福建省莆田八中高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

福建省莆田第八中学2015届高三上学期第三次月考数学（文）试题1集合,若,则的值为（ ）a. 0 b. 1 c. d. 0或12. 命题：“，”，则为（ ）a. ， b，c， d，3设y140.9，y280.44，y31.5，则()ay3y1y2 by2y1y3cy1y2y3 dy1y3y24.“m=1”是“复数(mr,i为虚数单位)为纯虚数”的( ) a.充分非必要条件 b.必要非充分条件c.充要条件 d.既不充分又不必要条件5点a(sin 2 011，cos 2 011)在直角坐标平面上位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限6. 直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是（ ）a bc d7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的底面积总和为（ ）a b1 c3 d68函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是( )a2 b1c0 d由a确定9.已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是( )a3x4y10 b3x4y10或3x4y90c3x4y90 d3x4y10或3x4y9010若平面区域的面积为3，则实数的值为（ ）a. b cd11. 若直线与圆c：相交于a、b两点,则的值为( ) a.1 b.0 c.1 d.6二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13. 已知向量，若，共线，则实数的值为 . 14设等差数列an、bn的前n项和分别为sn、tn，若对任意自然数n都有，则的值为_15.若函数且，且的图象关于轴对称，则 的最小值为_.16.设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_三、解答题：本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且cos b，b2. (1)当a30时，求a的值； (2)当abc的面积为3时，求ac的值 18. 已知数列为等差数列，且（）求数列的通项公式；() 求证：.19已知以点p为圆心的圆经过点a(1,0)和b(3,4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且|cd|4.(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程 20已知函数)（）求函数的单调递增区间及对称轴方程；（）当时，的最大值为9，求实数的值21.如图，四棱锥中，底面是直角梯形，ab=ad=2cd=2,平面pad平面abcd，且为等腰直角三角形，为pa的中点 （）求证：； （）求证：平面（）求四棱锥p-abcd的体积。 22.已知函数，（）当时，若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；（）当时，判断方程在区间上有无实根，并说明理由；（）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.高三数学试卷18.解：（）设等差数列的公差为d，由得所以d=1；3分所以即6分 ()证明：8分 所以 12分19.解：(1)直线ab的斜率k1，ab的中点坐标为(1,2)，直线cd的方程为y2(x1)即xy30.(2)设圆心p(a，b)，则由p在cd上得ab30.又直径|cd|4，|pa|2.(a1)2b240.由解得或圆心p(3,6)或p(5，2)圆p的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.20解（） 4分由，5分得函数的单调增区间为6分由得，函数的对称轴