福建省莆田哲理中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

莆田哲理中学2014-2015学年高二上学期数学（文科）期末试卷 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、命题“若，则”的逆否命题为（ ）a若，则. b若，则.c若，则. d若，则.2、已知，则“”是“”的（ ） a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c充要条件 d. 既不充分也不必要条件3、命题“”的否定是（ ）a b c d4、已知，则的值为（ ） a1 b-1 c d5、抛物线的准线方程为（ ） a b c d6、设双曲线 的渐近线方程为 ，则a的值为()a4 b3 c2 d17、函数的导函数为，若时，则（ ）a. b. c. d. 8、椭圆的焦点 ，p为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ）a9 b12 c10 d89、下列函数中,在上为增函数的是（ ） a. b. c. d.10、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） abcd11、过抛物线()的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别为p、q，则等于 ( )a . b. c. d. 12、 若函数满足在上恒成立，且，则（ ） a. b. c. d.二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、双曲线的焦距为 14、函数的单调递减区间是 15、已知，则在处切线斜率为 .16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设a、b为两个定点，k为正常数，则动点p的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 三、 解答题（本大题共6小题，共74分）17. （本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）椭圆c：的一个焦点f（1,0），且过点（2，0）。（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆c交于a,b两点，求19. （本小题满分12分）已知直线与曲线切于点（1 , 3）（1） 求的值（2） 求曲线的单调区间和极值20. （本小题满分12分） 已知双曲线方程为与点p(1,2),(1)求过点p（1，2）的直线的斜率的取值范围，使直线与双曲线有一个交点。(2) 过点p（1，2）的直线交双曲线于a、b两点，若p为弦ab的中点，求直线ab的方程；21. （本小题满分12分）已知曲线上的任意一点到定点的距离与到定直线的距离相等（1）求曲线的方程；（2）过定点f的直线与曲线c交与a、b两点，且a（，），b（，）1 求证：为定值2 求证：以ab为直径的圆必与直线相切。22. （本小题满分14分）函数(1) 当时，求最大值；(2)令以其图像上任何点为切点的斜率恒成立，求的取值范围；(3)当时，有唯一实数解，求的值。高二文科数学期末练习参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112dacdbcdaabbc二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、， 15、-1 16、三、解答题（共74分）17、 p:0m q:0 m 15 p真q假，则空集；p假q真，则 故m的取值范围为18、略19、略20、解：(1)当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=1,与曲线c有一个交点.当l的斜率存在时，设直线l的方程为y2=k(x1),代入c的方程，并整理得(2k2)x2+2(k22k)xk2+4k6=0 (*)()当2k2=0,即k=时，方程(*)有一个根，l与c有一个交点()当2k20,即k时=2(k22k)24(2k2)(k2+4k6)=16(32k)当=0,即32k=0,k=时，方程(*)有一个实根，l与c有一个交点.综上知：当k=,或k=，或k不存在时，l与c只有一个交点；（2）假设以p为中点的弦为ab，且a(x1,y1),b(x2,y2)，则2x12y12=2,2x22y22=2两式相减得：2(x1x2)(x1+x2)=(y