福建省泉港一中高一数学下学期期末考试试题.doc

泉港一中2013-2014年第二学期期末考高一年数学科试卷 第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角的大小是a b. c. d. 2已知数列an中，则的值为 a48 b49 c50 d513若则下列不等式成立的是a b c d4直线与直线平行，则它们之间的距离为 a b c d5圆和圆的公切线条数a1条 b2条 c3条 d4条6已知变量满足约束条件，则的最小值为a-1 b8 c11 d127. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若； 若/，m，n，则m/n；若若m，n，m/n，则/其中正确的命题是 a b c d第8题图俯视图侧视图正视图8一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为a88 ,48 b98 ,60 c108,72 d158,1209对于ar，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，以为半径的圆的方程为ax2y22x4y0bx2y22x4y0cx2y22x4y0 dx2y22x4y010设sn =+ +，且snsn +1 =，则n的值为a9 b8 c7 d611.如图，正方体ac1的棱长为1，过点a作平面a1bd的垂线，垂足为点h，则以下命题中，错误的命题是a点h是a1bd的垂心bah垂直平面cb1d1c直线ah和bb1所成角为45d ah的延长线经过点c112.已知一元二次方程的两个实根为，且 ，则的取值范围是a . b. c. d.第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卡的相应位置13在空间直角坐标系中，已知两点，则_.14在中，若则角b的大小为_15圆x2y22x4y10关于直线2axby20对称(a，br)，则ab的最大值是 _ 16在平面几何里,我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是:. 拓展到空间，研究正四面体(四个面均为全等的正三角形的四面体)的外接球和内切球的体积关系,可以得出的正确结论是:正四面体的外接球和内切球的体积之比是 三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分分）已知直线（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于a、b两点，o是坐标原点，求aob面积的最小值及此时直线的方程18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，,在等比数列中，（1）求及；（2）设数列的前项和，求19(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且（）求角的大小；（）若成等比数列，试判断的形状20、(本题满分12分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西处,受影响的范围是半径长为km的圆形区域.轮船的航行方向为西偏北且不改变航线，假设台风中心不移动. 如图所示，试问：（1）在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？（2）当时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少？, 21、（本小题满分12分）在长方体中，过，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为。（1）证明：直线平面;（2）求棱的长;（3）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.22 （本小题满分14分）已知圆c的方程（1）若点在圆c的内部,求m的取值范围； (2)若当时设为圆c上的一个动点，求的最值；.问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆c截得的弦ab，以ab为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.泉港一中2013-2014年第二学期期末考高一年数学科试卷（2014.7）一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题4分，共16分）13._ 14. _15. _ 16. _三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、推理过程和演算步骤）17.（本小题12分）18. （本小题12分）19. （本小题12分）20. （本小题12分）21. （本小题12分）22. （本小题14分）泉港一中2013-2014年第二学期期末考高一年数学科试卷答案 （2014.7）第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案addcbbdacdca第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卡的相应位置13_.14 _15 16 .三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分分）解:（1）直线过点,则,则（2）由,则则有最大值,直线的方程为18.（本小题满分12分）解：(1)依题意设的公差为，的公比为，则有： 得： 3分 得： 6分 .7分 8分(2)由（1）得： .9分 12分(也可错位相减)19(本小题满分12分) 解析：（）由已知得， 4分 20、(本题满分12分)解析：如图,以台风中心为原点建立直角坐标系.(1)轮船在直线上移动, 3分 原点到的距离.5分时,轮船在途中不会受到台风影响. 7分 (2) 会受到台风影响. 9分航程为 11分21、（本小题满分12分）（1）证法1：如图，连结，是长方体，且四边形是平行四边形平面，平面，平面 证法2：是长方体，平面平面平面，平面，平面 （2）解：设，几何体的体积为，即，即，解得的长为4 （3）在平面中作交于，过作交于点，则. 因为，而，又，且. .为直角梯形，且高.22 （本小题满分14分）解 （1）（x-1)2+(y-2)2=5+m,m-5. (2) 64 4法一：假设存在直线l满足题设条件，设l的方程为y=x+m,圆c化为（x-1）2+(y+2)2=9,圆心c（1，-2），则ab中点n是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即n,以ab为直径的圆经过原点，|an|=|on|，又cnab，|cn|=，|an|=