福建省邵武第一中学高中数学 期中复习2变式练习 文 （教师版） 新人教A版选修11.doc

2012高二文科数学变式练习 (期中复习) 2 答案一、选择题： 1若命题“”为假，且“”为假，则 a或为假 b假c真 d不能判断的真假2下列四个命题中的真命题为a b c d3命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是a. 所有不能被2整除的整数都是偶数 b. 所有能被2整除的整数都不是偶数c. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 d. 存在一个能被2整除的整数不是偶数4抛物线的准线方程是 a. b. c. d. 5“”是方程“表示双曲线”的 a.必要而不充分条件 b.充分而不必要条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6已知,是定点,动点满足,则点的轨迹是 a.椭圆 b.直线 c.圆 d.线段7若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为 a. b. c. d.8若椭圆上一点到两焦点的距离之差为,则是 a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.等腰直角三角形9已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值是 a. b. c. d.10设为抛物线的焦点，、为该抛物线上三点，若，则a9b6c4d3二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分11抛物线的焦点坐标是 ； 12已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为 13命题“”为假命题，则实数a的取值区间为第16题yxafob14已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为 26 15已知抛物线的焦点为,且抛物线与交于、两点,则 16如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是 17.给出下列四个命题：（1）方程表示的是圆；（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；（3）点m与点f(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；（4）若双曲线的离心率为，且，则k的取值范围是其中正确命题的序号是（1）（3）（4）三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）已知：；：若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围解：；：4分依题意，有且 6分，解得 12分19命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围解：设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故， 2分函数是增函数，则有，即.4分由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. 5分若p真q假，则 ；8分若p假q真，则 ；11分综上可知，所求实数的取值范围是或12分20（本小题满分12分）分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：（1）焦点为、且过点椭圆；（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线解：（1）设椭圆的标准方程为（）因为，所以，故椭圆的标准方程为 6分（2）设双曲线的标准方程为（）因为双曲线过点，所以，解得故双曲线的方程为，即 1221（本小题满分14分）已知抛物线的焦点与椭圆：的右焦点重合, 抛物线的顶点在坐标原点，过点m（4，0）的直线与抛物线分别相交于、两点 （1）写出抛物线的标准方程；（2）若,求直线的方程解：（1）由题意，抛物线的方程为： 6分（2）若直线ab的斜率不存在时，,不合题意，故直线ab的斜率存在由题意可设直线的方程为：联立，消去，得 显然，设， 则， 由,得 直线的方程为：或 14分22（本小题满分15分）已知中，点、的坐标分别为，点在轴上方（1）若点的坐标为，求以点、为焦点且经过点的椭圆的方程；（2）过点作倾斜角为的直线交（1）中曲线于、两点，若点恰在以线段为直径的圆上，求实数的值解：（）设椭圆方