浙江省杭州市高桥初中教育集团九年级数学下学期第二次质量检测试题.doc

浙江省杭州市高桥初中教育集团2016届九年级数学下学期第二次质量检测试题仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1、下列运算正确的是（ ）a、3 b、 c、（x+2y）2=x2+2xy+4y2 d、2、今年要实现大病保险全覆盖,中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（ ）a16109元b1.61010元c0.161011元d1.6109元3、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） 4、反比例函数 的图象如图所示，以下结论正确的是 （ ） 常数m 1；y随x的增大而减小； 若a为x轴上一点，b为反比例函数上一点，则sabc= 若p（x，y）在图象上，则p（x，y）也在图象上. a b c d5、“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（）a b c d6、已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）am6bm6cm6dm67、甲队修路150 m与乙队修路120 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ ）a b c d8、如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab=8，cd=2，则sinecb为（ ）a、 b、 c、 d、9、如图，o的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且o与的两边相切，图中阴影部分的面积s关于o的半径r（r0）变化的函数图象大致是（ ）a、 b、 c、 d、10、若二次涵数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点，分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10bb24ac0cx1x0x2da(x0x1)( x0x2)0二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、分解因式 -x2y+6y2x-9y3=_12、如图abc中，a=90点d在ac边上，debc，若1=15540，则b的度数为_13、随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数4151516则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的众数为 ，平均数为 。 14、要制作一个母线长为6cm，底面圆周长是6cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 。15、二次函数y=（x-1）2+1，当2y5时，相应x的取值范围为 。16、在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，a、b、c三点的坐标分别为a（2，0），b（4，0），c（0，5），点d在第一象限内，且adb=45线段cd的长的最小值为 。 三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.(本小题6分) 一只不透明的袋子中装有“g20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球。（1）请画树状图分析两次摸球情况（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“g20、峰、会”，或“峰、会、g20”，小明胜，否则小亮胜。请判断该游戏对双方是否公平？说明理由。18.（本小题8分）如图，d是abc的边ab上一点，e是ac的中点，过点c作cf/ab，交de的延长线于点f求证：ab = cf+bd19.（本小题8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围. 20.（本小题10分）某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表候选教师丁老师俞老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上）（2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？ 21.(本小题10分) 如图，abc中，abc =900 。（1）请在bc上找一点p，作p与ac，ab都相切，切点为q；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）若ab=3，bc=4，求第（1）题中所作圆的半径；（3）连结bq，第（2）中的条件均不变，求sincbq22.（本小题12分） 已知抛物线y1=过点a(1,0)，顶点为b，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判断点b所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点b，且交抛物线于另一点c(),求当x1时，y1的取值范围。23.（本小题12分） 如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd交于点o，且ac80，bd60动点m、n分别以每秒1个单位的速度从点a、d同时出发，分别沿aod和da运动，当点n到达点a时，m、n同时停止运动设运动时间为t秒 (1)求菱形abcd的周长； (2)记dmn的面积为s，求s关于t的解析式，并求s的最大值； (3)当t30秒时，在线段od的垂直平分线上是否存在点p，使得dpodon？若存在，这样的点p有几个？并求出点p到线段od的距离；若不存在，请说明理由高桥初中教育集团2015学年第二学期第二次质量检测九年级数学参考答案及评分标准选择题（30分）12345678910dbcdaaabcd填空（24分）11、-y（x3y）2 12、 65040 13、 8 ， 6.86 14、 18cm2 15、 -1y0 ， 2y3 16、 解答题17、（6分）解：（1）-3分（2）p（小明胜）= -1分p（小亮胜）= -1分不公平 -1分18.（8分）证明：e是ac的中点，ae = ce 1分cfab，a =ecf, ade =f .2分在与中，（aas） 2分 1分ad+bd=cf+bd=ab.2分19.（8分）解： 当0x3时，y5x. -2分 当y5时，5x5， 解得 x1. -1分 1x3. 当3x12时， 设 ykxb. 则解得-2分 yx20. -1分 当y5时，x205， 解得 x9. -1分 3x9. 容器内的水量大于5升时，1x9 .-1分20.（10分）（1）李老师得到的教师票数是：25（7+6+8）=4，-1分如图所示： -1分（2）设丁老师与李老师得到的学生票数分别是x和y，由题意得出： -1分 -2分答：丁老师与李老师得到的学生票数分别是460和140；总得票数情况如下： 丁老师：460 +57=495， 俞老师：200+56=230， 李老师：140+54=160， 陈老师：300+58=340， -4分推选到市里的是丁老师和陈老师-1分21.(本小题10分) 解：（1） 4分 (2)连结pq, 设半径为r,bp=pq=r,pc=4-r由abc =900, ab=3，bc=4,得ac=5 (.易证)pqcabc 2分 得r=1.51分(3)由ab,aq与p相切,ab=aqbp=pqap为bq的中垂线易证bhpabp2分cbq=bapsincbq=sinbap=1分22.（本小题12分） 解：（1）抛物线y1=ax2+bx+c（a0，ac），经过a（1，0），把点代入函数即可得到：b=ac； -2分（2）b在第四象限理由如下：抛物线y1=ax2+bx+c（a0，ac）过点a（1，0），法二：解得a=2，m=-6；或a=4，m=-2可得a=2时，c=6；a=4时，c=4因为ac，所以舍去第二组解。即a=2，c=6，m=-6可得y1=2x-8x+6；y2=2x-6对y1变形为y1=2(x-2)-2当x1时，当且仅当x=2时有最小值ymin=-2所以当x1，y1-2综上可得，当x1，y1-2，所以抛物线与x轴有两个交点，又因为抛物线不经过第三象限，所以a0，且顶点在第四象限；-4分（3），且在抛物线上，b+8=0，b=8， -1分a+c=b，a+c=8，把b、c两点代入直线解析式易得：ca=4，-1分即解得：，-2分如图所示，c在a的右侧，当x1时，-2分23.（本小题12分）图（1）如图)在菱形abcd中，oaac40，odbd30，acbd，ad，菱形abcd的周长为200-2分（2）(如图)过点m作mhad于点h (如图甲)当0 t 40时，sinoad，mht，s dnmh t2-2分(如图乙)当40 t 50时，md80t，sinado，mh(70 t)，sdnmh t2 28t (t 35)2 490-2分s 当0 t 40时，s随t的增大而增大，当t 40时，最大值为480-1分当40 t 50时，s随t的增大而增大，当t 40时，最大值为480-1分综上所述，s的最大值为480-1分(3)存在2个点p，使得dpo don-1