福建省长泰一中高一数学下学期期中试卷 文（B卷普通班） (2).doc

学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 长泰一中2014/2015学年下学期期中考试高一年文科数学试卷( b ) 试卷满分：150分 考试时间：120分钟卷i（选择题 共60分）一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）图（1） 2、直线的倾斜角为 （ ）、； 、； 、； 、。3、边长为正四面体的表面积是 （ ）、； 、； 、； 、。4、对于直线的截距，下列说法正确的是 （ ）、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是。5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）、平行； 、相交或异面； 、异面； 、平行或异面。6、已知两条直线，且，则满足条件的值为 （ ）、； 、； 、； 、。7、方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的曲线是圆，则a的取值范围是（ ）a r b.（-，-2）（，+） c.(-,2) d.(-2, )8、圆：与圆的位置关系是（ ）.a. 内切 b. 外切 c. 相交 d. 相离9、下列叙述中错误的是 （ ）、若且，则； 、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面； 、若且，则。10、已知点、直线过点，且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）a或 b或 c d11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）、； 、； 、； 、都不对。12、经过点作圆的切线，则切线的方程为（ ）.a b c d 卷 (共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 ；14、已知空间点,且,则点a的坐标为 15点p在直线上，o是坐标原点，则的最小值是_16、圆上的点到直线的最大距离是_ _.三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知三角形的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程。18、（本小题满分12分） 已知点p（2，1），求：（1）过p点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过p点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?19（本题满分12分）如图，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea = ab = 2a ,dc = a ,f是be的中点，求证：(1) fd平面abc; (2) af平面bde; abc20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别是的中点，,。（1） 求证：平面；（2） 求三棱锥体积。 21、（本小题满分12分）圆心在直线上的圆c与轴交于两点，求圆c的方程。22、（本题满分14分）已知点及圆：.求：(1)若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；(2) 判断(1)中直线与圆c的位置关系，若相交，求出相交弦的长；(3)设过点p的直线 与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 长泰一中2014/2015学年下学期期中考试高一年文科数学答题卷( b )一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（本题共4题，每小题4分，共16分）13 ； 14 ；15 ； 16 ；三、解答题（本题共6题，共74分）17：（本题满分12分）18：（本题满分12分）19：（本题满分12分）abc20：（本题满分12分）21：（本题满分12分）22：（本题满分12分）文科数学答案b题号123456789101112答案bcdadcdcbaac17解：（1）如图，作直线，垂足为点。 2分 4分由直线的点斜式方程可知直线的方程为： 化简得： 6分（2）如图，取的中点，连接。由中点坐标公式得，即点 9分由直线的两点式方程可知直线的方程为： 11分化简得： 12分18 已知点p（2，1），求：（1）过p点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过p点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?解：（1）过p点的直线l与原点距离为2，而p点坐标为（2，1），可见，过p（2，1）垂直于x轴的直线满足条件. 此时l的斜率不存在，其方程为x=2.若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0.由已知，得=2，解之得k=.此时l的方程为3x4y10=0.综上，可得直线l的方程为x=2或3x4y10=0.（2）作图可证过p点与原点o距离最大的直线是过p点且与po垂直的直线，由lop，得klkop =1，所以kl =2.由直线方程的点斜式得y+1=2（x2），即2xy5=0，即直线2xy5=0是过p点且与原点o距离最大的直线，最大距离为=.19. (1)取ab的中点m,连fm,mc, f、m分别是be、ba的中点 fmea, fm=ea ea、cd都垂直于平面abc cdea cdfm又 dc=a, fm=dc 四边形fmcd是平行四边形 fdmcfd平面abc因为m是ab的中点，abc是正三角形，所以cmab又 cmae,所以cm面eab, cmaf,又 fdmc fdaf, 因为f是be的中点, ea=ab所以afeb. af平面edb20 （1）证明：连接 1分 2分在中，由已知可得：， 而，即 4分 5分21 解：设所求圆的方程为 由已知，点a，b(), c（0，6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可得 解得： 于是得所求圆的方程为： 圆的半径 圆心坐标是. 2