七年级数学下册第5章相交线与平行线5.1.1_5.1.2相交线垂线学案.docx_第1页
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文档简介

5.1.1-2 相交线、垂线班级 姓名 【学习目标】在两条直线相交的基础上理解邻补角、对顶角的概念，掌握它们的特征并会识别；了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.【学习过程】一、自主探究1. 操作：在下面空白处，用直尺画出两条相交的直线.2.(1)在你画出的相交线图形中，共有哪几个角？分别表示出来。 (2)这四个角两两相配，共构成几对角？分别将它们标出来。 (3)观察图形，上面各对角之间存在怎样的位置、大小关系？学生根据观察和度量完成下表：两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？为什么？ 4.对顶角有什么性质？写出你的推理过程.二、拓展提升探究操作一：画出三条直线交于一点，找出对顶角和邻补角.探究操作二：作出两条直线相交，并且其中的一个角是90.1.这是两条直线相交的特殊情形，我们给它取一个名字，_.两条直线相交，所成四个角中有一个角是_角时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_.2表示方法：垂直用符号“ ”来表示，结合课本图5.15说明“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号.3.作图：根据定义，我们知道要想让两条直线垂直，只要保证有一个角是90即可.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.思考问题：怎样画图？能画出几条关于L的垂线？ L (2)经过直线L外一点A画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? A . L 学生通过画图操作,得出垂线性质: 4.操作练习：如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.5. 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？6._叫做点到直线的距离。三、达标练习1.若： =2：3，则是多少度？2.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.3.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.4.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.5.如图所示，有两条笔直的高速公路l和m，点P为公路l上的一个出口，现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道，使从出口到m的距离最短，应怎样施工？画出施工图.四、拓展练习6.已知:如图,直线AB、OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关
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