浙江省桐乡市凤鸣高级中学高三数学上学期模拟测试试卷（二）理 新人教A版.doc

凤鸣高级中学高三数学(理科)模拟测试试题卷（二）姓名_ 班级_一选择题（本大题有10小题，每小题5分,共50分,请从a,b,c,d四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）1已知集合a=x|x(x-1)=0,则 （） a.0a b.1a c.-1a d.0a2若复数的实部与虚部互为相反数,b= （） a.0 b.1 c.-1 d.3已知直线及与函数图象的交点分别是a、b，与函数的交点分别是c、d,则直线ab与cd （） a.平行 b.相交，且交点在第象限 c.相交，且交点在第象限 d.相交，且交点在原点4已知等差数列的前项和为,且则过点和点的直线的一个方向向量的坐标可以是 （） a.(2,) b.(,-2) c.( ,-1) d.(-1,-1)5若数列的前n项和由流程图（右图）的输出依次给出，则数列的通项公式= （） a. b. c. d. 6设斜率为的直线l与椭圆：交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为 （） a. b. c. d. 7将正方形abcd沿对角线ac折成一个直二面角，则异面直线ab和cd所成的角是 （）a. b. c. d.8若a,则，就称a是合作关系集合，集合a=的所有非空子集中,具有合作关系的集合的个数为 （）a. b. c.16 d.159已知，且关于的函数在r上有极值，则 与的夹角范围为 （） a. b. （， c. d. 10已知f(x),g(x)都是定义在r上的函数，g(x)0, ,在有穷数列（n=1,2,10）中，任意取正整数，则前项和大于的概率 为 （）a. b. c. d. 二填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）11若满足不等式组，且的最小值为-6，则= 12用小立方体块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示,这样的几何体至少要 _ 个小立方体,最多只能用_ _个小立方体.13若函数，点p(x,y)在曲线上运动，作pmx轴，垂足为m，则（o为原点）的周长的最小值为 14从1，2，3，10这10个号码中任意抽取3个号码，其中至少有两个号码是连续整数的概率是 15已知的展开式中的系数与展开式中的系数相等，则=_ 16设数列的前n项和为s，且，则= 17某人在计算机使用中，按如图所示的编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的。此表中，编码100共出现了 次.三解答题（本大题有5小题, 共72分）18（14分）已知abc的三个内角分别为a、b、c，向量与向量夹角为的余弦值为. （1）求角b的大小；（2）求sina+sinc的取值范围.19.(14分)某项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中记1分，并停止射击；若第三次都未命中，则记0分。已知射手甲在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。 （1）求这名射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这名射手在这次比赛中得分的数学期望.20（14分）如图，在直角梯形abcd中，adc=90，cdab，ab=4，ad=cd=2。m为线段ab的中点。将adc沿ac折起，使平面adc平面abc，得到几何体d-abc，如图所示.（1）求证：bc平面acd；（2）求ad与平面cmd所成角的余弦值.21（15分）已知椭圆c1 ：的离心率为，直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆c1的短半轴长为半径的圆相切. （1）求椭圆c1的方程； （2）设椭圆c1的左焦点为f1，右焦点为f2，直线l1过点f1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点p，线段pf2的垂直平分线交l2于点m，求点m的轨迹c2的方程； (3)设c2与x轴交于点q，不同的两点r、s在c2上，且满足，求的取值范围.22（15分）已知函数(为常数)是实数集r上的奇函数,函数是区间-1,1上的减函数. (1)求的值；（2）若在x-1,1上恒成立，求t的取值范围； （3）讨论关于x的方程的根的个数.高三数学(理)模拟测试试卷答案参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)题号12345678910答案abdbbacdcc二、填空题(每小题4分，共28分)11. 0 12. 9, 14 13. 4+ 14. 8/15 15. /2 16. 9 17. 6 三、解答题（共5题，共72分）18、(14分)解：（1） .2分 .2分 由 得，即 2分（2）： .4分 又 .2分 .1分 故的取值范围是 .1分19、解：（1）设事件ai(i=1,2,3)：第i次射击击中目标， 事件b：三次都未击中目标。则p（ai）=. 设在x米处击中目标的概率为p(x)，则 由，得 .4分 .3分 所以该射手在三次射击中击中目标的概率为1分（2）设射手甲得分为，则 .4分 .2分20、（1）证：由于ac=bc=,从而ac2+bc2=ab2，故acbc. .2分 平面adc平面abc,平面adc平面abc=ac,bc在平面abc内,bc平面acd. 4分 (2)解:取ac中点o，连do，om. ac,又0mbc,acbc,故omac; 以o为原点,oa,om,od为x轴,y轴,z轴建立直角坐标系. 2分 则 2分设平面cdm的法向量为 则即解得 .2分 则 2分21、解：（1） 2分 椭圆c1的方程是： .1分 （2）由|mp=|mf2，可知动点m的轨迹是以为准线，f2为焦点的抛物线，点m轨迹c2的方程是 3分 （3）q（0，0），设 .3分 （当且仅当时等号成立） .2分又当，即时， 3分故的取值范围是: 1分22、解：（1）f(x)是定义在r上的奇函数，f(0)=0. . 3分 (2) a=0,f(x)=x,g(x)=x+sinx. g(x)在-1，1上是减函数， 即可.