特殊三角形的性质-等腰三角形易错题.doc

选择题1、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为（）A、6B、8C、10D、6或82、等腰三角形的周长为19cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边边长为（）A、9cmB、5cmC、9cm或5cmD、10cm3、等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m2，则它的顶角等于（）A、150B、30C、150或30D、604、若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为（）A、2B、3C、4D、3或45、下列说法中正确的是（）A、等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍B、在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合C、等边对等角D、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形6、等腰三角形有两条边长为3和5，则它的周长可以是（）A、12B、11C、10D、11或137、等腰三角形的对称轴有（）A、一条B、二条C、三条D、一条或三条8、等腰三角形周长为36cm，两边长之比为4：1，则底边长为（）A、16cmB、4cmC、20cmD、16cm或4cm9、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A、4cm，10cmB、7cm，7cmC、4cm，10cm或7cm，7cmD、无法确定10、一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线和高的条数为（）A、9B、6C、7D、311、已知等腰三角形的两边长分别为8与16，则其周长为（）A、32B、40C、32或40D、8或1612、一个等腰三角形的周长是16，其中一边长是6，另两边长分别是（）A、6和10B、6和4C、5和5D、5和5或4和613、等腰三角形ABC，其中AB=8cm，周长为20cm，则这个等腰三角形的腰长是（）A、8cmB、4cmC、6cmD、6cm或8cm14、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A、4cm或10cmB、4cm或7cmC、4cmD、7cm15、如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A是（）A、30B、45C、60D、2016、有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于90；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角等于120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是40，那么它的底角是70；一个三角形中至少有一个角不小于60度其中正确的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个17、等腰三角形中一个角是40，则另外两个角的度数分别是（）A、70，70B、40，100C、40，40D、70，70或40，10018、如图，一钢架中，A=15，焊上等长的钢条来加固钢架若A P1=P1P2，则这样的钢条最多只能焊上（）条A、4B、5C、6D、7填空题19、（2009广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为_cm20、（2007双柏县）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_21、等腰三角形的对称轴最多有_条22、一个等腰三角形周长为5，它的三边长都是整数，则底边长为_23、若等腰三角形的三条边长分别为a2+1，a+1，4a3，则a可以取的值为_24、等腰三角形一个底角为36，则此等腰三角形顶角为_度25、等腰三角形的两边长为5cm，10cm，则它的周长等于_cm26、一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是_27、在等腰ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为_28、如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，ACE=25，ADE=_度29、如图，在ABC中，C=25，ADBC，垂足为D，且AB+BD=CD，则BAC的度数是_度30、一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为_cm，_cm选择题1、（2010宁波）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD，CE分别为ABC，ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2、（2010鞍山）如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、（2008大庆）如图，在ABC中，AC=BCAB，点P为ABC所在平面内一点，且点P与ABC的任意两个顶点构成PAB，PBC，PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）A、3B、4C、6D、74、（2006贵港）小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）A、4B、3C、2D、15、（2004宿迁）如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A、（1）（2）（3）B、（1）（2）（4）C、（2）（3）（4）D、（1）（3）（4）6、若ABC的三边a，b，c满足（ab）（bc）（ca）=0，那么ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形7、ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（）A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形9、在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，AB=AE，AC=AD那么在下列四个结论中：（1）ACBD；（2）BC=DE；（3）DBC=12DAB；（4）ABE是正三角形，其中正确的是（）A、（1）和（2）B、（2）和（3）C、（3）和（4）D、（1）和（4）填空题10、如图，A=36，DBC=36，C=72，则图中等腰三角形有_个11、ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_12、如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，则图中等腰三角形有_个13、（2005绵阳）如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm解答题14、（2008金华）如图，在ABC和DCB中，AC与BD相交于点OAB=DC，AC=BD（1）求证：ABCDCB；（2）OBC的形状是_（直接写出结论，不需证明）15、（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：AB=DC，BE=CE，B=C，BAE=CDE要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）16、（2008温州）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作ABC的角平分线AD”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程17、（2008内江）如图，在ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，BAD=BCE，AD与CE相交于点F，试判断AFC的形状，并说明理由18、（2006南充）已知：如图，OA平分BAC，1=2求证：ABC是等腰三角形19、（2006兰州）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：DBO=ECO；BDO=CEO；BD=CE；OB=OC（1）上述四个条件中，哪两个可以判定ABC是等腰三角形？（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明ABC是等腰三角形20、（2006莱芜）两个全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC试判断EMC的形状，并说明理由21、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当A为多少度时，EDF+EFD=120，并请说明理由22、如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形，并予以证明（写出一种即可）等式：AB=DC，BE=CE，B=C，BAE=CDE已知：求证：AED是等腰三角形证明：23、已知：点D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且BF=CE求证：ABC是等腰三角形24、已知，如图ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC将图中的等腰三角形全都写出来并求B的度数25、如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，DE过