浙江省杭州电子科技大学附中高三数学一轮复习 平面向量单元能力提升训练 .doc

杭州电子科技大学附中2014届高三数学一轮复习单元能力提升训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在矩形abcd中，o是对角线的交点，若=( )abcd【答案】a2若向量，且，那么的值为( )a0b2cd或2【答案】b3判断下列各命题,其中假命题的个数为（）(1）向量的长度与向量的长度相等；(2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；(3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；(4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；(5）向量和向量是共线向量，则点a、b、c、d必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段. a2个b3个c4个d5个【答案】c4若|a|=1，|b|=2,c=a+b，=120，则等于( )a60b90c120d150【答案】b5已知向量，若，则实数等于( )abc d【答案】a6已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是( )abcd 【答案】c7已知，则等于( )abcd 【答案】b8下列四个命题：若|a|0，则a0；若|a|b|，则ab或ab；若a与b是平行向量，则|a|b|；若a0，则a0，其中正确的命题的个数是( )a1b2c3d4【答案】a9 已知平面向量, , 且, 则( )ab cd【答案】b10若向量满足，则的坐标为( )a（3，-2）b（3，2）c（-3，-2）d（-3，2）【答案】c11已知集合，定义函数且点。若的内切圆圆心为d，且，则满足条件的函数有( )a12个；b10个；c6个；d16个；【答案】a12已知点c为抛物线的准线与轴的交点，点f为焦点，点a、b是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知.若向量和向量垂直，则的值为 .【答案】14已知, ，若，则_【答案】15在中，则 【答案】16设e1、e2是两个不共线的向量,则向量be1e2与向量a2e1e2共线的充要条件是=_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知a、b、c是abc的三个内角，若向量，且。(1）求证：； (2）求的最大值。【答案】（1）由已知得即故整理得 即(2） = 故.18已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），其中ab. (i）求函数的解析式及最大值； (ii）若的值.【答案】（i）a=（tanx，1），b=（sinx，cosx）， ab= (ii） 19已知向量，函数，(）求函数的最小正周期和值域；(）在中，分别是角的对边，且，且，求的值【答案】 (1) (2)20在平面直角坐标系xoy中，已知点a(，0)，p(cos，sin)，其中0(1)若cos，求证：；(2)若，求sin(2)的值【答案】(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点p的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(cos)sincos0，