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专题8 抛物线的简单几何性质1月20日 星期五【练一练】一、选择题1.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于a，b两点，过a，b两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为p，q，则梯形apqb的面积为( )(a)48(b)56(c)64(d)722直线l过抛物线y22px(p0)的焦点，且与抛物线交于a、b两点，若线段ab的长是8，ab的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是()ay212x by28x cy26x dy24x3设直线l1：y2x，直线l2经过点p(2,1)，抛物线c：y24x，已知l1、l2与c共有三个交点，则满足条件的直线l2的条数为()a1 b2 c3 d44过抛物线y2ax (a0)的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若pf与fq的长分别为p、q，则等于()a2a b. c4a d.【答案】d【解析】试题分析：可采用特殊值法，设过焦点且垂直于x轴，则，5设抛物线y28x的焦点为f，准线为l，p为抛物线上一点，pal，a为垂足，如果直线af的斜率为，那么|pf|等于()a4 b8 c8 d16二、填空题6已知f是抛物线c：y24x的焦点，a、b是抛物线c上的两个点，线段ab的中点为m(2,2)，则abf的面积等于_7过抛物线x22py (p0)的焦点f作倾斜角为30的直线，与抛物线分别交于a、b两点(点a在y轴的左侧)，则_.【答案】【解析】三、解答题8在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的a、b两点（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果4，证
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