGHGHCD面EFGHCD平面EFGH（2）如可证CDGH同理可证ABGFHGF即为异面直线AB与CD所成的角且矩形EFGHHGF90HGF90五、课堂小结先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。2、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。本节的重点是直线与平面平行的判定和性质定理。记清楚定理的描述，在应用定理时，要注