高考新坐标高考数学总复习 第十章 第4节 随机事件的概率课后作业.doc

【高考新坐标】2016届高考数学总复习 第十章 第4节 随机事件的概率课后作业 a级基础达标练 一、选择题1先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()a. b. c. d.解析设“至少一次正面朝上”为事件a，p(a)，p(a)1p(a).答案d2(2014课标全国卷改编)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为()a. b. c. d.解析设两本不同的数学书为a1，a2，1本语文书为b.则在书架上的摆放方法有a1a2b，a1ba2，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共6种，其中数学书相邻的有4种因此2本数学书相邻的概率p.答案c3(2014课标全国卷)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()a. b. c. d.解析4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有2416(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，所求概率为p1.答案d4甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1，2，3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()a. b. c. d.解析甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为339.设“甲、乙心有灵犀”为事件a，则a的对立事件b为“|ab|1”，又|ab|2包含2个基本事件，p(b)，p(a)1.答案d图10435如图1043所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()a. b. c. d.解析设被污损的数字为x，则x甲(8889909192)90，x乙(8383879990x)，若x甲x乙，则x8.若x甲x乙，则x可以为0，1，2，3，4，5，6，7，故p.答案c二、填空题6抛掷一枚均匀的正方体骰子(各面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，事件a表示“朝上一面的数是奇数”，事件b表示“朝上一面的数不超过2”，则p(ab)_解析将事件ab分为：事件c“朝上一面的数为1、2”与事件d“朝上一面的数为3、5”则c、d互斥，且p(c)，p(d)，p(ab)p(cd)p(c)p(d).答案7(2014江苏高考)从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_解析取两个数的所有情况有：(1，2)，(1，3)，(1，6)，(2，3)，(2，6)，(3，6)，共6种情况乘积为6的情况有：(1，6)，(2，3)，共2种情况所求事件的概率为.答案8从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是_解析记“从中取出3个小球全是红球”为事件a，则a表示“所取的3个球中至少有1个白球”，从3个红球，2个白球的袋中任取3个小球，共有10种不同的试验结果p(a)，从而p(a)1p(a).所取的3个球中至少有1个白球的概率为.答案三、解答题9一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为.(1)求取得两个同颜色球的概率；(2)求至少取得一个红球的概率解设“取得两个红球”为事件a，“取得两个绿球”为事件b，则a、b互斥(1)依题意，“取得两个同颜色球”即事件ab发生p(ab)p(a)p(b).(2)由于事件c“至少取得一个红球”与事件b“取得两个绿球”是对立事件则至少取得一个红球的概率p(c)1p(b)1.10某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解记事件“在竞赛中，有k人获奖”为ak(kn，k5)，则事件ak彼此互斥(1)获奖人数不超过2人的概率为0.56.p(a0)p(a1)p(a2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得p(a5)10.960.04，即z0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得p(a3)p(a4)p(a5)0.44，即y0.20.040.44.解得y0.2.b级能力提升练1(2013课标全国卷)从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()a. b. c. d.解析从1，2，3，4中任取2个不同的数有1，2，1，3，1，4，2，3，2，4，3，4，共6种不同的结果其中两数之差的绝对值为2的有1，3，2，4两种情形故所求事件的概率p.答案b2(2015烟台模拟)掷一个骰子的试验，事件a表示“小于5的偶数点出现”，事件b表示“小于5的点数出现”，若b表示b的对立事件，则一次试验中，事件ab发生的概率为_解析掷一个骰子的试验有6种可能结果依题意p(a)，p(b)，p(b)1p(b)1，b表示“出现5点或6点”的事件，因此事件a与b互斥，从而p(ab)p(a)p(b).答案3如图1044所示，a地到火车站共有两条路径l1和l2，现随机抽取100位从a地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择l1的人数612181212选择l2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径图1044解(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)设a1，a2分别表示甲选择l1和l2时，在40分钟内赶到火车站；b1，b2分别表示乙选择l1和l2时，在50分钟内赶到火车站由频数分布表知，40分钟赶往火车站，选择不同路径l1，l2的频率分别为(61218)600.6，(416)400.5.