浙江省杭州市西湖区重点中学高一数学下学期5月月考试题 (2).doc

浙江省杭州市西湖区重点中学2014-2015学年高一下学期5月月考 数学 一、选择题（每小题5分，共8小题）1若非零实数a, b满足ab，则 ( ) aa3b3b.c.a2b2d. 2为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度3不等式的解集是( )a(-, -1)(1, 2)(3, +)b(-1, 1)(2, 3)c(-1, 1) (1, 2)d(1, 2)(2, 3)4. 设分别为的三边的中点，则( )a b. c. d. 5.若为锐角，且满足，则的值是（ ）（a） （b） （c） （d）6已知平面向量、为三个单位向量，且，满足，则的最大值为（ ）a1 b c d27.各角的对应边分别为,满足,则角的范围是（ ）a b c d8.在锐角三角形abc中,a,b,c分别为内角a,b,c的对边,若a2b,给出下列命题：；其中正确的个数是( )a b c d二、填空题9已知，则的值为_ _10.满足，为的重心，则 11设平面上有4个互异的点已知,则的形状是_12.已知:,若，则 ;若,则 13. 已知函数f（x）=（x1），当且仅当x=时，f（x）取到最小值为14已知向量，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是_15已知的内角所对的边为，则 ， _ 三、解答题16. 已知向量，且（1）求； （2）设向量与的夹角为，求的值17设函数，其中向量，（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求18. 在中，分别是角的对边，已知（）若2cos2b-8cosb+5=0，判断的形状；（）若为锐角三角形，求的取值范围19. 某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件。已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的价格定为年平均每件产品成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数（2）该厂家年促销费用投入为多少万元时，厂家的年利润最大？最大年利润是多少万元？20已知向量，函数的最小值为 （1）当时，求的值； （2）求； （3）已知函数为定义在r上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由 2015年5月考高一数学答卷一、选择题12345678二、填空题9. _ 10. _ 11. _ 12._ _ 13._ _ 14._ 15._ _ 三. 解答题16. 已知向量，且（1）求； （2）设向量与的夹角为，求的值17设函数，其中向量，（1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求18. 在中，分别是角的对边，已知（）若2cos2b-8cosb+5=0，判断的形状；（）若为锐角三角形，求的取值范围19. 某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件。已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的价格定为年平均每件产品成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数（2）该厂家年促销费用投入为多少万元时，厂家的年利润最大？最大年利润是多少万元？ 20已知向量，函数的最小值为 （1）当时，求的值； （2）求； （3）已知函数为定义在r上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由 2015年5月考高一数12345678abbacbac学答卷一、选择题二、填空题9. 10. 11. 等腰三角形 12. 13. 14. 15. 三. 解答题16. 已知向量，且（1）求； （2）设向量与的夹角为，求的值（1）由，解得， 2分因为，所以， 4分则，所以，所以 6分（2）由（1）知，则， 8分，所以， 10分所以 12分17设函数，其中向量，（1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求解（1）根据向量数量积的坐标运算以及二倍角公式、辅助角公式可得，故周期，再由，可得单调减区间为；（2）由，可得，由余弦定理可得18. 在中，分别是角的对边，已知（）若2cos2b-8cosb+5=0，判断的形状；（）若为锐角三角形，求的取值范围 10分 ， 19. 某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件。已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的价格定为年平均每件产品成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数（2）该厂家年促销费用投入为多少万元时，厂家的年利润最大？最大年利润是多少万元？20已知向量，函数的最小值为 （1）当时，求的值； （2）求； （3）已知函数为定义在r上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不