（材料学专业论文）钙铝硅系统微晶玻璃组成与残余应力关系的研究.pdf

摘要 近年来，国内外对建筑装饰微晶玻璃，即以0 。硅灰石为主要晶相的微晶玻 璃( c a o a 1 2 0 3 一s i 0 2 系统) 研究报导很多，其中对硅灰石晶体的析晶过程、化学组 成、生产工艺、产品性能研究较深入。随着c a o a 1 2 0 3 s i 0 2 系统微晶玻璃产业 的发展，在其工业生产中，存在难以解决的“变形”或“炸裂”等现象。这些问 题的出现会大大降低产品的成品率，另外，也会给用户的使用带来不安全的因素。 究其产生原因，是由于微晶玻璃中存在的玻璃相和晶相，他们在热膨胀系数、转 变温度、力学性质、微观结构等方向有或大或小的差异，这些性质的差异必然导 致残余应力的产生。有关微晶玻璃中残余应力等科学问题是非常值得研究的。但 是，目i i f ，国内外对于这个方面的研究深度不够。 由于金属材料良好的弹塑性、力学性能、机械加工性能，以及成熟的弹塑性 力学的理论支持，所以在材料的内应力的研究方面，金属材料，金属薄膜，已经 有了较深的研究，理论也比较完善。而无机非令属材料中的有关应力问题，有研 究，但研究深度不够，理论也相对滞后。此外，如何控制并消除内应力，以最大 限度降低内应力对材料的破环。这些科学问题都值得在理论上加以深入研究。 因此，对于微晶玻璃的应力测试就尤显得重要。国内外在测试应力方面主要 采用偏光仪、x 射线应力铡试仪、中子衍射应力仪、超声波应力测定仪等现代测 试手段。根据本课题中所要研究的微晶玻璃的各方面性质，本文利用x 射线应 力测试仪及相关的软件实现了对其残余应力的测定。并且运用了其他现代测试手 段，通过对微晶玻璃试样的结构及性能测定，全方面，多角度研究和分析了化学 组成对c a o a 1 2 0 3 一s i 0 2 系统微晶玻璃中的残余应力的影响，探索相关基础理论 问题，并将其与生产实践结合起来，指导同类材料的研究、开发与应用。 该测试方法利用x 射线，以晶面间距作为应变的度量。当有应力时，晶面 间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射蜂也将发生移动，而且移动距 离的大小与应力大小有关。根据弹性力学的公式可计算出残余应力的数值。本实 验拟在r 1 g a k u 公司生产的d m a x i i i a 和d m a x i i i c 型x 射线衍射仪上进行。 实验结果表明：微晶玻璃的化学组成对其残余应力影晌极其明显。随着c a o 含量的增大，微晶玻璃中残余应力表现为先减小而后再急剧增大的趋势，而c a o 含量为1 6 w t 时，残余应力最小。当a 1 2 0 3 含量从5 5w t 增加到9 5w t ，残余 应力逐渐减小。在实际生产过程中可以能过合理地选择化学组成柬减小微晶玻璃 的残余应力，使其在一个可以允许的范围内，以满足正常生产及使用安全的要求。 论文得到了国家自然科学基金( 5 0 2 7 2 0 4 3 ) 的资助。 关键词：微晶玻璃，残余应力，x 射线，晶化 a b s t r a c t r e c e n t l y , t h e r ea r em a n yr e s e a r c h e so nd e c o r a t e dg l a s s c e r a m i c sf o rb u i l d i n ga t h o m ea n da b r o a d ，a n dt h em a i nc r y s t a lp h a s eo ft h a ti s1 3 - w o l l a s t o n i t e t h e s e r e s e a r c h e sc o v ec r y s t a l l i z a t i o n ，c o m p o s i t i o n ，t e c h n i c s ，p r o p e r t i e sa n ds of o r t h w i t h t h ed e v e l o p m e n to fc a sg l a s s c e r a m i ci n d u s t r y ，t h e r ea r es o m ei n t r a c t a b l ep r o b l e m s i nt h ei n d u s t r yp r o c e s s ，s u c ha sd e f o r m a t i o na n df a i l u r e ，w h i c ht r o u b l e st h ep r o d u c t i o n a n dl e a d sh i g h e rc o s ta n di n c r e a s e st h ed a n g e ri ns e r v i c e t h er e s i d u a ls t r e s si nc a s g l a s s c e r a m i c si st h em a i nr e a s o nf o rt h e s ep h e n o m e n a u n l i k et h en o r m a lg l a s s ，t h e c a s g l a s s c e r a m i c s ，ah e t e r o g e n e o u sc o m p o s i t em a t e r i a l ，c o n s i s t so f 3 一w o l l a s t o n i t e c r y s t a lp h a s ea n dg l a s sp h a s e t h e r ea r ed i f f e r e n c e si ns o m ea s p e c t sb e t w e e nt h e m ， s u c ha sc o e f f i c i e n to ft h e r m a l e x p a n s i o n ，t r a n s i t i o nt e m p e r a t u r e ，m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s ，m i e r o s t r u c t u r e ，a n ds oo n ，e s p e c i a l l yi nt h ec a s eo fb e i n gh e a t e d ，w h i c h i n e v i t a b l yi n d u c er e s i d u a ls t r e s si ng l a s s - c e r a m i c s t h o u g hi ti sv e r yv a l u a b l et os t u d y r e s i d u a ls t r e s si ng l a s s c e r a m i c s ，t h ew o r ki nt h ef i e l di sn o te n o u g h b e c a u s eo fg o o de l a s t o p l a s t i c i t y , m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n dm a c h i n a b i l i t yi nm e t a l ， a n ds o p h i s t i c a t ee l a s t o p a s t i c i t yt h e o r y , r e s e a r c ho nr e s i d u a ls t r e s si nm e t a lo rm e t a l f i l mh a sh a da m a g n i f i c e n ta c h i e v e m e n t b u t ，t ot h ei n o r g a n i cn o n m e t a lm a t e r i a l ，f e w r e p o r t sa b o u tr e s i d u a ls t r e s sc a nb es e e ni nt h ew o r l d ，n o tt om e n t i o ni n d e p t hr e s e a r c h o nt h eo t h e rh a n d ，h o wt oc o n t r o la n dr e d u c et h er e s i d u a ls t r e s st om i n i m i z et h e b r e a k a g ec a u s e db yr e s i d u a ls t r e s si sa ni m p o r t a n tp r o b l e mm u s tb es o l v e d s ot h er o l eo fm e a s u r e m e n to fr e s i d u a ls t r e s si sb e i n gh i g h l i g h t e d n o wt h et y p i c a l m e a n st om e a s u r er e s i d u a ls t r e s sa r e p o l a r i s c o p e ，x r a yd i f f r a c t i o n ，n e u t r o n d i f f r a c t i o n ，u l t r a s o n i ca n ds oo n c o n s i d e r i n gt h ep r o p e r t i e so fc a sg l a s s c e r a m i c s ，i n t h i ss t u d y , x r a yd i f f r a c t i o nm e t h o do nr e s i d u a ls t r e s s e sm e a s u r e m e n tw a su s e d t h e n m o d e mt e s t i n gm e a n sw e r eu s e dt ot e s tt h ep r o p e r t i e sa n ds t r u c t u r eo fc a s g l a s s c e r a m i c s ，i n c l u d i n gx r d ，f i i ra n ds e m ，w h i c hw a su s e f u lf o re l u c i d a t i n g w h a ti n f l u e n c et h er e s i d u a ls t r e s si nc a sg l a s s c e r a m i c s a n dt h er e s u l to ft h i s r e s e a r c h ，c o m b i n e d 、i t li n d u s t r yp r o d u c t i o n ，c a nh e l pu st ok n o wt h er e s i d u a ls t r e s s i no t h e rg l a s s c e r a m i c sa n db o o s tt h ei n v e n t i o no f n e wg l a s s c e r a m i c s i nt h i ss t u d y , w eu t i l i z e dt h exr a d i a li n c i d e n c ep r o d u c e df r o mc a t h o d er a d i a lt u b e ， a n dt o o kt h es p a c eb e t w e e nc r y s t a l sa sm e a s u r e m e n to fs t r a i n w h e nt h es t r e s s e s p r o d u c e d ，t h es p a c eb e t w e e nc r y s t a l sc h a n g e da n dt h ed i f f r a c t i o np e a km o v e dd u r i n g b r a g gd i f f r a c t i o n t h em a g n i t u d eo fm o v e m e n ti sr e l a t e dt ot h es t r e s s e s t h u sw ec a n c a l c u l a t et h es t r e s sv a l u e t h et e s tw a sc a r r i e do u to nt h ex - r a yd i f f r a c t i o nt e s t i n g i n s t r m n e n tn a m e dd m a x i l i ap r o d u c e df r o mr j g a k u c o m p a n yo fj a p a n t h er e s u l t ss h o w e dt h a ti n c r e a s i n go ft h ec a oc o n t e n tl e dt od e c r e a s ei n i t i a l l y , a n d t h e ni n c r e a s e ，a n di n c r e a s i n go ft h ea 1 2 0 3c o n t e n tl e dt ol o w e rr e s i d u a ls t r e s s s ot h e o p t i o n a lc o n t e n tf o rc a o i sf r o m1 6 w t t o1 8 w t a n dt h eo p t i o n a lc o n t e n tf o ra 1 2 0 3 i sf r o m6 w t t o8 w t t h a n k sf o r t h ef i n a n c i a ls u p p o r tb yn a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ( 5 0 2 7 2 0 4 3 ) ! k e y w o r d s ：g l a s s c e r a m i c s ，r e s i d u a ls t r e s s ，x r a y , c r y s t a l l i z a t i o n 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 微晶玻璃的发展及特点 微晶玻璃又名玻璃陶瓷，是上世纪5 0 年代末发展起来的新型玻璃，到现 在已有半个世纪的历史。微晶玻璃是通过加入晶核剂或表面诱导等方法，经过 热处理过程在玻璃中形成晶核，再使晶核长大而形成的玻璃与晶体共存的均匀 多晶体材料。其结构和性能与单纯的陶瓷、玻璃均不同，其性质是由晶相的矿 物组成和玻璃相的化学组成及它们的数量决定的，因而集中了陶瓷和玻璃的特 点，是一类特殊的材料。 玻璃是一种非晶态固体，从热力学观点看，它是一种亚稳态，较之晶态具 有较高的内能，在一定的条件下可以转化为晶态；从动力学观点来看，玻璃熔 体在冷却过程中，粘度的快速增加抑制了晶核的形成和长大，使其难以转化为 晶态。微晶玻璃就是人们充分利用玻璃在热力学上的有利条件而获得的新材料。 微晶玻璃一问世就以其组成广泛，品种繁多而倍受关注。微品玻璃制备工 艺特殊，其品种和性能的多样化，使得各国材料工作者对它的研究方兴末艾， 并一直是无机非金属材料中的研究热点。其发展过程大致可分为以下三个阶段： 第一分阶段，五十年代末到七十所代中期，主要是研究低膨胀系数的微晶玻璃， 并获得了透明的低膨胀微晶玻璃 2 4 】，最为主要的是l i 2 0 a 1 2 0 3 一s i 0 2 系统微晶玻 璃；第二阶段，七十年代中期到八十年代中期，丌发了具有与金属类似的可加 工的较高强度的可切削微晶玻璃口】，这其中就包括了本文所要研究的 c a o a 1 2 0 3 - s i 0 2 系统烧结法微晶玻璃，还有如片状氟金云母微晶玻璃。第三阶段， 八十年代中期至今，结构更为复杂的多相微晶玻璃得到了广泛的研究1 6 4 j ，特别 是在生物材料、超导材料、核废物处理等方面，极大地扩展了微晶玻璃应用领 域 9 - 1 0 】，以矿渣炉渣等废弃物为原料的微晶玻璃1 3 】贝u 为环境保护和资源的二 次利用作出了极大的贡献。我国在微晶玻璃方面的研究丌始于上= 世纪八十年代， 主要是一些以材料学研究为主的高等院校及研究所，如武汉理工大学( 原武汉 工业大学) 、华东化工学院、中科院上海硅酸盐研究所、西北轻工学院、等，他 们在理论研究和技术推广方面取得了丰硕的成果。 2 0 世纪9 0 年代初，武汉理工大学玻璃科学技术研究所从微品玻璃的组成、 结构与性能的基础研究入手，对硅灰石为主要晶相的c a o a 1 2 0 3 一s i 0 2 系统微 晶玻璃板材工业代特产的组成及烧结、晶化工艺技术进行了系统研究，并在国 武汉理上人学硕士学位论文 内首次开发出成套工业化生产专用设备，攻克了制各过程中气泡、翘板、炸裂 等生产技术难题，并进行工业化开发获得成功，其综合工艺技术处于国内领先 地位，达到国际先进水平。 1 2 微晶玻璃的残余应力 ， 1 2 1 微晶玻璃热残余应力的分类 广义地说，残余应力是一种普遍存在的现象，产生残余应力的原因也是多 种多样的。在该系统微晶玻璃材料中，关心的主要是热残余应力，按照其产生 的原因，可以分为以下三类：1 热梯度残余应力；2 热膨胀系数残余应力，简 称c t e 残余应力，属于一种热不匹配残余应力，3 相变残余应力。 1 2 1 1 热梯度残余应力 在微晶玻璃热处理的降低过程中，其表面的温度低于内部的温度，而且微 晶玻璃导热系数较小，是热的不良导体，造成温度梯度。由于微晶玻璃的导热 系数较小，是热的不良导体，所以这种温度梯度就更大。在退火过程的开始阶 段，由于微晶玻璃处于粘流态，具有粘弹性，所以此时不会产生残余应力，或 者况产生的应力因为微晶玻璃的位移形变而得到了释放。当温度继续下降到达 某一温度后，微晶玻璃开始固化，成为弹性体，此时由温度梯度所产生的应力 就不能消失，当微晶玻璃冷却到室温，其内部与表面的温度达到平衡后，在内 部就会产生张应力，在表面产生压应力。这种热应力就是热梯度残余应力，属 于宏观应力。 1 2 1 2c t e 残余应力 由前面的叙述可知，微晶玻璃是一种由微晶相和剩余玻璃相所组成的一种 复合材料。通常情况下，微晶相与剩余玻璃相存在热膨胀系数的差异，当微晶 玻璃从高温冷却下来时，微晶相与剩余玻璃相的变形情况不一致，从而导致微 晶玻璃中产生热残余应力，一般称之为c t e 残余应力，即热不匹配残余应力， 既属于宏观应力，又属于微观应力。在c a o a 1 2 0 3 一s i 0 2 系统微晶玻璃中，微晶 相b 一硅灰石的热膨胀系数比剩余玻璃相要低许多，而在复合材料中热膨胀 系数相差很小的两相就会产生很大热残余应力，有时这种热残余应力要比热梯 度残余应力大1 个数量级，甚至更多。且一硅灰石是一种针状或短柱状的晶体 所以存在着长径比，因此决定了c a o a 1 2 0 3 一s i 0 2 系统微晶玻璃中的c t e 残余应 力具有各向异性的特点。在晶体所在界面，b 一硅灰石微晶体中产生c t e 残余压 武汉理j 二人学硕士学位论文 应力，且在整个晶体长度方向均匀分布，表现为宏观残余应力的特点。在晶体 垂直平面内，晶体中产生径向c t e 残余应力，而且随晶体离开界面距离的增加 而衰减，表现为微观残余应力的特点 1 4 - 15 l 。 1 2 1 _ 3 相变残余应力 当从高温冷却下来时，晶体相中常常会发生相变。通常，相变过程总是伴 随有体积变化，无论相变部分的体积是膨胀还是收缩，都会在相变部分和未相 变部分之间产生应力，从而导致微晶玻璃中的热残余应力，一般称之为相变残 余应力，属于微观残余应力的范畴。 1 3 残余应力的测定的方法 残余应力的测试方法应满足以下的要求： 1 ) 设备简单、操作方便、测量快捷，对测试样的损坏要尽可能小，并尽可 能做到可以到现场对测试样进行实地测量。 2 ) 具有一定的测量精度 残余应力的测量技术始于本世纪3 0 年代，发展至今共形成了数十种测量方 法。概括起来大致可分为两大类，即具有一定损伤性的机械释放测量法和非破 坏性无损伤的物理测量法i l ”。机械测量法包括分割全释放法、逐层剥层法、盲 孔法、g u n e r t 切铣环槽法、钻阶梯孔法、套取芯棒法、内孔直接贴片法以及释 放管孔周应变测量法。物理测量法主要包括x 射线衍射法、磁性法、超声波法 以及固有应变法。其中以盲孔法及x 射线衍射法发展较成熟。近年来科学工作 者做了大量工作，对这两种测量方法从测量原理到实际操作中的各种工艺因素、 误差来源等进行了深入的研究，使其日趋完善，在现场测量中得到广泛的应用。 特别是盲孔法，美国a s t m 协会己将其纳入标准。随着现代工业的发展，人们对 测量技术提出了越来越高的要求，方便、迅速、准确、直观、无损地反映应力 分布情况的测量方法是目前国内外有关学者正在努力探索奋斗的目标 。7 】。 l - 3 1 盲孑l 法 盲孔法又称d 4 l 法或钻孔法，盲孔法是在我国的叫法。此方法是j m a t h a r 于1 9 3 4 年首先提出，后经许多人的研究改进，最后形成一项比较成熟的通过钻 小孔测量构件残余应力的方法。美国材料试验协会( a s t m ) 于1 9 8 1 年制定了 钻孔法的标准。我国尚无自己的标准，1 9 8 6 年引进了美国的的标准后，一般也 参照执行。 假定一块各向同性的板材中存在残余应力，若钻一小孔，则孔边的径向应 武汉理工大学硕士学位论文 力释放后为零，孔周围区域的应力也将重新分布，在孔边周围区域内释放应力 的梯度很大，离孔边愈近，释放的应力越大。小孔附近某点原有平衡被破坏后， 在该点周围必然要产生与该释放应力相应的释放应变，直至建立新的平衡。盲 孔法就是要测出这种释放应变，再借助弹性理论推算出该点处原有的残余应力。 盲孔法标准规定采用专门的箔式应变花和电阻应变仪来测量孔周围释放的 应变。应变花的中心有钻孔的标记。通常表面残余应力为平面应力状念，所以 需要三个应变敏感栅，每个敏感栅的中心位于同一半径上。 1 3 2 声弹性法 声弹性法通常又简称为超声法，是一种颇具发展潜力无损测量测定应力的 方法。声弹性法研究表明，没有应力作用时，超声波在各向同性弹性体内的传 播速度与有应力作用时的传播速度是不同的。传播速度的差异与所作用的主应 力大小有关。如果能够获取无应力和有应力作用时，弹性体内横波和纵波传播 速度的变化，就可以测得主应力的大小。用超声波参数来表征试件内部应力的 研究在最近十年得到了迅速的发展。特别是以声速为参量的应力测试技术有了 进一步完善的方向。 虽然声弹性法测定残余应力的方法原理简单，操作方便，但是它在实际的 运用过程中有许多的障碍。 由于声波的波长较长，速度较低，因此应力引起超声波在固体中传播速度 的变化非常小。这就要求有精密的测量声速的仪器和高超的测量技术。其次， 多晶体材料的不同晶粒取向和生产、加工材料过程中产生的各种组织缺陷所引 起的声双折射效应与应力引起的双折射效应属于同一个数量级，必须将两者区 分开来后刁1 能保证测量的准确度。第三，如何制作一个无应力( 或已知初始应 力) ，又要与实际情况十分接近的标样，获得必须的材料声弹性特征值也是十分 困难的。因此，超声波法至今尚处于实验室阶段，而且不适合于此系统微晶玻 璃残余应力的测定。 1 _ 3 3 磁性应变法 磁性法测量残余应力是利用铁磁体的磁致伸缩效应进行的，其基本原理是， 铁磁物体在磁场中磁化时，沿磁化方向上的长度会伸长或缩短，此即磁致伸缩 效应。不同材料的磁致伸缩效应是不同的，有的随着磁场强度的增加而伸长， 有的则随着磁场强度的减弱而缩短。以铁而言，在磁化方向上会伸长，而在垂 直于磁化方向上反而缩短。这种现象称之为正磁致伸缩效应。在初始磁化阶段， 在具有正磁致伸缩效应的铁磁体中，当施以弹性变形( 即有应力作用) 时，沿拉 武汉理t 大学硕十学位论文 伸方向上磁化所消耗的能量要比垂直于拉伸方向时的小得多，即在拉伸方向较 易磁化。这样，由于应力的作用，原来宏观上各方向导磁率相同的磁各向同性 体，变为磁各向异性体。磁性法测定残余应力就是通过测量某一小范围内各个 方向的导磁率变化，来反映出这一区域的应力状态的。用高导磁材料制成的传 感器( 探头) 与受力物体接触，形成一个闭合回路。当应力变化时，磁场发生变 化，探头中磁通也发生变化，这样通过探头中的感应线圈，可以将磁场变化转 变为电流变化，并由电流变化测量出应力变化。 用磁性法测量残余应力最为简便，成本低廉，而且它是一种无损的测定方 法。但该方法只能测定铁磁性材料( 如铁、钢、镍钴合金等) 的残余应力，这就 使它的应用受到了很大的限制。另外，对于某些构件，如焊接接头来说，组织 的不均匀性和化学成分的不均匀性，对磁性法测定焊接残余应力的精度的影响， 以及剩磁对磁测过程的影响等还有待进一步研究。 1 4 本课题的提出、研究目的、意义、创新点 因为c a o a 1 2 0 3 s i 0 2 系统烧结法微晶玻璃具有很高的机械强度、耐磨、唰 腐蚀、耐热冲击等诸多优良的性能，而且其结构致密、纹理清晰、色彩可调， 所以广泛用于耐磨内衬、建筑装饰等领域。近十年闸，在微晶玻璃领域，己悄 然形成了一个建筑微晶玻璃行业，全国已有二十多条生产线，并在国民经济中 和社会发展中发挥着越来越大的作用。天然石材具有不可再生性，随着人类环 保意识的增强，其开采和使用将会逐步受到限制。建筑微晶玻璃作为天然高档 石材的替代产品，因此，倍受关注和青睐。 近年来，国内外对以1 3 硅灰石为主要晶相c a o a 1 2 0 3 一s i 0 2 系统建筑装饰微 晶玻璃的研究报导很多，其中包括对硅扶石晶体的析出过程、晶化机理、成分 和工艺对性能的影响因素的研究。随着c a o a 1 2 0 3 - s i 0 2 系统微晶玻璃产业的发 展，在其工业生产中，存在着目前难以解决的“变形”或“炸裂”等问题。这 些问题的出现会大大降低产品的成品率，从而影响到企业的经济效益及行业的 技术发展。另外，也会给用户的使用带来不安全的因素。究其产生原因，是由 于微晶玻璃当中存在着较大的残余应力。有关微晶玻璃中的残余应力问题是非 常值得研究的。目前，国内外对于这个方面的研究深度不够。 在材料的残余应力的研究方面，金属材料已经有了较深的研究，理论也比 较完善。而无机非金属材料中的有关应力问题，有研究，但研究深度不够，理 论也相对滞后。此外，微晶玻璃的残余应力产生后，如何控制并消除残余应力， 以最大限度降低残余应力对材料的破坏。这些科学问题都值得在理论上加以深 武汉理工大学硕士学付论文 入研究。 根据本课题中所要研究的微晶玻璃的各方面性质，通过综合分析并结合实 际情况，本文利用x 射线应力测试仪及相关的软件实现了对其残余应力的测定。 并且运用了其他现代测试手段，通过对微晶玻璃试样的结构及性能测定，全方 面，多角度研究和分析了化学组成对c a o a 1 2 0 一s i 0 2 系统微品玻璃中的残余应 力的影响，探索相关基础理论问题，并将其与生产实践结合起来，指导同类材 料的研究、开发与应用。 在本实验中，通过改变c a o a 1 2 0 3 - s i 0 2 系统微晶玻璃的组成，研究微晶玻 璃中晶相含量及大小与残余应力之间- 的关系，通过测试残余应力的大小和分却 的规律，从理论上分析残余应力产生的原因并探索消除或尽可能降低残余应力， 从而达到提高成品率和产品质量，增加经济效益的目的。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章x 射线残余应力测定原理，方法及影响因素 2 。1x 射线残余应力测定原理 如前所述，在现有的残余应力测定方法中，x 射线法是根据材料在残余应力 作用下晶面间距的变化来进行残余应力测定的。它是一种无损检测残余应力的 方法，被广泛应用于科学研究和工业生产的各个领域之中。 对多晶体材料来说，在单位体积中含有数量极大的、取向任意的晶粒，在 无应力存在时，各晶粒的同一晶面簇 h h ) 的晶面间距都为d 。假定有平行于试 样表面的拉应力作用于该多晶体，如图2 1 所示，与表面平行的晶面( 即= 0 0 的晶面) 的晶面间距会缩小，而与应力方向垂直的同一簇晶面 l a i d ) ( 即= 9 0 。 的晶面) 的晶面问距被拉长。 图2 1 角与同一簇晶面 h k l 的晶面间距的关系 f i g u r e2 - 1 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n a n dt h es a m ec r u s to fi n t e r p l a n a rs p a c i n g s z 图2 - 2 、q 与主应力的关系 f i g u r e2 - 2 r e l a t i o n s h i pa m o n g 盯一，叮fa n dp r i n c i p a ls t r e s s 武汉理工大学硕十学位论文 在上述两种取向之间的同一簇晶面 h k l 的晶面间距，将随角的不同而不 同。即是说，随晶粒取向的不同，将从0 。连续变到9 0 。，晶面间距的改变量d 将从某一负值连续变到某一正值。这在宏观上即表现出该多晶体在a 。的作用下 将产生一定的应变，且应力盯。越大，d 的变化也越大。 对一般金属材料，x 射线的穿透深度很浅，仅1 0l - tm 左右，它所庀录的仅仅 是工件表面的应力。由于垂直于表面的应力分量为零，所以它所处理的总是二 维平面应力。测定这类应力的典型方法即s i n 2 法。在图22 确定的坐标体系中， 空间任一方向的正应力为： 盯“= 口? 盯l + c r ；a 2 + 盯；盯1 ，( 2 1 ) 。6 l 式中，口1 、口2 、是盯“对应方向的方向余弦，即： = s i n y c o s #1 = s i n 妒s i n 矽 ( 2 2 ) 1 1 6 1 ：c o s 妒：扛磊万j 同理，任一方向的正应变为： 占埘= 口? 占l + 口；占2 + 口；占 而描述主应力和主应变两者关系的广义h o o k e 定律为： ( 2 3 ) ( 2 4 ) 式中，e ，v 分别是材料的弹性模量和泊松比。注意到c r 3 = 0 ，故实际测得的应 力是图2 - 2 中的盯。，即被测工件( 各向同性材料) 的表面应力。 由b r a g g 定律2 d s i n o = n 2 可以得出应变与衍射线角位移的关系，即： 铲等= 警- - c o t o o ( 0 妒o o ) ( 2 - s ) f 1 6 1 式中，d o 和岛分别为无应力时晶面( 1 l l ( 1 ) 的面间距和b r a g 角：和分别是有 应力时法向位于( y ，) 方向的( h k d 晶面的面间距和b r a g 角：占。是( ，) 方向 的应变，而和分别为衍射晶面法线对选定坐标的旋转角和倾斜角( 见图2 2 ) 。 因此，由上述五式经过变换即可得到： 旷一丽ec o t 臼。斋筠一互丽丽翻 ( 2 6 ) 盯 盯 盯 + + + 如晰如 一 一 一 p b b 一e一【王，一e = = = 自 如 出 武汉理一l ：大学硕士学位论文 销一南c o t 岛斋，m = 端m 1 ，妣 盯口= k l m ( 2 7 ) t 6 1 式中k ；为应力常数：m 为2 庐 s i n 2y 的斜率。此即残余应力测定的基本公式。 2 2 测定方法 根据上述原理，用波长为五的x 射线先后数次以不同的入射角照射试样， 测出相应的衍射角2 口，求出2 口对s i n 2 p 斜率，便可算出应力口。完成上述测 定，有x 射线照相法、x 射线衍射仪法和x 射线应力仪法。照相法效率低、误 差大，尤其在衍射线条十分漫散时更为突出，且一般只能测定小试样的应力：衍 射仪法和应力仪法是目前主要的残余应力测试方法，前者一般适用于小试样的 应力测定，而后者则大小试样均适用，且更宜于现场测试，应用最为广泛。 2 2 1x 射线衍射仪法 图2 3 衍射仪测定残余应力的聚焦几何( a ) 妒= 0 。( b ) 1 l i ，1 0 。 f i g u r e2 3 d i f f r a c t o m e t e rf o c u sm e a s u r e st h er e s i d u a ls t r e s s 如图2 3 ( a ) 所示，根据多晶衍射仪的设计原理，参与衍射的晶面始终平行于 试样表面。因此，当衍射仪在正常状态工作时，试样表而法线和衍射晶面法线 平行，此时= 0 。为了测出不同缈值时同一晶面簇 l l k l 的2 目值，在x 射线管 和探测器位置不变的情况下，让试样表面法线转动v 角。但此时位于测角仪上 的探测器已经不在聚焦圆上，如图2 - 3 ( b ) 所示。因此必须将探测器沿衍射线移动 距离d ，可证明： 9 武汉理t 大学硕十学位论文 r=r一。=尺!co蚓sl垆90 i i l。一f ( 2 8 ) 【1 6 式中，r 为探测器移动后离试样表面的距离。测定时，常使= o 。和时= 4 5 。 即应用固定v 法进行宏观残余应力测定。 2 2 2x 射线应力仪法 x 射线应力仪的核心部分为测角仪，其上装有可绕试样转动的x 射线管和 探测器。通过改变使x 射线管转动，以改变入射线的方向。目前，广泛使用 的测角仪有两种，即q 测角仪和y 测角仪，其衍射几何分别见图2 4 ( a ) 、( b ) 。 2 2 2 1q 测角仪( 常规法) s i n 2v 是常规法中的经典方法，从( 2 7 ) 式可以看出，只要测出m 即可计 算出应力。为此，当以不同的角度入射时，测出相应的2 8 ，此时与2 口共面。 用测定的2 目与s i n 2 作图，两者应有图2 - 5 所示的线性关系。求出直线的斜率m 后，乘以已知的应力常数k ，就能求出指定方向的应力吼。应该注意，缈角所 在的平面与试样表面的交线，就是所测应力的方向。常选角为0 。、1 5 。、3 0 。、4 5 。，相应测出的2 口并非刚好位于一条直线上，此时可用最小二乘法进行 数据处理。 如果在选择角时只取0 。、4 5 。，就得到0 。4 5 。法。此时 乃“。而高 =一k，sinz(45。!+!鱼r。=)二-竺s塑in二：l(0。r)=kz2臼(29)16】 5 一 1 2 k 2 2 _ - 【2 w 式中心= 一k 盂- 何窘警，2 臼= 2 吼一2 q ，。，且k ：为正值，故 当2 口为正值时，吼为正，即为拉应力；当a 2 6 为负值时，盯。为负，即为压应 力。 2 2 2 2 测角仪( 侧倾法) 测角仪与q 测角仪有很大不同，从图2 - 6 ( a ) ，( b ) 可以看出，在q 测角 仪中，和2 0 角位于同一平面内，即试样表面法线、衍射晶面法线、入射线、 0 武汉理上人学硕士学位论文 衍射线和待测应力方向五者共面，而在测角仪中，v 和2 护角分别位于互相垂 直的两平面内，此时试样表面法线、衍射晶面法线、待测应力方向三者共面， 而入射线、衍射线和衍射晶面法线则位于另一平面。因此，为了测定o n 方向的 应力，必须测定法线位于n o z 平面内的晶面的2 8 ，此时入射线和衍射线都与 o l 成( 9 0 。一口) 角。为了在不同角进行测定，应倾转t 轴，即x 射线管和探测 器同步侧倾，应力计算公式仍为( 2 7 ) 。与q 测角仪相比，测角仪弥补了q 测 角仪在较大入射角度上探测不到衍射信息的缺点，可以在较大的倾角下进行 测量，因此适合于测定工件特殊部位的残余应力。 图2 4 q 测角仪和妒测角仪衍射几何。( a ) q 测角仪，( b ) 妒测角仪 f i g u r e2 - 4 ( a ) qg o n i o m e t e r , ( b ) g o n i o m e t e r s i n 2 法假定x 射线照射的材料区域处于平面应力状态，因此在使用公式 时不能忘记这个前提条件。在大多数实际测试状况下这个假定是符合的。 采用s i n 2v 的突出优点主要表现在： 1 ) 不必知晓材料表面应力状态的情况下可以测得材料任一庐方向的应力分量。 武汉理工大学硕士学位论文 2 ) 无需测定绝对无应力状态的2 0 0 的值，即能获得比较准确的测试结果，因此 既方便了测量，有降低了成本。这是因为在对式： 占一= 一去c o t 吼( 2 一2 岛) ( 2 1 0 ) 6 1 求导时可以将2 0 0 从分子中消除，从而避开了测定2 0 0 这个难题。式中保留的 c o t o o 即使采用文献中查得的该材料的无应力状念的布拉格角值，也不至于引起 太大的误差，且铱越大误差越小。 3 ) 结果的数据处理比较简单，只要用最小二乘法对测得的2 钆和s i n2 y 之间进 行直线拟合，即可求得应力值。同时还可以获得测量误差范围、相关系数( 反 映直线性好坏) 等数据，并无复杂的数学运算，便于推广。 2 静t i i r 。 i 。 s 证2 旷 图2 - 5 2 0 与s i n 2 关系曲线 f i g u r e 2 5 2 0v s s i n 2y 2 3 影晌测试结果的因素 提高测定的准确度和精密度是任何一种测试方法必须考虑的问题。x 射线法 的特点是通过一定的角的截面上不同方位角的晶格应变。更确切地说 是不同角的衍射线角位置2 p 。的变化来确定应力的。因此，x 射线应力测定中 并不十分注重测试条件时衍射线的角位置2 口的绝对值如何，而着眼于角改变 时因应力的存在而使2 目值位移，以及因测试参数或方法不同而引起的2 目值偏离 是否能够保持一致，且偏离越小越好。也就是说2 护一s i n 2 直线的微小平移是 不会改变其斜率的，故不影响应力测定的结果。另一方面，x 射线应力测定的偶 然误差大致和衍射线的半高宽成正比，和峰值强度的平方成反比l l ”。在设备一 定的条件下，衍射线的宽度主要由被测材料的状态所决定。因此能否获得足够 高的衍射线强度，从而尽量减少测定的偶然误差也是必须考虑的问题。另外， 在此綦础上选择高衍射角也是非常有效的提高测定精度的方法，因为衍射角越 武汉理上人学硕士学位论文 高，相应的2 口越大，在作2 目一s i n2 妒的斜率图时横坐标也越大，相应地，测定 精度得到了提高。 2 3 1 角的设置 为了测量不同角的晶格应变，必须对试样预先设胃不同的v 角。这在衍 射仪上是通过试样的妒轴旋转来实现的。在应力仪上因试件是静止的，故通过 旋转摇臂改变x 射线管和记数管相对于试件表面的倾角来实现。但是不论哪种 仪器，在由x 射线管及记数管构成的扫描平面和平经角为的截面( 由试样表 面法线及衍射晶面法线构成) 的几何关系上存在常见的不同布置。 现以衍射仪为例说明，见图2 6 。 入d 拽l n 一2 0 6 - - 坼一 ( 常规法) 0 。，时彳 1 ：l ；f ， 1 。这说明+ 妒角 方向测量时射线在材料中经过的光程长，衍射强度和背底强度比= 0 。时低一 些；相反在一杪角方向因光程短，衍射强度和背底强度比+ l ；f ，时要高得多。而且 随布拉格角0 的变小，正负方向的相对吸收因子的变化趋势下好相反【”1 。数值 大的+ 角的衍射强度由于吸收效应而显著地降低。 一， 0 轴 图2 7 侧倾法的对称光路布置 f i g u r e2 - 7 s y m m e t r yl i g h tp a t hi nl i s tm e t h o d 常规法中相对吸收因子随+ 角和目的变化不仅造成不同v 角的衍射在峰 4 武汉理二l 大学硕士学位论文 强度和背底在底角侧发生倾斜，这样对于背底校正的实施造成了一定的困难。 最终因不同角的衍射线2 曰值的误差而影响应力测定值。侧倾法则不然。由于 侧倾法中扫描平面垂直于v 角变化方向，所以不管沙角大小如何，入射角和反 射角一直保持相等，其光路始终是对称而等值的，如图2 7 所示。此外在正负 角方向的衍射几乎完全相同，国此侧倾法的引对吸收因子和角及0 角无关。这 就是说不论是高角衍射线还是低角衍射线，也不论+ 角或一缈角方向测量，都 不同进行吸收校正。这无疑简化了测试数据的处理工作。 侧倾法与常规法相比还有很多优点。例如，可选用低0 角范围的衍射线进行 应力测定；可扩大角的设置范围，从而进一步提高应力测定的准确度，可以 通过正负角的测量来消除某些导致。9 一一s 1 旷非线性分布的因素的影响以 及适合于测量某些形状复杂工件的应力等等。因此在测试仪器已经明显改进的 今天，在x 射线应力测定中应大力提倡侧倾法。 2 3 2 定峰方法 在x 射线应力测定中一个非常重要的工作就是要确定所选定的晶面在不同 角下的2 口值，也就是要定出衍射峰的位置。目前有多种定峰的方法，常用的 三种，分别是半高法、抛物线法和重心法，它们各有优缺点。 2 0 一 图2 - 8 定峰方法的示意图 f i g u r e2 - 8 s k e t c hm a po fd e t e r m i n i n gp e a k 2 3 2 1 半高法 半高法是把衍射线峰强度一半处的峰宽的中点所对应的2 口值看作是该衍射 线的角位置，简言之即衍射线半高宽中点的2 口值，如图2 - 8 。在同本材料学会 颁布的在x 射线应力测定法标准中规定了半