一次函数图像应用

4.2一次函数的应用 教学设计一、 教学课题：一次函数的应用二、 教学目标： 知识与技能：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题过程与方法：经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；数学思考：经历一般规律的探索过程，让学生深刻体会数形结合思想。情感态度价值观：经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维三、 教材分析：重点：能根据所给信息利用待定系数法确定一次函数的表达式；难点：能利用所学知识解决简单的实际问题理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系学习的知识类型：事实性知识：待定系数法的解题步骤概念性知识：由函数图像求函数的表达式 程序性知识：通过待定系数法结局实际情景中的函数问题反身认知：待定系数法解题步骤的总结四、学情分析：1、学生的学习起点：在已经了解了一次函数的定义及基本性质的基础上2、学生学习困难点：待定系数法3、学生学习问题点：理解一次函数与正比例函数在实际情景中的不同之处五：学习方式：自主归纳，合作探求，分类讨论。六：教学方式：自主练习、合作探究、讲授结合（问题-评价）。七：教学过程：教学过程学习内容问题设计教师活动学生活动引入阶段 一次函数的定义及性质提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？提问，补充，鼓励生积极投入到课堂中，并引导学生回顾一次函数相关知识。能根据教师的引导准确的说出一次函数的定义及其相关性质习得阶段待定系数法通过情境一和二探究确定一次函数式需要几个条件？1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？2、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人与的函数关系式利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，1、让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，2、让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件 学生动手做题并进行思考归纳得出确定一次函数式需要几个条件？待定系数法的步骤深入探究由具体情境确定函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设一次函数表达式根据已知条件列出有关方程2.解方程3.把求出的k，b值代回到表达式中即可1、示范作用板书一完整例题，利于学生模仿书写2、板书思维导图培养学生思维方法与技巧1、观赛与体会老师板书内容，感受其各步骤必要性2、模仿例题解决类似题目，遇到疑问及时提出向老师或同学求救3、分享解题过程中的快乐与困惑练习阶段待定系数法同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张（1）计费用（Y）与加印张数X之间的函数关系式（2）班共有学生40人，每人加印照片1张，共需费用多少元？如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？同学们你能不能根据此背景，再创设一些问题呢？试试看通过此题进一步总结和深刻待定系数法的步骤自主完成此题后认真核