（模式识别与智能系统专业论文）基于改进思维进化算法的控制器优化设计研究.pdf

摘要 思维进化算法是模拟人类思维过程提出的一种很有潜力的新型演化算法。由 于这类方法具有简单、易操作、需求低、并行性等特点，目前已经在求解数值优 化问题上以及t s p 、常微分方程组建模和j o b - s h o p 调度问题等非数值优化问题上 得到成功的应用。但是，思维进化算法在理论和技术上还存在不足和缺陷，影响 了其进一步的应用。本文对思维进化算法及应用进行了研究，主要工作包括： 1 综述了进化算法的产生、发展和现状以及工业过程控制器优化设计方面 的研究概况：介绍了思维进化算法基本原理和方法，给出了思维进化算法存在的 问题以及对其进行改进研究情况。 2 对常规思维进化算法的不足，在原有算法的框架上，加入自调整操作， 提出了一种自调整思维进化算法，并将该算法运用到目前工业生产过程中仍广泛 使用的p i d 控制器参数优化设计中，对典型的受控对象进行了仿真实验，结果 表明该算法的有效性。 3 将自调整思维进化算法用于模糊p i d 控制系统的优化设计。对模糊p i d 控制器进行了简化处理，利用s e m a 对参数进行寻优，构成s m e a - 膜糊p i d 控 制器。仿真结果表明，经过优化的控制器取得了良好的控制效果，达到了优化设 计的目的。 4 针对复杂的多变量对象，基于自调整思维进化算法提出一种多变量神经 控制器的参数优化整定方法，对复杂多变量对象一火电单元机组进行了仿真试验 的研究，结果表明优化整定后的控制器在性能上有了明显提高。 关键词：进化计算，思维进化算法，自调整，控制器，参数优化 a b s t r a c t m i n de v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s ( m e a ) w g r ep r o p o s e db y s i m u l a t i n gt h e p r o c e s s e s o f h u m a n m i n d i t i sa n e w k i n d o f p o t e n t i a le v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m s t h e r e a r em a n yd i f f e r e n ta p p l i c a t i o n so fm e am e t h o d ss u c ha sn u m e r i c a lo p t i m i z a t i o n p r o b l e m s ，s o m en o n - n u m e r i c a lo p t i m i z a t i o np r o b l e m s ，at r a v e l i n gs a l e s m a np r o b l e m , j o b - s h o ps c h e d u l i n g , a n dm o d e l i n gf o rs y s t e m so f o r d i n a r yd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，a n d s oo n t h e s ep r o b l e m sa r ea l ls o l v e ds u c c e s s f u l l yw i t hm e a a san e ws e a r c h a l g o r i t h m , m e as t i l lh a ss o m ed i s a d v a n t a g e sa n dd e f e c t s t h em a i nc o n t e n to ft h i s t h e s i si n c l u d e st h ef o l l o w i n g ： 1 as u r v e yo f t h eo r i g i na n dt h ed e v e l o p m e n ts t a t u so f e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m s i ss u m m a r i z e da n dt h es t a t u so ft h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no fc o n t r o l l e r si s i n t r o d u c e d a l s ot h eg e n e r a lp r i n c i p l ea n dm e t h o d so fm e aa r ei n t r o d u c e d , t h ef a u i 协 a n dt h ei m p r o v e m e n t so f m e aa r ed i s c u s s e d 2 t h em e t h o do fs e l f - a d j n s t i v em i n de v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ( s m e a ) i s p r e s e n t e di nt h et h e s i s ，w h i c ha d d st w of a c t o r st h a tc a ns e l f - a d j u s ta c c o r d i n gt ot h e e v o l u t i o nd i r e c t i o na n dt i m et ot h eb a s i cm e a t h es i m u l a t i o nl e s u i t ss h o wt h a tt h e o p t i m a lp i dc o n t r o l l e ru s i n gt h es m e ah a ss a t i s f a c t o r yp e r f o r m a n c e ，a n dw h i c ha r e b e t t e rt h a nt h a t o f t h eb a s i cg e n e t i ca l g o r i t h n l j 一 3 s m e ai su s e dt od e s i g no p t i m a lp a r a m e t e r so ff u z z y p i dc o n t r o l , w h i c h b e l o n gt oat y p i c a ls i n g l ev a r i a b l ei n t e l l i g e n tc o n t r o l l e r t h es i m u l a t i o nt e s t sa r em a d e a n dt h er e s u l t sd e m o n s l r a t et h ee f f i c i e n c yo f t h e p r o p o s e dc o n t r o l l e r 4 t h em u l t i v a r i a t en r o nc o n t r o l l e rb a s e do i ls m e ai sd e s i g n e df o rau n i t p o w e rp l a n t s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h eo p t i m a l c o n t r o l l e ri si m p r o v e dal o t k e y w o r d ：e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n , m i n de v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m , s e l f - a d j u s t i v e ， c o n t r o l l e r , p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n 致谢 值此论文完成之际，首先感谢我的导师王宁研究员和先控所。两年来，王老 师为我提供了一个宽松、和谐的研究环境，引导我在科研工作中一步步前进。在 生活中，王老师也给予我关怀和热情鼓励，使在我遇到困难的时候鼓起勇气，努 力完成学业，谆谆教导，铭记在心。王骥程先生、王树青教授、张建明副研究员 都给过我热情的帮助和指导，在此表示诚挚的感谢。 感谢陈铭、徐丰、陈庆更、黄少锋、杜亚萍、黄亮、陶吉利，感谢徐业建、 潘彩霞、俞金妹、严家玉、赵进惠、曾建武、吴献东、李双彬、付秀云、孙磊， 感谢实验室里的每一个人，他们在我的学习过程中给予了真诚无私的帮助，共同 营造了美好的学习氛围。 感谢两年来与我生活在同一寝室的江文德、潘文斌、陈玉伦同学，他们是我 的良师益友，在学习和生活中给了我许多热心的帮助，跟他们在一起的日子非常 愉快。 感谢我父亲、母亲的养育和教诲，感谢我姐姐的关爱和支持，他们用最大的 努力帮我完成学业，付出了很多心血。 对所有关心和帮助过我的同学和朋友们表示感谢。 谢懿 2 0 0 6 年8 月于工控老楼 第一章绪论 提要 本章介绍了进化计算的发展、特点以及前景，思维进化算法的产生和应用， 概述了在工业控制过程中控制器参数整定的方法，并介绍了本文的主要工作。 关键词：进化计算，思维进化算法，参数优化 1 1 引言 智能算法是一种借鉴和利用自然界中自然现象或生物体的各种原理和机理 而开发的，并具有自适应环境能力的计算方法，衡量智能算法智能程度高低的关 键在于其处理实际问题时所表现出来的学习能力的强弱。智能算法的发展已有悠 久的历史，早期发展起来的符号主义、联结主义、进化计算、模拟退火算法作为 经典智能方法的主要研究学派，至今仍在计算智能领域占据着重要位置，并已取 得丰硕的理论与应用成果【”。进化计算的发展，使得经典计算智能的研究热潮再 度掀起，使智能算法成为当今研究的热点，并已发展成为多学科、多智能交叉融 合、渗透的信息与计算研究领域。 工业过程中，为了使得控制系统尽可能达到最优的控制性能，从而得到更大 的经济效益，在控制系统投入运行的时候，必须要对系统的配置进行优化。而控 制器参数的设置对工业生产控制系统的性能影响很大，若选取不当，会使得整个 系统的性能下降，甚至还会引起系统不稳定。所以如何选取最佳的控制器参数， 一直是科研工作者和工程技术人员感兴趣和研究的课题。随着控制系统的日益复 杂，控制器参数整定等这类在理论上可以用最优化理论来描述的优化问题，已经 难以用传统优化方法求解，所以人们一直不断致力于寻找更好的优化方法。 过去的几十年里，优化方法领域得到了长足的发展，许多新的优化方法尤其 是智能优化方法不断涌现。目前常规的优化方法主要有三种类型：解析法 ( c a l c u l u s - b a s d l ) 、枚举法( e n u m e r a t i v e ) 和随机法( r a n d o m ) 1 2 。解析法需要目 标函数的导数信息而且只能寻找局部极值，故其鲁棒性能较差；枚举法克服了解 析法的两个缺点，但是其计算效率太低，对于一个实际的问题，常常由于太大的 搜索空间而不可能将所有的情况都搜索到；而随机法则是通过在搜索空间中随机 地漫游并随时记录下所取得的最好结果，出于效率的考虑，这类方法搜索到一定 程度便终止了，所得的结果一般都不是最优值。 智能优化算法自问世以来，以其智能高效的寻优能力和广泛的适用性受到了 研究者的关注，并不断地蓬勃发展，涌现了许多的仿生优化算法，如遗传算法【3 】、 蚁群算法1 4 1 、鱼群算法i s 、p s 0 算法旧、思维进化算i 去【 。 目前，智能优化算法应用到工业工程领域中的优化问题是一个研究的前沿课 题。而将智能优化算法运用于控制器优化设计是其中的一个热点问题。本文针对 思维进化算法及在控制器优化设计上开展研究。本章首先介绍了进化计算以及思 维进化算法的产生、发展和现状，然后论述了控制系统设计中的控制器参数优化 设计问题以及方法，最后介绍了本文的主要工作。 1 2 进化计算 进化计算的研究起源于2 0 世纪5 0 年代末，成熟于8 0 年代。在6 0 年代中期， h o l l a n d 开发了一种编程技术，其基本思想是利用类似于自然选择的方式来设计 计算机程序，并于1 9 7 5 年提出遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称g a ) i s ， r e c h e n b e r g 和s c h w e f e l 提出进化策略( e v o l u t i o ns w a t e g y ，简称e s ) 阿，f o g c l 提出了进化规划( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，简称e p ) 1 9 1 ，形成三大主流板块。 2 0 世纪9 0 年代初，在遗传算法的基础上又发展了一个分支：遗传编程( g e n e t i c p r o g r a m m i n g ，简称g p ) 【1 0 1 ，现在学术界把这四种算法通称为进化计算 ( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n 简称e c ) 。 进化计算的两大特点是群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换。它们的 优越性主要表现在：其一，进化算法在搜索过程中不容易陷人局部最优，即使在 所定义的适应度函数是不连续的，非规则的或有噪声的情况下，它们也能以很大 的概率找到全局最优解；其二，由于它们固有的并行性，进化算法非常适合于可 进行巨量计算的并行机。此外，进化算法采用自然进化机制来表现复杂的现象， 能够快速可靠地解决非常困难的问题；由于它们容易应用到已有的模型中并且具 有可扩展性，以及易于同别的技术融合等因素，进化算法目前已经在最优化、机 器学习和并行处理等领域得到了越来越广泛的应用【1 1 “。1 9 9 3 年德国d o r t m u n d 大学的b a c k 等人在一份研究报告中搜集了2 6 0 篇进化算法与应用的文献 】9 1 。 2 1 2 1 遗传算法 2 0 世纪6 0 年代中期，美国m i c h i g a n 大学的j o h nh o l l a n d 教授在a s f r a s e r 和h j b l f e m e r m a n n 等工作的基础上提出了位串编码技术，这种编码既适合于变 异又适合交叉操作，同时他还强调将交叉作为主要的遗传操作。随后，j o h n h o l l a n d 将该算法用于自然和人工系统自适应行为的研究中，并于1 9 7 5 年出版了 其开创性的著作( a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n d a r t i f i c i a ls y s t e m ) 【3 j 。h o l l a n d 将该算 法加以推广并应用到优化及机器学习的问题中，并且正式定名为遗传算法。后来， k d ej o n g , j g - r e f e n s t e t t e ，d g o l d b e r g 和l d a v i s 等人对遗传算法做了一系列 改进 舢2 3 1 。 经过数十年的改进和发展，遗传算法已经在图像处理、模式识别、软件技术、 机器学习、工业优化控制、神经网络、多目标优化问题【2 4 肄方面有了广泛的应 用。目前，人们对原来的遗传算法，或称为标准遗传算法进行了大量的改进，使 遗传算法应用于更广泛的领域。不过这些改进算法中有许多与标准遗传算法有很 大的差别，以至使它们与别的进化算法的界限变得模糊不清。非标准的遗传算法 主要有d w h i t l e y 的g e n i t o r 系统嘲，j g - r e f e n s t e t t e 的s a m u e l 系统 2 6 1 、l d a v i s 的遗传算法【捌、z m i c h a l e w i c z 的进化程序【拥，l e s h e h n a n 的c h c 算法f ”1 等。 1 2 2 进化策略 进化策略的研究始于1 9 6 4 年，柏林工业大学的i r e c h e n b e r g 和h - p s c h w e f e l 等在进行风洞实验时利用生物变异的思想来随机地改变参数值并获得了较好的 结果，形成了进化计算的另一个分支进化策科8 】。近年来，为了利用进化策 略来处理高维空间问题，学者们在其数学性分析上做了深入研究咧。 初期的进化策略为( 1 + 1 ) 策略，使用基于正态分布的变异操作，也称二元 进化策略。后来r e c h e n b e r g 首先提出了( + 1 ) 进化策略。这时候，种群内个 体的数目为，随机地选择一个个体进行变异，然后取代群体中最差的个体。 s c h w e f e l 在此基础上提出了( + a ) 进化策略和( ，a ) 进化策科3 。1 。 1 2 3 进化规划 进化规划的方法最初是由美国的l j f o g e l ，a j o w e n s 和m j w a l s h 在二十 世纪六十年代提出来的网。他们研究中发现，智能体具有预测身处环境状态的能 力，依据预测的结果和设定的目标来做出响应。在研究中，他提出采用“有限字 符集上的符号序列”表示模拟的环境，采用有限状态机表示智能系统。f o g e l 提 出的方法与遗传算法有许多共同之处，但不像遗传算法那样注重父代与子代的遗 传细节上的联系，而是把侧重点放在父代与子代表现行为的联系上。1 9 6 6 年， f o 叠d 等出版了基于模拟进化的人工智能，系统阐述了进化规划的思想。但当 时学术界对在人工智能领域采用进化规划持有怀疑态度，因此f o g e l 的进化规划 技术与方法未能被接受。直到9 0 年代，进化规划才逐步被学术界所重视，并开 始用于解决一些实际问题。他们将此方法应用到数据诊断、模式识别和分类以及 控制系统的设计等问题之中，并取得了较好的结果。后来，基于正态分布变异， d b f o g e l 将进化规划扩展到解实值问题。 1 2 4 遗传编程 1 9 8 9 年，k o z a 提出利用层次化的计算机程序来表达和解决问题，而解决问 题的最佳方法可以借助遗传算法思想寻得，这也就是遗传编程( g p ) 的基本思 想【”。 人工智能和机器学习的共同目标是让计算机在没有明确的程序指导下解决 问题，各相关领域的人们都期望能有一种自动化系统，将针对问题的细致描述作 为输入，然后就能得到满意的解决方案。g p 技术应时而生，它采用遗传算法的 基本思想，但使用一种更为灵活的表示方式一分层结构来表示解空间。这些分层 结构的叶节点是问题的原始变量，中间节点则是组合这些原始变量的函数。这样 的每一个分层结构对应问题的一个解，也可以理解为求解该问题的一个计算机程 序。g p 即是使用一些遗传操作动态地改变这些结构以获得解决该f 坷题的可行的 计算机程序。 g p 的问世最初是为了提高计算机的智能，现在已经渗透到诸如神经网络、 机器学习、数据挖掘、人机对话等各种问题和领域。以其为代表的演化算法的应 用对于人工智能、机器学习等问题的潜在作用有待进一步发掘和探索。 4 1 3 思维进化算法 在上个世纪的9 0 年代，遗传算法被关注的程度非常高。其原因是g a 与众 不同的特色、广阔的发展前景；也是因为g a 存在的缺陷及发展余地。g a 的两 个问题一直是许多学者关注、研究的热点，即早熟的问题和计算效率的问题。 近年来，不断有各种改进的g a 算法提出，g a 的研究一直没有停止发展的 脚步。结构遗传算法鲫采用层次结构对染色体进行编码，并允许冗余基因存在， 因而使g a 具有避免早熟的能力和适应时变环境的性能；自主基因进化算法 ( s e l f i s hg e n e a l g o r i t h m ) d 习强调进化的基本单位是基因而不是个体；在遗传算 法中引进小生境( n i c h e ) 的概念，发展了几类新方法：基于预选择( p r e s e l e c t i o n ) 的小生境实现方法【3 3 】，以及据此所发展出来的基于排挤机制( c r o w d i n g ) 的小 生境实现方法剐，基于共享机制( s h a r i n g ) 的小生境实现方法等嘲。小生境g a 是一类重要的g a ，它明显改善了g a 的性能。采用多个群体，可以提高计算效 率，缓解早熟问题。改进的g a 还有很多，如模拟退火与g a 结合郾】，遗传算法 与免疫相结合口7 】等。针对g a 存在的问题并受到e c 的新研究进展的启发，孙承 意于1 9 9 8 年提出了基于思维进化的机器学习算法，即思维进化算法( m i n d e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m ，m e a ) 阴。 m e a 自提出以来不断发展，它的应用领域也不断扩大。目前，m e a 的应用 体现在如下方面： ( 1 ) m e a 用于非数值优化问题 成功地采用m e a 求解t s p 问题【3 习、j o bs h o p 问趔3 9 1 、系统的动态建模问题 嗍、图的最大团问题鲫、神经网络优化【4 2 】等一系列的非数值优化问题，均取得 了良好的结果。 ( 2 ) m e a 用于图像处理 文献【4 3 】把m e a 与最大似然聚类神经网络( m l c c n ) 相结合构成混合系统， 为m l c c n 选择最优的初始聚类中心，从而达到最优聚类，该混合系统成功地应 用于彩色图象的聚类；文献 删中采用m e a 进行小目标形状匹配，得到一对形 状之间的匹配度的方法是有效的，既可以用于基于内容的图像检索系统( c b i r ) 中的形状匹配，也可以用于目标识别的目的：利用m e a 还实现了彩色图像的分 割瞰1 。 ( 3 ) m e a 用于自控领域 在自动控制领域方面，将m e a 应用于水泥生料配比当中i 蛔，收敛率高，收 敛速度快，取得了良好的效果；还将m e a 用于解决智能控制中的动态调整参数 问题m ，结合m e a 来确定最终的调节规律，该方法实现简单方便，不需要专家 的经验，占用计算机的空间也少。 ( 4 ) m e a 用于经济预测 在经济预测系统的构建方面，提出了采用m e a 的基于模型选择的经济预测 系统p 蜘。利用m e a 来找到时间序列的时变特征，这使得我们可以选择适合当前 时间序列的最好的预测模型并确定预测模型的参数。 1 4 控制器优化设计方法 控制器的优化设计主要包括控制器结构和参数的优化。控制器的结构一般随 着控制策略的选取大体上就能确定下来，所以大量存在的问题是当控制策略和控 制系统的结构确定后，如何整定控制器的相关参数，使得控制系统尽量达到最优。 工业过程广泛在使用的p i d 控制器参数的整定一直就是研究的热点嗍。1 9 4 2 年 z i e g l e r - n i c h o l s 方法嗍被提出，并得到了广泛的应用和改进；后来又出现了 c o h e n - c o o n 响应曲线方法【5 1 1 和k a p p a k 卸调节方法9 。但是，由于此类控制器 参数整定技术大都是对经验的总结，只能适用于满足经验公式条件的对象，且只 利用了较少的系统动态特性信息，所以得到的控制器性能也是很局限的【5 3 】。随 着g a 的提出，又出现了利用g a 对p i d 控制器参数进行优化整定的算法酬。 1 5 本文的主要工作 思维进化算法作为一种新型优化算法，由于具有简单、易操作、需求低、并 行等特点，目前已经在广泛的领域内取得了成功的应用。无论是工业常用的p d 控制器还是其他的如模糊控制器，都存在控制器参数的整定优化问题。本文从工 程实际出发，对思维进化算法进行了改进，并将其用于对工业过程中常见的p d 控制器和多变量智能控制器优化设计问题，进行了控制系统设计与仿真实验。本 文的主要工作和成果包括以下几个方面： 6 1 综述了进化算法的产生、发展和现状以及工业过程控制器优化设计方面 的研究概况；介绍了思维进化算法基本原理和方法，给出了思维进化算法存在的 问题以及对其进行改进研究情况。 2 对常规思维进化算法的不足，在原有算法的框架上，加入自调整操作， 提出了一种自调整思维进化算法，并将该算法运用到目前工业生产过程中仍广泛 使用的p i d 控制器参数优化设计中，对典型的受控对象进行了仿真实验，结果 表明该算法的有效性。 3 将自调整思维进化算法用于模糊p i d 控制系统的优化设计。对模糊p i d 控制器进行了简化处理，利用s e m a 对参数进行寻优，构成s m e a 嗾糊p i d 控 制器。仿真结果表明，经过优化的控制器取得了良好的控制效果，达到了优化设 计的目的。 。 4 针对复杂的多变量对象，基于自调整思维进化算法提出一种多变量神经 控制器的参数优化整定方法，对复杂多变量对象一火电单元机组进行了仿真试验 的研究，结果表明优化整定后的控制器在性能上有了明显提高。 7 第二章进化计算与思维进化算法的基本原 理 提要 本章介绍了进化计算的基本理论和方法，以及思维进化算法的基本概念，算 法描述及其改进研究状况。 关键词：进化计算，思维进化算法，趋同，异化 2 1 进化计算基本理论 简单遗传算法的形式语言描述如下【5 5 】 g a = ( 0 ( f ) ， 毋s ，g ，p ， 乃 ( 2 1 ) 其中o ( t ) 表示第t 代的种群；n 表示个体的数目；b 表示编码方式；，表示编码 长度；s 表示选择策略；g 表示遗传算子；p 表示遗传算子的操作概率：f 表示 适应度函数；丁表示终止准则。遗传算法的基本流程如图2 1 所示 图2 1 遗传算法流程图 遗传算法的主要步骤如f ： ( 1 ) 编码 常用的编码方案有二进制编码( b i n a r ye n c o d i n g ) 、实数编码( r e a l - n u m b e r e n c o d i n g ) 、字符编码格雷码( g r a ye n c o d i n g ) 等闭。以二进制编码为例，在二 进制编码中，每一个解的实际值x 和它的二进制位串表示值b 的关系如下 x = k + 去( k k + 1 ) ( 2 2 ) 其中【j o ，五。】是x 的取值范围，是二进制位串口的长。 ( 2 ) 适应度函数 设计适应度函数的主要方法是把问题的目标函数转换成合适的适应度函数。 位段译码函数r ： o ，l l 寸阻，e 】的常见形式为 一( 咿， h + 考( 私2 一) ( 2 3 ) 其中( 啦i ，一，口b ) 记为个体a = ，1 一，口吐) ，7 的第f 段把位段译码函数r f 组合 成一个个体的译码函数f = f 1 x f 。，则适应度函数可设置为 陋) = 6 ( r 位) ”，其中占为比例变换函数，作用之一是确保适应值为正值并且 最好个体的适应值最大，常见的比例变换有线性比例、幂比例和指数比例。蛐”。 ( 3 ) 选择 选择的依据是每个染色体的适应值大小来实现“优胜劣汰”。目前常用的选 择算子有轮盘赌选择( r o u l e t t ew h e e ls e l e c t i o n ) 【绷、最佳保留选择( e l i t i s tm o d e l s e l e c t i o n ) 、竞争选择( t o u r n a m e n ts e l e c t i o n ) 嘲等。 标准遗传算法中个体口，的复制概率由它的相对适应值给出 只( q ) ；坠止，v f ”， ( 2 4 ) 她，) 按照这个概率分布选取个个体产生下一代父辈群体。显然这个选择算子对 9 出现负适应值情形或最小化任务不适用，此时要采用适应值比例变换。 ( 4 ) 交叉 遗传算法的有效性主要来自选择和交叉操作，尤其是交叉。通过交叉，遗传 算法的搜索能力得以迅速提高。基本的交叉算子有四个：单点交叉( o n e - p o i n t c r o s s o v e l ) 【3 】、均匀交叉( u n i f o r mc r o s s o v e r ) 6 2 1 和多点交叉( m u l t i - p o i n t c r o s s o v e r ) 1 6 3 1 。交叉算子的性能与交叉概率的大小有紧密的联系，由于交叉算 子是全局搜索，所以交叉概率以不能太小，一般取0 6 1 。 ( 5 ) 变异 遗传算法引入变异的目的一是使遗传算法具有局部的随机搜索能力：二是使 遗传算法可维持群体多样性嗍。标准遗传算法中，变异一般被看作辅助算子。 变异概率不依赖目标变量的维数和位串的总长一个体( 墨，凶) 经变异算子m j 。1 作用后变为0 ：，j ，) ，其中 巾仁墨，筹z v i , e 1 , - - - , 旺s ， 这里谚是0 与i 之问的随机数，对串上的每一位都要重新采样。 ( 6 ) 终止准则 最常用的终止准则是一个指定的最大进化代数，另一个终止策略包含种群的 收敛判断。即当种群中差异总数小于指定的阀值时，算法就终止。也可以通过在 一个指定的进化代数内，其最好的解无改进时，算法就终止。 进化策略的计算步骤与遗传算法的不同，描述如下： ( 1 ) 选择 ( t ，a ) e s 是从a 个子代个体中选择p 个最好个体；( p + a ) e s 是从父 辈和子代个体中选择个最好个体。目前选用最多的还是( ，五) e s ，研究表 明比率t z a * l r 是最优的嘲。 ( 2 ) 交叉 l o 交叉算子c 。：j 哼j 可以按下列方式产成一个个体 i 黾， 无交叉 x ，= 或钒 直接交叉 ( 2 6 ) 【黾j + 日坼一) 加权平均交叉 下标朝铂，指从尸( 力中随机选取的两个父辈个体，口f o ，l 】为随机变量。 ( 3 ) 变异 进化策略中，全体a = 盯) 在变异算子作用下变为a = o ，盯，其中 仃：= q e x p ( z n ( 0 ，1 ) + f 川( o ，1 ) ) ( 2 7 ) 工：= 再+ ( o ，仃：) ，f = l ，栉 ( 2 8 ) n ( 0 ，1 ) 表示具有期望值为0 ，标准偏差为1 的正态分布随机变量，f 和f 是算子 集参数，分别定义整体和个体步长【蛔【6 7 1 。 进化规划与遗传算法和进化策略不同的是在进化规划中完全没有用到交叉 算子。 进化规划假设一个有界子空间，其中h l t , ，v , c r ”，其中“。 0 ) 1 5 在整个解空间均匀散布r 个个体 计算这些个体的得分 选择最好的以个个体，分别作为个子群体的初始中心c ? ，。卜0 ， sr 卜0 t i 七o e n di f 卜t + l f o r 每一个子群体的中心c ? 。 在c 。1 1 - 1 的周围，按某个分布函数散布品，个个体 计算这些个体的得分 从这品，+ 1 个个体中选择最好个体作为子群体新的中心c ； e n df o r f o r 每个子群体i i f ( 子群体i 已成熟) i f ( 子群体i 的得分优于全局公告板的一个解) 该子群体得到的局部最优解替代全局公告板中较差的解 e n di f 释放该子群体的全部个体，以卜n 。+ l ，& 七- 品+ s 。，记录被释 放的子群体序号 e n di f e n df o r e n dw h i l e 其中& ，表示第f 个子群体的尺寸；& 表示被释放的个体数；t l 表示第f 个子群体 迭代的代数；c ? 表示第f 个子群体在第f 代的中心。 1 6 2 3 思维进化算法的改进研究 ( 1 ) 进化操作的改进 由于m e a 独特的进化机制，为开发高效率的趋同策略与异化策略提供了广 阔的空间。 线左间趋同【6 9 1 能够提高m e a 在高维解空间中的搜索能力，拟合趋同f 7 0 1 可 以大大改善m e a 在噪声环境下的计算效率。常规的趋同操作是在子群体周围的 解空间进行随机散布，并找到新的胜者，也称为空间趋同。当解空间是高维的情 况下，每一维的散布密度都不高。在线空间趋同策略中，还存在着趋同操作。 即在空间趋同后，在新一代的胜者和上一代胜者之间作一条直线，个体沿着这条 直线随机散布，并寻找新的胜者。空间趋同和线趋同交替进行的策略叫做线空 间趋同策略。该策略可以提高趋同效率和m e a 整体的搜索效率。 近几年开发出多种高效率的异化策略，它们是基于优胜群体最大格式的异化 策略、单纯形异化策略、启发式异化策略，区域收缩异化策略和群体竞争异化策 略p 1 】；使用拒绝域的异化策略 7 2 1 记录趋同操作搜索过的区域，防止在异化过程 中再次搜索同一个区域；避免搜索同峰的异化策略1 7 习在异化操作中确定新的子 群体中心时，不允许与已经存在的子群体中心处在同一个峰( 吸引域) 内。另一 个是峰半径的异化策略( p r d s ) v 4 。 在解决真实世界问题时，人们感兴趣的问题除了寻找一个全局最优解外，有 时还需要寻找所有的全局最优解，即所谓多峰优化问题。采用p r d s 异化策略的 m e a 叫做p r m e a 9 5 1 ，对于多峰优化问题性能优越。p r m e a 的主要做法是：当 子群体成熟时，记录这些子群体中心( 即局部最优解) 的信息；在异化操作i 中， 在整个解空间散布个体时，落入以这些局部最优解为中心、半径为d 的圆内的个 体不计算得分也不参与竞争，因而形成子群体的时候，各子群体中心之间的距离 大于d ，以避免重复搜索，从而提高效率。 ( 2 ) 计算效率的研究 目前，对m e a 控制参数的作用和自适应修改参数的能力进行了研究。大量 的实验研究 7 6 - 7 8 1 表明，m e a 的计算效率与收敛性能比基本的遗传算法( s g a ) 、 小生境遗传算法，如：顺序小生境( s n ) ，适应度共享( s h ) 及决定性排挤( d c ) 等算法，有明显的提高。m e a 的计算量( 用个体评价次数表示) 一般是对照算 法的5 0 以下。随着函数复杂程度的增加，对照算法个体评价次数快速增加，而 m e a 个体评价次数增加的较慢。 ( 3 ) 收敛性的研究 文献e 7 9 1 利用一般状态空间中的马尔可夫链作为分析工具，从趋同和异化操 作角度分析了m e a 算法在有界连续搜索空间中的收敛性及收敛速率。文中给出 了趋同和异化操作的详细理论描述；证明了趋同迭代产生的子群体散布中心序列 依概率收敛到局部最优态集；并给出了收敛速率的上界估计；证明了由趋同和异 化操作产生的成熟子群体序列依概率收敛到全局最优解集。 2 4 小结 本章介绍了进化计算的基本理论和方法，思维进化算法的理论、框架以及算 法改进研究问题。 第三章基于改进思维进化算法的p id 控制 器参数优化整定 提要 p i d 控制器参数的优化整定一直是自动控制领域的研究热点本章提出一种 利用改进思维进化算法优化p i d 控制器参数的方法在原有算法的框架上，加 入自调整操作，提出自调整思维进化算法( s m e a ) 经仿真表明使用s m e a 方 法整定得到的p i d 控制器参数可以获得满意的控制效果，其性能优于利用遗传 算法得到的效果。 关键词：思维进化算法，自调整，p i d 控制器，参数优化整定 3 1 引言 p d 控制是根据偏差的比例、积分和微分进行线性组合的一种控制算法，它 是工业过程控制中使用最广的一种实用控制方法。p i d 控制器正是由于其结构简 单，容易实现以及鲁棒性较好等特点，且前在工业控制中仍然占据着重要的地位， 使用率达8 0 以上。 p i d 控制器性能的好坏与控制器的参数整定有很大关系。常用的p i d 控制器 参数整定方法有传统整定方法和智能整定方法两大类。传统p i d 控制器参数整 定方法包括z i e g l e r - n i c h o l s 法 s o l 、基于单纯形法的p i d 控制器的最优设计方法刚 等。因传统p i d 控制器参数整定方法难以实现参数的最优整定、容易产生振荡 和超调。学者们提出了各种智能p i d 整定的方法，包括模糊推理实现p i d 控制 器参数的整定以及利用神经网络对p i d 控制器参数进行学习等科】。利用遗传算 法整定p i d 控制器参数，遗传算法具有对所要求解问题的要求不严格，而且不 需要复杂的规则，操作方便等特点。但遗传算法要涉及到繁琐的编码、译码过程 以及较大的计算量，而且在整个搜索过程中，染色体互相共享信息，整个种群是 比较均匀地向最优区域移动，影响该算法的寻优效率。 对于p i d 控制器参数的整定，可以将其转化为对其参数的优化问题，本章 在文 7 的算法中加入了自调整操作，提高了算法的搜索能力，并借助m e a 算 法的群体寻优能力来优化整定p i d 控制参数。 3 2 自调整思维进化算法( s m e a ) 文 7 】中提出的m e a 在新一代的子群体中心产生时同时考虑了趋同过程中 的局部信息和异化过程中的全局信息，但在其它个体产生时具有盲目性和单一 性。如散布宽度即个体散布范围设为定值，没有很好利用子群体成长过程中优胜 个体的信息和前后两代优胜个体间的联系，忽略了进化时间增长过程中算法效率 的问题。同样，将新产生子群体的规模尺寸设为定值，也没有突出优秀个体的作 用，而且在进化后期会由于过于拥挤而降低效率。现在常规m e a 中加入自调整 操作，如图3 1 所示 图3 1s i , i e a 流程图 通过引入散布宽度的调整因子q 和子群体尺寸的调整因子f ：，本章提出了依 据进化方向和进化时间自动调整两种因子的策略。 t ：墨坠二鱼! 竺l 睦：垡：( 3 1 ) rl 铲怒考 ( 3 2 ) 其中，乙和乙。分别是前后代子群体中优胜者的得分，c ? 为第g 代中第f 个子群 体的中心，l 是每个子群体中优胜个体的得分，是各个子群体中优胜个体的平 均得分，f 是进化时间，墨，如，巧为常数。则下一代子群体散布宽度由( 3 3 ) 式确定 仃n t 。f i 巳 ( 3 3 ) 当耳 时，令吃= 0 ，当互时，设定子群体中个体最多为s 。，最少为 s 。，则第g + l 代子群体中个体的个数可以由( 3 4 ) 式来确定 群“= 恢( 一) 陆 ( 3 4 ) f 。、屯的引入考虑了进化时间对搜索效率的影响，在子群体内部已经找到较 为优秀的个体而进行下一步操作的时候，调整个体散布的宽度和子群体的尺寸， 开始阶段子群体的尺寸和个体散布宽度较大，可以增大搜索的广度；最后阶段个 体散布宽度较小，则有利于增大搜索的精度，子群体尺度适当缩小也可以提高计 算效率。趋同操作中，子群体的进化方向定义为从前一代优胜个体到后一代优胜 个体的方向，f t 考虑了进化方向的信息，即两代优胜个体间的联系，当两者间的 欧式距离与得分差值较大时，产生较大的散布宽度来提高群体多样性，较小时， 产生较小的散布宽度使个体更集中在优胜者周围进行精细搜索。f ，的作用是根据 进化结果的优劣，使在优秀个体的周围产生更多的个体来寻优，突出了子群体中 优胜个体的价值。 2 1 3 3s m e a 算法在p i d 控制器参数优化中的应用 3 3 1 问题描述 p i d 控制是一种基于偏差“过去、现在、未来”的信息估计而形成的简单有 效的控制算法。p i d 控制器的类型有p 控制器、p i 控制器、p d 控制器和p i d 控 制器。标准p i d 控制系统如图3 2 所示 图3 2p i d 控制系统原理图 作为一种线性控制器，p i d 控制器根据给定值，和实际输出值y 构成控制偏 差，即 e ( 0 = r ( t ) - y ( 0 ( 3 5 ) 然后对偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。 标准p i d 控制器产生的控制量为 u ( 0 = k a e ( o d - 专螂挚 s ， 其中p ( r ) 为参考输入与实际输出的偏差，即控制器的输入；( f ) 为控制器的输出； k v 为控制器的比例增益；正为积分时间常数；乃为微分时间常数p i d 控制器 的传递函数形式为 6 ：( 印：k a i + ： + 乃司：耳+ 墨三+ j ，d j ( 3 7 ) jj ( 3 7 ) 式中髟= 髟霉，= 髟乃分别为p i d 控制器的积分和微分参数。 3 3 2 控制器参数对控制性能的影响 硒硒，k o 这三个参数的取值优劣将影响到p i d 控制系统的控制效果好坏， 为了迸一步了解p i d 控制器的结构和工作原理，首先对p i d 控制器三个参数对 控制性能的影响作一些分析。 ( 1 ) 比例作用对控制性能的影响 比例作用的引入是为了及时地反映控制系统的偏差信号，系统一旦出现偏 差，j 昂立即产生调节作用，使系统的偏差快速地向减小的趋势变化。当 孓大的 时候，p i d 控制器可以加快调节，但是过大的j 0 会使调节过程出现较大的超调 量，从而降低系统的稳定性，在某些严重的情况下，甚至可能造成系统的不稳定。 ( 2 ) 积分作用对控制性能的影响 积分作用的引入是为了系统消除稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现 对设定值的无静态跟踪。从原理上看，只要控制系统存在动态无差，积分调节就 会产生作用，直至无差。积分作用的强弱取决于积分时间常数霸的大小，乃越小， 积分作用越强。积分作用会使系统稳定性下降，动态响应变慢。 ( 3 ) 微分作用对控制性能的影响 微分作用能反映系统偏差的变化率，预见偏差变化的趋势，因此能产生超前 的控制作用。直观而言，微分作用能在偏差还没有形成以前，就已经消除偏差。 因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微分作用的强弱取决于微分时间乃 的大小，乃越大，微分作用越强。在微分