福建省连江县明智学校学七年级数学上册 第一章 有理数测试题 新人教版.doc

福建省连江县明智学校2013-2014学年度七年级上第一章有理数测试试题 新人教版一、选择题（每小题2分，共20分）1计算的结果是a6 b6 c1 d52计算的结果等于a12b12 c6 d63等于a2 b2 c2 d 4备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为【 】a7.7109元 b7.71010元 c0.771010元 d0.771011元5在数0，2，3，1.2中，属于负整数的是【 】a0 b2 c3 d1.26你认为下列各式正确的是【 】a b c d7下列等式正确的是a. b. c. d. 8观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是a0 b1 c3 d79实数a、b在数轴上的位置如图所示，则，1的大小关系正确的是（ ）a1 b1c1 d110下列各组数中，互为相反数的有（ ） a. b. c. d.二、填空题（每小题2分，共20分）11如果规定向东为正，那么向西即为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 。12计算 ， ， ， 13计算= 14绝对值不大于3的整数的和是 15钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为 平方公里16观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，则1+3+5+2013的值是 17已知，依据上述规律，计算的结果为 （写成一个分数的形式）18按如图所示的程序计算若输入x的值为3，则输出的值为 19若a=1.9105，b=9.1104，则a b（填“”或“”）20小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是 三、计算题（题型注释）21计算题： (每小题5分2=10分)（1） 22计算 - (231)(5)(- ) (5分)23（4分）计算；12009（3）1223（122）3（123）224（1） （2）（3） （4）（5）25(-252)36-2(-1)2（- ）+(-6)2(-)2-()2(-8)2.26、(-1)54(-4)-1(-0.4)(-)-2;四、解答题（题型注释）27如图，数轴上有三个点a、b、c，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点b向右移动三个单位长度后到达点d，点d表示的数是 ；（2）移动点a到达点e，使b、c、e三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点a移动的距离和方向；（3）若a、b、c三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，的形式，又可以表示为0，的形式，试求，的值. 28直接写出结果：（1）-8-2= （2）2.5-(-7.5)= （3）-1=（4）12()= （5）(-0.8)(-2)= （6）(-2)3=29如图，两个圈分别表示负数集和分数集. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-50%， 2012， 0.618， -3，0， 5.9，-3.14， -92.30如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数31把下列各数分别填入相应的集合里。(2)2 ，0 ， ，3.1415， 213，+(3)，6，(2.1)整数集合 分数集合 .正数集合 负数集合 有理数集合 32某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自a地出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：，问收工时距a地多远？若每千米耗油4升，问从a地出发到收工共耗油多少升？33计算：（1） （2）33.110.7（22.9） （3） （4）（5）（6）34已知：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，且 (y1)40，求 y3(ab)2010(cd)2011的值。35如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.（1）如果点b与点f表示的数互为相反数，那么点d表示的数是什么？（2）如果点d与点h表示的数互为相反数，那么点c表示的数是什么？36上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 (星期六、日股市休市) (单位：元)星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-12.5-5（1）星期三收盘时，每股是多少元（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知买进股票还要付成交金额2 的手续费，卖出时还需付成交额2 的手续费和1交易税，如果在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：不是百分号，是千分号）37计算（1）24+（14）+（16）+8 （2）（3）（-0.25）1.25(-4)(-8) （4）（5）(5)6(125)(5)（6）5参考答案1b【解析】试题分析：根据有理数的乘法法则计算即可：。故选b。2b【解析】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：。故选b。3a。【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选a。4a。【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。77亿=7700000000一共10位，从而77亿=7700000000=7.7109。故选a。5c。【解析】根据负整数的定义，属于负整数的是3。故选c。6a。【解析】a、b选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；cd选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断？a，本选项正确；b，本选项错误；c，本选项错误；d当a0时，本选项错误.故选a。7b【解析】试题分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法和除法，零指数幂运算法则逐一作出判断：a、，故此选项错误；b、，故此选项正确；c、，故此选项错误；d、，故此选项错误。故选b。8c【解析】观察所给等式，寻找规律：3n （n=1，2，3，）的末位数字分别是：3，9，7，1，3，四个数一循环，末位数字和为0，20134=5031，3+32+33+34+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+3的末尾数为3。故选c。9c【解析】试题分析：根据实数a、b在数轴上的位置可假设，然后分别计算出、的值，最后根据有理数的大小比较法则比较即可.解：由题意设，则，因为，所以1故选c.考点：数轴的知识，有理数的大小比较点评：解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.10b【解析】（2）=2，|2|=2，故互为相反数；（1）2=1，12=1，故互为相反数；23=8，32=9不互为相反数；（2）3=8，23=8，相等，不是互为相反数故选b112千米。【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，规定向东为正，向西为负，向西行驶2千米应记作2千米。123；3；9【解析】试题分析：根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解：，。132。【解析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解：。140【解析】试题分析：绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数，据此解答解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，1，2，3；其和为0故答案为：0点评：考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等15。【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0008第一个有效数字前有4个0（含小数点前的1个0），从而。161014049【解析】试题分析：根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出答案：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，左边最后一个数字是2n1。由2n1=2013解得n=1007。1+3+5+2013=10072=1014049。17【解析】试题分析：，。183【解析】试题分析：根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可：当x=3时，输出的值为x=3。19【解析】试题分析：a=1.9105=190000，b=9.1104=91000，19000091000，ab。20【解析】分析：寻找规律：观察发现，等式左起第一个数3，8，15，24，的变化规律为，第100行左起第一个数是。21见解析【解析】原式=1-2+5-5=-1（2）2（7x-5）=314x-10=314x=13.22 【解析】略2314【解析】本题考查有理数的混合运算，题目简单，但是要注意计算细心。24（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式=-1.（5）原式【解析】略25-875000 【解析】-350根据有理数混合运算的法则括号里面的、先算乘方、再算乘法、最后算加减即可解：原式=（-225）6+1+4-4=（-50）7=-350260 【解析】按照有理数混合运算的法则进行计算即可解：原式=（-1）（-）-）（-3）-2=（-1）（-（-3）-2=（-1）（-）（-3）-2=（-1）0=027（1）1；（2）向左移动3个单位长度；向右移动4.5 单位长度；向右移动12个单位长度；（3）=1，=1【解析】试题分析：（1）将点b向右移动三个单位长度后到达点d，则点d表示的数为-2+3=1；（2）分类讨论：当点a向左移动时，则点b为线段ac的中点；当点a向右移动并且落在bc之间，则a点为bc的中点；当点a向右移动并且在线段bc的延长线上，则c点为ba的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的a点表示的数，从而得到移动的距离；（3）根据题意得到a0，ab，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值（1）由题意得点d表示的数是1；（2）当点a向左移动时，则点b为线段ac的中点，线段bc=3-（-2）=5，点a距离点b有5个单位，点a要向左移动3个单位长度；当点a向右移动并且落在bc之间，则a点为bc的中点，a点在b点右侧，距离b点2.5个单位，点a要向右移动4.5单位长度；当点a向右移动并且在线段bc的延长线上，则c点为ba的中点，点a要向右移动12个单位长度；（3）依题意得：0，显然有=1+=0，=，解得=1，=1的值.考点：数轴，平移的性质点评：解题的关键是熟练掌握数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小.28（1）-10；（2）10；（3）；（4）-3；（5）1.6；（6）-8【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的法则依次分析各小题即可得到结果.（1）-8-2=-10； （2）2.5-(-7.5)=10； （3）-1=；（4）12()=-3； （5）(-0.8)(-2)=1.6； （6）(-2)3=-8.考点：有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.29负数集：-50%，-3，-3.14，-92；分数集：-50%，0.618，5.9，-3.14.【解析】试题分析：根据负数、分数的定义依次分析各个数即可得到结果.负数集：-50%，-3，-3.14，-92；分数集：-50%，0.618，5.9，-3.14.考点：有理数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的分类的方法，即可完成.30a-0，b-1，c-4，d-2.5，e-2，f-4【解析】试题分析：根据数轴上的点表示的数的特征即可得到结果.由图可得a-0，b-1，c-4，d-2.5，e-2，f-4.考点：数轴点评：本题是数轴的知识的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.31见解析【解析】试题分析：认真掌握正数、整数、负有理数、的负分数定义与特点特别注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数整数集合 (2)2，0，213，+(3)，6 分数集合 ，3.1415， (2.1) .正数集合 (2)2 ， ，3.1415， 213，(2.1) 负数集合，+(3)，6， 有理数集合 (2)2，0， ，3.1415， 213，+(3)，6，(2.1) 考点：本题主要考查了有理数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的分类，即可完成。32（1）40（2）224【解析】（1）把所给正负数相加后可得收工时距a地多远；（2）求得所给路程的绝对值的和，乘以4即为从a地出发到收工共耗油多少升33（1）-9 （2）43 （3）-31 （4）1（5）（6）0【解析】（1）先把减化为加，再根据有理数加法法则计算。（2）先算绝对值，再把减化为加，最后根据有理数加法法则计算。（3）根据乘法分配律计算。 （4）先把除化为乘，再根据有理数的乘法法则计算。（5）先算乘方、小括号里的，再算乘除，最后算减。（6）先算乘方、绝对值、乘法，再算加减。34解：由题意知y+1=0,a+b=0,cd=1,则原式为（-1）302010(1)2011=-1-（-1）=0.【解析】由题意知y+1=0,a+b=0,cd=1，即可得到结果。【答案】35036-3【解析】略 3757.5元38最高价60元，最低价54元.39支：100050+1000502+100055（2+1）=50265元； 收：100055=