2014数学暑假作业.pdf

北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 1 第一天第一天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 如图 已知直线 AB CD 相交于点 O OA 平分 EOC EOC 70 则 BOD 的度数等于 A 30 B 35 C 20 D 40 2 如图 直线 a b 被直线 c 所截 若 a b 1 130 则 2 等于 A 30 B 40 C 50 D 60 3 下面四个图形中 1 与 2 是对顶角的图形的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 1 12 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 仍在原来的方向上平行前进 那么两次拐弯的角度 是 A 第一次右拐 50 o 第二次左拐 130 o B 第一次左拐 50 o 第二次右拐 50 o C 第一次左拐 50 o 第二次左拐 130 o D 第一次右拐 50 o 第二次右拐 50 o 5 如图 下列条件中能判定 AB CD 的是 A B C D 第 5 题 第 7 题 第 8 题 6 同一平面内的四条直线若满足 a b b c c d 则下列式子成立的是 A a d B b d C a d D b c 二 填空题 1 如图 1 计划把河水引到水池 A 中 可以先引 AB CD 垂足为 B 然后沿 AB 开渠 则能使所开的渠最短 这样设计 的依据是 2 在同一平面内 两条直线的位置关系只是 3 命题 同角的补角相等 是 命题 写成 如果 那么 的形式 如果 那么 2 1 n m A B D C 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 2 4 如图 2 直线 AB CD 相交于点 O OE AB O 为垂足 如果 EOD 38 则 AOC COB O D E C B A 1 1 2 2 D C BA d c b a 3 2 1 图 2 图 3 图 4 5 如图 3 AC 平分 DAB 1 2 填空 因为 AC 平分 DAB 所以 1 所以 2 所以 AB 6 如图 4 已知直线 a b c d 1 115 则 2 3 7 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 1 摆动的钟摆 2 在笔直的公路上行驶的汽车 3 随风摆动的旗帜 4 摇动的大绳 5 汽车玻璃上雨刷的运动 6 从楼顶自由落下的球 球不旋转 三 解答题 1 如图 A B 两个小区之间有一条河 假定河的两岸 是平行的直线 现在要在河上建一座桥 桥与两河岸垂直 试问桥建在何处使 A B 两小区之间路程最短 指出最短路径 不写作法 但保留作图痕迹 2 如图 AD 是 EAC 的平分线 AD BC B 30 你能算出 EAD DAC C 的度数吗 D C B A E 3 如图 直线 AC BD 直线 AB 分别与它们相交于 A B 三条直线把平面分成 六个部分 每个部分不包 括边界 当动点 P 落在某个部分时 连结 PA PB 构成 PAC APB PBD 三个角 1 当动点 P 落在第 部分时 求证 APB PAC PBD 2 当动点 P 落在第 部分时 PAC APB PBD 三者之间的数量关系是 3 当动点 P 落在第 部分时 PAC APB PBD 三者之间的数量关系是 4 当动点 P 落在第 部分时 PAC APB PBD 三者之间的数量关系是 B A C D P 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 3 B E D A C F 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 第二天第二天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 如图 1 直线 a b 相交于点 O 若 1 等于 40 则 2 等于 A 50 B 60 C 140 D 160 图 1 图 2 图 3 2 如图 2 已知 AB CD A 70 则 1 的度数是 A 70 B 100 C 110 D 130 3 已知 如图 3 ABCD 垂足为O EF为过点O的一条直线 则1 与2 的关系一定成立 的是 A 相等 B 互余 C 互补 D 互为对顶角 4 如图 4 ABDE 65E 则BC X A 135 B 115 C 36 D 65 图 4 图 5 图 6 5 如图 5 小明从 A 处出发沿北偏东 60 方向行走至 B 处 又沿北偏西20方向行走至 C 处 此时需 把方向调整到与出发时一致 则方向的调整应是 A 右转 80 B 左转 80 C 右转 100 D 左转 100 6 如图 6 如果 AB CD 那么下面说法错误的是 A 3 7 B 2 6 C 3 4 5 6 180 D 4 8 二 填空题 1 如图 8 直线ab 直线c与ab 相交 若170 则2 图 8 图 9 图 10 2 如图 9 已知170 270 360 则4 D B A C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O 1 2 b a c b a c d 1 2 3 4 A B C D E 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 4 A B C a b 1 2 3 C A B D E A B 120 25 C D 3 如图 10 已知 AB CD BE 平分 ABC CDE 150 则 C 4 如图 11 已知ab 170 240 则3 图 11 图 12 图 13 5 如图 12 所示 请写出能判定 CE AB 的一个条件 6 如图 13 已知ABCD 三 解答题 1 如图 1 30 AB CD 垂足为 O EF 经过点 O 求 2 3 的度数 2 已知 如图 AB CD EF 交 AB 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 3 观察如图所示中的各图 寻找对顶角 不含平角 1 如图 a 图中共有 对对顶角 2 如图 b 图中共有 对对顶角 2 如图 c 图中共有 对对顶角 3 研究 1 3 小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系 若有 n 条直线相交于一点 则可形成多少对对顶角 4 若有 2014 条直线相交于一点 则可形成多少对对顶角 H G F E DC B A A BC D O a b c A ABB CC D D OO E F G H 图 a 图 b 图 c A B C D O 1 2 3 E F 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 5 第三天第三天 时间 时间 签字 签字 一 填空题 1 如图 点 E 在 AC 延长线上 下列条件中能判断 AB CD 的是 A 3 4 B 1 2 C D DCE D D ACD 1800 2 如图 a b 3 1080 则 1 的度数是 A 720 B 800 C 820 D 1080 3 下列说法正确的是 A a b c 是直线 且 a b b c 则 a c B a b c 是直线 且 a b b c 则 a c C a b c 是直线 且 a b b c 则 a c D a b c 是直线 且 a b b c 则 a c 4 如图由 AB CD 可以得到 A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 3 4 5 如图 AB CD EF 那么 BAC ACE CEF A 1800 B 2700 C 3600 D 5400 6 下列命题中 错误的是 A 邻补角是互补的角 B 互补的角若相等 则此两角是直角 C 两个锐角的和是锐角 D 一个角的两个邻补角是对顶角 二 填空题 1 如图一个弯形管道 的拐角 0 0 这时说管道 是根据 2 如图直线 相交于点 是 的邻补角是 的对顶 角是 若 0 则 0 0 3 如图所示的长方体 用符号表示下列棱的位置关系 A1B1 AB AA1 AB1 A1D1 C1D1 AD BC 4 如图直线 a b 1 540 则 2 0 3 0 4 0 5 命题 同角的余角相等 的题设是 结论是 6 如图 OC AB DO OE 图中与 COE 互余的角是 若 COD 600 则 AOE 0 第 1 题 4 3 2 1 E D C B A 第 2 题 b a 3 1 第 4 题 4 3 2 1 D C B A 第 5 题 F E D C B A D1 C1 B1 A1 第 10 题 D C BA O 第 9 题 F E D C B A 第 11 题 b a 4 3 2 1 O 第 13 题 E D C B A 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 6 7 如图直线 AB 分别交直线 EF CD 于点 M N 只需添一个条件 就可得到 EF CD 三 解答题 1 已知 如图 交 B 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 2 如图 1 300 B 600 AB AC 9 分 DAB B 0 AD 与 BC 平行吗 AB 与 CD 平行吗 试说明理由 3 如图 一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 1 1 3 的大小有什么关系 2 与 4 呢 2 反射光线 BC 与 EF 也平行吗 4 已知 如图 1 2 C D A F 相等吗 试说明理由 NM 第 14 题 F E D C B A H G F E DC B A 1 D C B A H G 2 1 FE D C BA 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 7 第四天第四天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 在平面直角坐标系中 若点 P x 3 x 在第二象限 则 x 的取值范围为 A x 0 B x 3 C 0 x 3 D x 3 2 已知直角坐标系中 点 P x y 满足4 2 x y 3 2 0 则点 P 坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 或 2 3 3 已知点 P 位于错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 轴右侧 距错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 轴 3 个单位长度 位于错错 误 未找到引用源 误 未找到引用源 轴上方 距离错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 轴 4 个单位长度 则点 P 坐标是 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 4 如果 P a b ab 在第二象限 那么点 Q a b 在第 象限 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 在平面直角坐标系中 将点 x y 向左平移 a 个单位长度 再向下平移 b 个单位长度 则平移 后得到的点是 A x a y b B x a y b C x a y b D x a y b 6 如图 在方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形 A B 两点在小方 格的顶点上 点 C 也在小方格的顶点上 且以 A B C 为顶点的三角形的 面积为 1 个平方单位 则点 C 的个数为 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二 填空题 1 已知两点 A a 2 B 1 b 1 若点 A B 关于 y 轴对称 则 a b 2 若点 A B 关于 x 轴对称 则 a b 3 若点 A B 关于原点对称 则 a b 4 若点 A B 位于第一 三象限的角平分线上 则 a b 5 若点 A B 位于第二 四象限的角平分线上 则 a b 6 若点 AB x 轴 则 a b 7 若 点 AB y 轴 则 a b 2 点 A 0 3 点 B 与点 A 在同一坐标轴上 且 AB 8 则点 B 的坐标为 3 已知长方形 ABCD AB 2 BC 3 且 AB x 轴 若 A 1 2 则点 C 的坐标为 4 同学们玩过五子棋吗 它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就 算胜 如图是两人玩的一盘棋 若白 1的位置是 1 5 黑 2的位置是 2 4 现轮到黑棋走 你认为黑棋放在 位置就获得胜利了 5 如图右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的 左图案中左右 眼睛的坐标分别是 4 2 2 2 右图中左眼的坐标是 3 4 则右图案中右眼的坐标是 6 Al 1 0 A2 1 1 A3 1 1 A4 1 1 A5 2 1 点 A2007 的坐标为 三 解答题 11 已知点 A a 3 B 4 b 试根据下列条件求出 a b 的值 1 A B 两点关于 y 轴对称 2 AB x 轴 3 A B 两点在第二 四象限两坐标轴夹角的平分线上 图 1 1 2 B A 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 8 12 在图中 A 2 4 B 4 3 C 5 0 求四边形 ABCO 的面积 13 如图 在下面直角坐标系中 已知 A 0 a B b 0 C b c 三点 其中 a b c 满足关 系式 2 a b 3 2 0 c 4 2 0 1 求 a b c 的值 2 如果在第二象限内有一点 P m 2 1 请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积 3 在 2 的条件下 是否存在点 P 使四边形 ABOP 的面积与 ABC 的面积相等 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 14 先阅读下列一段文字 再回答后面的问题 已知在平面内两点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 其两点间的距离公式 P1P2 2 12 2 12 yyxx 同时 当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时 两点间距离公式可简化为 x2 x1 或 y2 y1 1 已知 A 2 4 B 3 8 试求 A B 两点间的距离 2 已知 A B 在平行于 y 轴的直线上 点 A 的纵坐标为 5 点 B 的纵坐标为 1 试求 A B 两点 间的距离 3 已知 A 0 6 B 3 2 C 3 2 你能判断线段 AB BC AC 中哪两条是相等的 并 说明理由 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 9 第五天第五天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 下列各点中 在第二象限的点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 如果 a b 0 且 ab 0 那么点 a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 如果点 M a 1 a 1 在 x 轴上 则 a 的值为 A a 1 B a 1 C a 0 D a 的值不能确定 4 对任意实数x 点 2 2 P xxx 一定不在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 若点 P a b 到x轴的距离是2 到y轴的距离是3 则这样的点 P 有 个 个 个 个 6 在平面直角坐标系中 点P 2 1 向左平移 3 个单位得到的的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 课间操时 小华 小军 小刚的位置如下图左 小华对小刚说 如果我的位置用 0 0 表示 小军 的位置用 2 1 表示 那么你的位置可以表示成 A 5 4 B 4 5 C 3 4 D 4 3 二 填空题 1 点 的坐标是 则点 在第 象限 2 若点 的坐标是 则它到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 3 点 A 1 3 关于 x 轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 4 若 与 13 mnNmM关于原点对称 则 nm 5 若3a b 2 2 0 则点 M a b 关于 y 轴的对称点的坐标为 6 若点 P a b 在第三象限 则点 P a b 1 在第 象限 7 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 3 的对应点 C 2 5 则 B 3 2 的对应点 D 的坐标为 8 直线 a 平行于 x 轴 且过点 2 3 和 5 y 则 y 9 已知点 A 2 0 和点 B 3 0 则线段 AB 10 点 P 1a2 3a 在第 象限 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 10 DC 3 3 1 1 B AO x y DC 3 3 1 1 B AO x y P DC B A Ox y 三 解答题 1 如图 描出 A 3 2 B 2 2 C 2 1 D 3 1 四个点 线段 AB CD 有什么关系 顺次连接 A B C D 四点组 成的图形是什么图形 并把它向上平移 2 个单位长度 画出平移后的 图形 2 在平面直角坐标系中描出点的位置并求ABC 的面积 1 当 A 2 0 B 1 0 C 3 2 时 求 S ABC 2 当 2 0 A 0 5 B 3 4 C时 求 S ABC 3 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分 别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连 接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDC S四边形 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 PAB S ABDC S四边形 若存在这样一点 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 3 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连接 PC PO 当点 P 在 BD 上移动时 不与 B D 重合 给出 下列结论 DCPBOP CPO 的值不变 DCPCPO BOP 的值不变 其中有且只有一个是正 确的 请你找出这个结论并求其值 6 分 Y Y X X 0 0 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 11 第六天第六天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 下列数据中不能确定物体位置的是 A 某市政府位于北京路 32 号 B 小明住在某小区 3 号楼 7 号 C 太阳在我们的正上方 D 东经 130 北纬 54 的城市 2 如图 点 A 的坐标为 A 3 4 B 4 0 C 4 3 D 0 3 3 已知直角坐标系中 点 P x y 满足4 2 x y 3 2 0 则点 P 坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 或 2 3 4 已知点 P 位于位于 y 轴左侧 距 y 轴 3 个单位长度 位于 x 轴上方 距离 x 轴 4 个单位长度 则点 P 坐标是 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 5 在平面直角坐标系中 将点 x y 向左平移 a 个单位长度 再向下平 移 b 个单位长度 则平 移后得到的点是 A x a y b B x a y b C x a y b D x a y b 6 经过两点 A 4 6 B 4 3 作直线 AB 则直线 AB A 平行于x轴 B 平行于y轴 C 经过原点 D 无法确定 二 填空题 每题 5 分 计 30 分 7 如果点 E a a 在第一象限 那么点 F a2 2a 在 象限 8 点 M 2 3 到x轴的距离是 9 如果点 P x2 4 y 1 是坐标原点 则 2x y 10 如图 如果士所在位置的坐标为 2 2 相所在位置的坐标为 1 2 那么炮所在位置的 坐标为 11 若点 P x y 的坐标满足 x y xy 则称点 P 为 和谐点 请写出一个 和谐点 的坐标 12 如图 在平面直角坐标系上有点 A 1 0 点 A 第一次跳动至点 A1 1 1 第四次向右 跳 动5个单位至点A4 3 2 依此规律跳动下去 点A第100次跳动至点A100的坐标是 三 解答题 1 在图中 A 2 4 B 4 3 C 5 0 求四边形 ABCO 的面积 x y 1234 1 2 3 4 A O 第 10 题图 第 12 题图 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 12 2 如图所示 三角形 ABC 中 任意一点 P a b 经平移后对应点 P1 a 2 b 3 将 ABC 作同 样的平移得到 A1B1C1 求 A1 B1 C1的坐标 3 如图 在下面直角坐标系中 已知 A 0 a B b 0 C b c 三点 其中 a b c 满足关系式2 a b 3 2 0 c 4 2 0 1 求 a b c 的值 2 如果在第二象限内有一点 P m 2 1 请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积 3 在 2 的条件下 是否存在点 P 使四边形 ABOP 的面积与 ABC 的面积相等 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 先阅读下列一段文字 在回答后面的问题 已知在平面内两点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 其两 点间的距离公式 P1P2 2 12 2 12 yyxx 同时 当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标 轴或垂直于坐标轴时 两点间距离公式可简化为 x2 x1 或 y2 y1 1 已知 A 2 4 B 3 8 试求 A B 两点间的距离 2 已知 A B 在平行于 y 轴的直线上 点 A 的纵坐标为 5 点 B 的纵坐标为 1 试求 A B 两点 间的距离 3 已知 A 0 6 B 3 2 C 3 2 你能判断线段 AB BC AC 中哪两条是相等的 并 说明理由 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 13 第七天第七天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 64 的平方根是 A 8 B 8 C 8 D 4 2 立方根等于 3 的数是 A 9 B 9 C 27 D 27 3 有下列说法 164 255 不带根号的数一定是有理数 负数没有立方根 17 是 17 的平方根 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 2 0 7 的平方根是 A 0 7 B 0 7 C 0 7 D 0 49 5 下列各式中 正确的是 A 2 2 2 B 332 C 39 3 D 39 6 估计76 的大小应在 A 7 8 之间 B 8 0 8 5 之间 C 8 5 9 0 之间 D 9 0 9 5 之间 二 填空题 1 12 的相反数是 2 3的绝对值是 121 81 的倒数是 2 若 3 3 x 2 则x的值是 3 如果3 a 3 那么 a 3 2的值为 4 1 若1 2 x有意义 则x 的取值范围是 2 若x 2有意义 则x 的取值范围是 3 若3 2 1 a 有意义 则a 的取值范围是 5 绝对值小于7的整数有 6 写出大于19 小于11的所有整数 7 在数轴上与 1 距离是2的点 表示的实数为 8 一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a 则 a 的值为 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 14 三 解答题 1 求下列各式中的 x 1 2x 2 8 0 2 1 27x3 0 2 计算 1 2232 2 4 1 08 3 3 323 1 3 27 4 233 6 48 1 5 100 3 3 1 4 1 2 2 6 2 3 4 5 1 1 27 26 3 已知 nm mnA 3是n m 3 的算术平方根 32 2nmB nm 是m 2n的立方根 求B A的平方根 4 已知 10 3 x y 其中 x 是整数 且 0 y 1 求 x y 的相反数 5 已知 字母a b满足021 ba 求 20012011 1 22 1 11 11 bababaab 的值 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 15 第八天第八天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 若实数 x 满足 x x 0 则 x 是 A 零或负数 B 非负数 C 非零实数 D 负数 2 若 3 3 7 8 a 则a的值是 A 7 8 B 7 8 C 7 8 D 343 512 3 某位老师在讲 实数 时 画了一个图 如图 1 即 以数轴的单位线段为边做一个正方形 然后以 O 为圆心 正方形的对角线长为半径画弧交 x 轴上于一点 A 则 OA 的长就是2个单位 长度 想一想 作这样的图可以说明什么 A 数轴上的点和有理数一一对应 B 数轴上的点和无理数一一对应 C 数轴上的点和实数一一对应 D 不能说明什么 4 已知738 128 5 3 1738 0 3 a 则 a 的值为 A 0 528 B 0 0528 C 0 00528 D 0 000528 5 49 的平方根是 A 7 B 7 C 7 D 49 6 下列各数中无理数有 3 141 22 7 3 27 0 4 217 0 1010010001 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 下列各式表示正确的是 A 525 B 525 C 55 2 D 525 8 27 的立方根为 A 3 B 3 C 3 D 没有立方根 9 下列说法正确的是 A 4 的平方根是 2 B 4 的平方根是 2 C 2 2 没有平方根 D 2 是 4 的一个平方根 二 填空题 1 已知 0 133 2 2 yxx 则x y 2 若 1 x 4 则化简 22 14 xx 3 观察下列式子 根据你得到的规律回答 3 33 333 请你说出的值是 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 16 22 aa 4 把下列各数的序号填入相应的集合内 本题 4 分 1 2 0 32 3 14 7 22 5 0 01020304 3 27 1 有理数集合 2 无理数集合 3 正实数集合 4 负实数集合 三 解答题 1 求下列各式的值 1 49 2 256 121 3 09 0 2 22 43 3 32 2769 4 33 216 00121 0125 0 5 33 33 27343 125 1 2 5 8 1 6 已知 2 a化简 7 求下列方程中的 x 1 2 361 1 16x 2 3 24x 3 3 125 2 1 4 x 8 观察下列各式 12 12 1 23 23 1 34 34 1 45 45 1 1 请用含 n n 为正整数 的关系式表示上述各式子的变化规律 2 利用上面的结论 计算 12 1 23 1 34 1 20042005 1 2005 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 17 第九天第九天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 63 的相反数是 A 63 B 63 C 63 D 63 2 已知 3 3 7 8 a 则a的值是 A 7 8 B 7 8 C 7 8 D 343 512 3 在数轴上表示5和 3的两点间的距离是 A 5 3 B 5 3 C 5 3 D 3 5 4 满足 3 x 5的整数有 A 2 个 B 4 个 C 3 个 D 5 个 5 若 3 3 2 2 3 cba 则 cba 的大小关系是 A cba B bac C cab D abc 二 填空题 1 6 的算术平方根是 8 的立方根是 16的平方根 2 若 2 23 a 与2b 互为相反数 则 ab 3 比较大小3 2 3 2 2 5 2 15 2 1 4 若实数x y满足方程 3 3 0 xy 则x与y的关系是 5 已知一个正数x的两个平方根是1 a和3 a 则a x 6 当14 a的值为最小时 a的取值为 7 已知x是 144 的平方根 且 2 32xyx 则y的值是 8 一正方形的边长变为原来的m倍 则面积变为原来的 倍 一个立方体的体积变为原来的n 倍 则棱长变为原来的 倍 9 观察下列各式 11121 11112321 11111234321 猜想 76543211234567898 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 18 三 解答题 1 计算 1 3233 2 2 23 3 4 1 804 0 3 4 2323 2 比较下列各组数的大小 1 2 2 与12 2 5 与3 3 15 与 2 3 3 若 x y都是实数 且338yxx 求3xy 的立方根 4 一个正数 a 的平方根是 2x 5 与 3x 10 求 a 和 x 的值 5 010324 yxyx 求x y的值 5 若13的整数部分为a 小数部分为b 求 2 13ab 的值 6 观察 5 2 2 5 24 5 8 5 2 2 即 5 2 2 5 2 2 10 3 3 10 39 10 27 10 3 3 即 10 3 3 10 3 3 猜想 37 6 6 等于什么 并通过计算验证你的猜想 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 19 第十天第十天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 中国人民银行宣布 从 2007 年 6 月 5 日起 上调人民币存款利率 一年定期存款利率上调到 3 06 某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元 到期后银行将扣除 20 的利息 锐 设到期后银行应向储户支付现金x元 则所列方程正确的是 A 50005000 3 06 x B 5000 20 5000 1 3 06 x C 5000 3 06 20 5000 1 3 06 x D 5000 3 06 20 5000 3 06 x 2 甲 乙两人分别从两地同时出发 若相向而行 则 a 小时相遇 若同向而行 则 b 小时追上乙 那么甲的速度是乙的速度的 A ab b 倍 B b ab 倍 C ba ba 倍 D ba ba 倍 3 甲自 A 向 B 走了 5 5 分钟 乙自 B 向 A 行走 每分钟比甲多走 30 千米 他们于途中 C 处相遇 甲 自 A 到 C 用时比自 C 到 B 用时多 4 分钟 乙自 C 向 A 用时比自 B 向 C 用时多 3 分钟 则甲从 A 到 C 用了 分钟 A B 两处的距离是 千米 4 某城市自来水收费实行阶梯水价 收费标准如下表所示 用户 5 月份交水费 45 元 则所用水为 度 月用水量 不超过 12 度的部分 超过 12 度不超过 18 度的部分 超过 18 度的部分 收费标准 元 度 2 00 2 50 3 00 5 小王购买了一套经济适用房 他准备将地面铺上地砖 地面结构如图所示 根据图中的数据 单 位 m 解答下列问题 1 用含x y的代数式表示地面总面积 2 已知客厅面积比卫生间面 积多 21m2 且地面总面积是卫生间面积的 15 倍 若铺 1m2地砖的平均费用为 80 元 那么铺地砖的 总费用为多少元 y x 25 题 图 3 2 2 卫 生 间 厨 房 卧 室 客 厅 6 6 一个长方形如图所示恰分成六个正方形 其中最小的正方形面积是 1 平方厘米 求这个长方形的面 积 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 20 7 今年 5 月 27 日 印尼中爪哇省发生强烈地震 给当地人民造成巨大的经济损失 某学校积极组 织捐款支援灾区 初三 1 班 55 名同学共捐款 274 元 捐款情况如右表 表中捐款 2 元和 5 元的人数 不小心被墨水污染已看不清楚 请你帮助确定表中数据 并说明理由 日用品 服装11 食品60 烟酒 18 8 甲 乙两件服装的成本共 500 元 商店老板为获取利润 决定将甲服装按 50 的利润定价 乙 服装按 40 的利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两件服装均按 9 折出售 这样商店共获利 157 元 求甲 乙两件服装的成本各是多少元 9 青青商场经销甲 乙两种商品 甲种商品每件进价 15 元 售价 20 元 乙种商品每件进价 35 元 售价 45 元 1 若该商场同时购进甲 乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元 求能购进甲 乙两 种商品各多少件 2 该商场为使甲 乙两种商品共 100 件的总利润 利润 售价 进价 不少于 750 元 且不超过 760 元 请你帮助该商场设计相应的进货方案 3 在 五 一 黄金周期间 该商场对甲 乙两种商品进行如下优惠促销活动 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 300 元 不优惠 超过 300 元且不超过 400 元 售价打九折 超过 400 元 售价打八折 按上述优惠条件 若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元 第二天只购买乙种商品打折后 一次性付款 324 元 那么这两天他在该商场购买甲 乙两种商品一共多少件 通过计算求出所有 符合要求的结果 10 有一市政建设工程 若甲 乙两工程队合做 需要 12 个月完成 若甲队先做 5 个月 剩余部分 再由甲 乙两队合做 还需要 9 个月才能完成 1 甲 乙两工程队单独完成此项工程各需要多少 个月 2 已知甲队每月施工费用 5 万元 乙队每月施工费用 3 万元 要使该工程施工总费用不超 过 95 万元 则甲工程队至多施工多少个月 捐款 1 2 5 10 人数 6 7 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 21 第十一天第十一天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 方程组 16156 653 yx yx 的解也是方程 的解 则 是 10 1 2 某企业生产甲 乙两种型号的帐篷共 2000 顶 其中甲种帐篷每顶安置 6 人 乙种帐篷每顶安置 4 人 共安置 9000 人 设该企业生产甲种帐篷x顶 乙种帐篷y顶 那么下面列出的方程组中 正确的是 A 42000 49000 xy xy B 42000 69000 xy xy C 2000 469000 xy xy D 2000 649000 xy xy 3 在解方程组 22 78 axby cxy 时 甲同学正确解得 3 2 x y 乙同学把 c 看错了 而得到 2 6 x y 那么 a b c 的值为 A 245abc B 452abc C 542abc D 不能确定 4 某纸盒厂有工人49名 生产带盖纸盒 每个工人每小时生产24个盒身或18个盒盖 若生产的纸盒 恰好配套 则应分配生产盒身和盒盖的人分别为 A 21 28 B 28 21 C 20 29 D 19 30 5 由方程组 my mx 3 12 可得出x与y关系是 A 42 yx B 42 yx C 42 yx D 42 yx 6 已知方程组 9 3053 1332 ba ba 的解是 2 1 3 8 b a 则方程组 9 30 1 5 2 3 13 1 3 2 2 yx yx 的解是 A 2 1 3 8 y x B 2 2 3 10 y x C 2 2 3 6 y x D 2 0 3 10 y x 二 填空题 1 如果方程组 124 2 abyx byax 的解是 1 1 y x 则 a b 2 若二元一次方程组 1 1532 byax yx 和 1 5 yx aycx 同解 则可通过解方程组 求得这 个解 3 若 2 1 x时 关于yx 的二元一次方程组 2 12 byx yax 的解互为倒数 则 ba2 4 在代数式 2 xpxq 中 当1x 时 它的值为5 当3x 时 它的值为 3 则p 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 22 q 5 图 2 所示的两架天平保持平衡 且每块巧克力的质量相等 每个果冻的 质量也相等 则一块巧克力的质量是 g 6 某种植大户计划安排 10 个劳动力来耕作 30 亩土 地 这些土地可以种蔬菜也可以种水稻 种这些作物 所需劳动力及预计产值如下表 为了使所有土地种上 作物 全部劳动力都有工作 应安排种蔬菜的劳动 力为 人 这时预计产值为 元 三 解答题 1 某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇 若购进 8 台空调和 20 台电风扇 需要资金 17400 元 若购进 10 台空调和 30 台电风扇 需要资金 22500 元 1 求挂式空调和电风 扇每台的采购价各是多少元 2 该经营业主计划购进这两种电器共 70 台 而可用于购买这两种 电器的资金不超过 30000 元 根据市场行情 销售一台这样的空调可获利 200 元 销售一台这样的 电风扇可获利 30 元 当这两种电器销售完时 所获得的利润不少于 3500 元 问该经营业主有哪几 种进货方案 哪种方案获利最大 最大利润是多少 2 某商场用 36 万元购进 A B 两种商品 销售完后共获利 6 万元 其进价和售价如下表 A B 进价 元 件 1200 1000 售价 元 件 1380 1200 1 该商场购进 A B 两种商品各多少件 2 商场第二次以原进价购进 A B 两种商品 购进 B 种 商品的件数不变 而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍 A 种商品按原价出售 而 B 种商品打折 销售 若两种商品销售完毕 要使第二次经营活动获利不少于 81600 元 B 种商品最低售价为每件 多少元 3 某同学在 A B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包单价也相同 随身听和书包单价 之和是 452 元 且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 1 求该同学看中的随身听和书包单价 各是多少元 2 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 超市 A 所有商品打八折销售 超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售 不足 100 元不返券 购物券全场通用 但他只带了 400 元 钱 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品 你能说明他可以选择哪一家购买吗 若两家都可 以选择 在哪一家购买更省钱 每 亩 所 需劳 动力 个 每 亩 预 计产 值 元 蔬 菜 2 1 3000 水 稻 4 1 700 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 23 第十二天第十二天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 中央电视台 2 套 开心辞典 栏目中 有一期的题目如图所示 两个天平都平衡 则与 2 个球体 相等质量的正方体的个数为 A 5 B 4 C m 1 D 2 2 如果方程组 5 1 2 1073 yaax yx 的解中的x与y的值相等 那么a的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 若关于x y的二元一次方程组 kyx kyx 9 5 的解也是二元一次方程 632 yx 的解 则k的 值为 A 4 3 B 4 3 C 3 4 D 3 4 4 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯 他把纸杯整齐地叠放在一起 如图请你根据图中的信息 若小 明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时 它的高度约是 A 106cm B 110cm C 114cm D 116cm 5 十一黄金周 期间 几位同学一起去郊外游玩 男同学都背着红色的旅行 包 女同学都背着黄色的旅行包 其中一位男同学说 我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1 5 倍 另一位女同学说 我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍 如果这两位同学说的 都对 那么女同学的人数是 A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空题 1 如果一个二元一次方程的一个解是 1 1 y x 请你写出一个符合题意的二元一次方 程 2 若 2 1 x时 关于yx 的二元一次方程组 2 12 byx yax 的解互为倒数 则 ba2 3 学生问老师 你今年多大 老师风趣地说 我像你这样大时 你才出生 你到我这么大时 已经 36 岁了 则老师年龄为 岁 学生年龄为 岁 4 陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游 比他们养的羊数 一个唱到 你羊没有我羊多 你若给我一只 羊 我的是你的两倍 另一个随声唱到 没那事 你要给我给一只 咱俩的羊儿一样多 听了他们 的对唱 你能知道他们各有多少只羊吗 答 5 对于有理数x y 定义新运算 x y ax by 其中a b是常数 等式右边是通常的加法和乘 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 24 法运算 已知 1 2 9 3 3 6 则 2 7 的值是 6 三个同学对问题 若方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解是 3 4 x y 求方程组 111 222 325 325 a xb yc a xb yc 的 解 提出各自的想法 甲说 这个题目好象条件不够 不能求解 乙说 它们的系数有一 定的规律 可以试试 丙说 能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5 通过换元替代 的方法来解决 参考他们的讨论 你认为这个题目的解应该是 三 解答题 1 已知方程组 1143 02 yx yx 和方程组 1 8 kymx mykx 的解相同 求 m k的值 2 两位同学在解方程组 87 2 ycx byax 时 甲正确地解出方程组为 2 3 y x 乙因为把 c 写错了而解 得的解为 2 2 y x 已知乙没有再发生其他错误 请确定cba 的值 3 本题 6 分 在课间活动中 小英 小丽和小敏在操场上画出AB 两个区域 一起玩投沙包游 戏 沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同 当每人各投沙包四次时 其落点和四次 总分如图所示 请求出小敏的四次总分 4 1 将一批重 490 吨的货物分配给甲 乙两船运输 现甲 乙两船已分别运走其任务数的 5 7 3 7 在已运走的货物中 甲船比乙船多运 30 吨 求分配给甲 乙两船的任务数各多少吨 2 自编一道应用题 要求如下 是路程应用题 三个数据 100 2 5 1 5 必须全部用到 不添加其他数据 只要编题 不必解答 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 25 第十三天第十三天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 根据下图所示 对 a b c 三中物体的重量判断正确的是 A a c B ac D b c 2 已知不等式 1x 4x 2x 21x 从这四个不等式中取两个 构成正 整数解是 2 的不等式组是 A 与 B 与 C 与 D 与 3 不等式组 23 1 x x 8 2x 的最小整数解是 A 1 B 0 C 2 D 3 4 已知关于 x 的不等式25xm 的解集如图所示 则 m 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 二 填空题 1 不等式组 xx xx 410915 465 的解集是 2 不等式组 52 1 12 33 x xx 的整数解的和是 3 若不等式组 2 20 xa bx 的解集是11x 则 2006 ab 4 若关于x的不等式组 3 2 2 2 4 xx ax x 有解 则实数a的取值范围是 5 如果关于x的不等式 21mx 的解集为 1 2 x m 那么m的取值范围是 三 解答题 1 解不等式并用数轴表示解集 1 49 3 2 1 3 x x 2 0 30 1 0 2 0 20 5 xx 3 101 21 6 x x 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 26 2 解不等式组 1 231 1 2 2 x x x 3138 2 211 1 32 xx xx 4100 3523 11 21 3 x xx xx 3 解不等式组 3 21 4 2 1 3 21 2 xx x x 把解集表示在数轴上 并求出不等式组的整数解 4 已知不等式 3221 1 53 xx 的最大整数解是方程25xkx 的解 求k的值 5 已知关于xy 的方程组 3 25 xya xya 的解满足0 xy 化简2aa 6 对于整数 a b c d符号 a b d c 表示acbd 已知 1 13 4 b d 求bd 的值 7 已知 24 221 xyk xyk 且10 xy 求k的取值范围为 8 已知不等式组 3242 2 1 3 xxb ax x 的解集为12x 求ab 的值 北京市第十三中学分校 七年级数学暑假作业 27 第十四天第十四天 时间 时间 签字 签字 一 选择题 1 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g 则物体 A 的质量 m g 的取值范围 在数轴上可表示为 2 如图 a b c 分别表示苹果 梨 桃子的质量 若同类水果质量相等 则下列关系正确的是 A a c b B b a c C a b c D c a b 3 下列各式中一元一次不等式是 A 13 2 xx B 0 3 y x C 5 5 11 x D 3 1 3 1 2 xx 4 aa 成立的条件是 A 0 a B 0 a C 0 a D 0 a 5 当0 a时 不等式ax 的解集是 A ax B axa C 无解 D axax 或 6 如果2323 11 xxxx 那么 x 的取值范围是 A 3 2 1 x B 1 x C 3 2 x D 1 3 2 x 7 如果aaaa 1 1 四个数在数轴上所对应的点是从左到右顺序排列的 那么a满足下列各式 中的 A 2 1 a B 0 a C