浙江省杭州锦绣区、育才教育集团中考数学二模试题 (2).doc

浙江省杭州锦绣区、育才教育集团2015届中考数学二模试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1实数的相反数是（ ）a.-2 b. c. 2 d.|0.5|2下列计算正确的是（ ）a b. c d.3如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）4一组数据：76，90，64，100，84，64，73这组数据的众数和中位数分别是（）a64，100b64，76c76，64d64，845.下列说法正确的是（ ）（1）整式因式分解的结果是（2）要使有意义，则x应该满足0x3（3） “x的2倍与5的和”用代数式表示是一次式 （4）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为平方千米a.（1）（4） b.（1）（2） c.（2）（3） d.（3）（4）6.将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中acb=ced=90，a=45，d=30把dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1，如图，连接d1b，则e1d1b的度数为（）a10b20c7.5d157对于一次函数y=kx+k1（k0），下列叙述正确的是（ ）a当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限b当k0时，y随x的增大而减小c当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴d函数图象一定经过点（1，2）8已知，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（ ）a. 6 b. 2.5 c.2 d.不能确定9下列命题正确的个数是（ ） 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等对角线垂直相等的四边形是正方形圆的切线垂直于圆的半径a1个 b2个 c3个 d4个 10.如图，在中，,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）a6b12 c d 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.计算：25+（）1|8|+2cos60= 12已知二次函数，若在数组中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线的左方时的概率为 13在平面直角坐标系中，如果抛物线y3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中此抛物线的解析式是 14等腰三角形有一个外角是100，这个等腰三角形的底角是 15.如图,平行四边形aobc中,对角线交于点e,双曲线经过a、e两点，若平行四边形aobc的面积为30，则k_. 16. 如图，pa，pb切o于a、b两点，cd切o于点e，交pa，pb于c，d若o的半径为r，pcd的周长等于3r，则tanapb的值是 。三、解答题（本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集18. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将abc向右平移3个单位长度，画出平移后的a1b1c1. （2）将abc绕点o旋转180，画出旋转后的a2b2c2. （3）观察探究：a2b2c2. 可以由怎样的图形变换得到a1b1c1 19.解方程x46x2+5=0这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，我们通常可以这样来解：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y26y+5=0，解这个方程得：y1=1，y2=5当y=1时，x2=1，x=1；当y=5时，x2=5，所以原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=，x4=（1）这一解法在由原方程得到方程的过程中，利用了法达到降次的目的，体现了 的数学思想（2）参照上面解题的思想方法解方程： 20.我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：a：篮球，b：足球，c：排球，d：羽毛球，e：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率21.（10分）如图，一块平行四边形场地abcd，测得，ab=2，ad=4， aebd于点e，cfbd于点f，连接ce，af。现计划在四边形aecf区域内种植花草。(1)求证：四边形aecf是平行四边形（2）求四边形aecf的面积。22.如图，o中，fg、ac是直径，ab是弦，fgab，垂足为点p，过点c的直线交ab的延长线于点d，交gf的延长线于点e，已知ab=4，o的半径为（1）分别求出线段ap、cb的长；（2）如果oe=5，求证：de是o的切线；（3）如果tane=，求de的长23如图，已知抛物线经过点a（2，0）、b（4，0）、c（0，8）（1）求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；（2）直线cd交x轴于点e，过抛物线上在对称轴的右边的点p，作y轴的平行线交x轴于点f，交直线cd于m，使pm=ef，请求出点p的坐标；（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段em总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度浙江锦绣育才教育集团2015年第二次中考模拟卷 初三数学答案及评分标准学校 学号 班级 姓名 密 封线内不要 答题 2015-042一、选择题（每题3分，共30分)题号12345678910答案bcbbddcdbc二、填空题（每题4分，共24分） 11 -33 12 4/7 13 14 50或80 15 10 16 12/5 三解答题（共66分）17（6分）解：，解得：x3，解得：xa，-2，实数a是不等于3的常数，当a3时，不等式组的解集为x3，-4，当a3时，不等式组的解集为xa-618(8分)（1）-2(2)-5(3)-8注：不下结论扣1分（3）对变换过程的描述可以是多种或多次变换，但变换的描述要准确，如：旋转变换要说明清楚绕某个点，某方向转多少度等19(8分)(1) 换元 , 转化 2分(2)6分（按步给分）正确换元解对一元二次方程-2 代入换元式分别解对两个分式方程个2分-6（分式方程不检验扣1分）20(10分)解：（1）该班总人数是：1224%=50（人）-2分则e类人数是：5010%=5（人）a类人数为：50（7+12+9+5）=17（人）补全频数分布直方图如下：-6（补对一个各2分）；（2）4分 画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=（画图或表正确2分，概率正确2分）21.（10分）（1） 证明略- 5分（2）5分bd=-1分 ae=-1分 be=-1分 s=-2分22(12分)（1）4分 解：ac为直径，abc=90，在rtabc中，ac=2，ab=4，bc=2，-2分直径fgab，ap=bp=ab=2；-4分（2）4分 证明：ap=bp，op为abc的中位线，op=bc=1，=，而=，=，eoc=aop，eocaop，-2分oce=opa=90，- -3分ocde，de是o的切线；-4分（3）4分 解：bcep，dcb=e，tandcb=tane=在rtbcd中，bc=2，tandcb=，bd=3，cd=，bcep，=，即=，de=-4分23、(12分)解：（1）根据题意可设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x4）点c（0，8）在抛物线y=a（x+2）（x4）上，8a=8a=1y=（x+2）（x4）=x22x8=（x1）29抛物线的解析式为y=x22x8，顶点d的坐标为（1，9）-4分（2）4分 如图，设直线cd的解析式为y=kx+b解得：直线cd的解析式为y=x8-1分当y=0时，x8=0，则有x=8点e的坐标为（8，0）- 设点p的坐标为（m，n），则pm=（m22m8）（m8）=m2m，ef=m（8）=m+8pm=ef，m2m=（m+8）-2分整理得：5m26m8=0（5m+4）（m2）=0解得：m1=，m2=2-3分点p在对称轴x=1的右边，m=2此时，n=22228=8点p的坐标为（2，8）-4分（3）4分 当m=2时，y=28=10点m的坐标为（2，10）设平移后的抛物线的解析式为y=x22x8+c，若抛物线y=x22x8+c与