福建省福安市南片区九年级数学上学期期中试题 新人教版(1).doc

福建省福安市南片区2014届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版（满分：150分 时间：120分钟）温馨提示：请将解答写在答题卷上！正面一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内）1、方程的根是（ ）a、x=2b、x= - 2 c、x1= 2，x2= - 2 d、无实数根2、如图所示几何体的俯视图是（ ）dbac3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）a、对角线互相平分 b、对角线互相垂直 c、对角线相等 d、对角线平分一组对角4、顺次连接矩形四边中点所得的新四边形是（ ）a、平行四边形b、矩形c、菱形d、正方形5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） a.三条中线的交点 b.三条角平分线的交点 c.三条高的交点 d. 三边的垂直平分线的交点6、用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）。a、 b、 c、 d、 7、 已知：菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o， oedc交bc于点e，ad=6cm，则oe的长为（）a、2cm b、3cm c、4cm d、6cm 8、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）a、580（1+x）2 =1185 b、580（1x）2 =1185 c、1185（1+x）2 =580 d、1185（1x）2 =5809、如图所示，直线过正方形abcd的顶点b，点a,c到直线的距离分别是1和2，则正方形abcd的面积是（ ）a、10 b、5 c、 d、310、如图，abc中，a=30，c=90ab的垂直平分线交ac于d点，交ab于e点，则下列结论错误的是（ ） a、de=dc b、ad=db c、ad=bc d、bc=ae 二、填空（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、方程2x2+5= 6x的二次项系数是_；12、一个直角三角形的三边为三个连续的整数，则这个三角形的周长为_；ecbda13、若方程有一个根是 -1 ，则=_；14、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了_（填：增大或减小）盲区。15、如图，已知debc,cd是acb平分线，b=70，a=60，则edc=_；16、在菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o，ac、bd的长 分别为6厘米、8厘米，则菱形abcd的面积为_厘米2；17、等腰三角形的底和腰是方程（x-3）（x-6）=0的两根，则这个等腰三角形的周长是_；18、如图，菱形abcd中，bad=60 ，m是ab的中点， p是对角线ac上的一个动点，若ab长是， 则pm +pb的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共78分）19、（12分）解方程：（1）3x2-5x-2=0 （2） 20、（8分）如图，在abc中，ab=ac，abc=72（1）用直尺和圆规作abc的平分线bd交ac于点d（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出abc的平分线bd后，求bdc的度数21、（8分）已知，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=6m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=4m。aedcb（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为8m，请你计算de的长。22、（8分）已知：如图，点e，c在线段bf上，abde，abde，becfcebfda 求证：acdf. 23、(10分)已知：如图，在abcd中，点e、f在对角线ac上，且af=ce， 求证：四边形bfde是平行四边形。24、(10分)某商场购进一种单价为40元的吉祥物，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。如果每月销售这种吉祥物的利润是8000元，又能让顾客得到实惠，吉祥物的售价应定为多少元？25、（10分）阅读探索：“任意给定一个矩形a，是否存在另一个矩形b，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形a的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，49480，x1= ，x2= 满足要求的矩形b存在（2）如果已知矩形a的边长分别为4和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形b；（3）如果矩形a的边长为m 和n ，请你研究满足什么条件时，矩形b存在？26、(12分)如图1,在正方形abcd中,e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且dfbe求证：cecf；在图1中，若g在ad上，且gce45，则gebegd成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：b ca d e b ca g d fe 如图2，在直角梯形abcd中，adbc（bcad），b90，abbc12，e是ab上一点，且dce45，be4，求de的长图2图12013-2014学年第一学期福安市南片区期中考九年级数学 标准答案本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.评分只给整数分.一、选择题：1.c 2.c 3.a 4.c 5.d 6.b 7.b 8.d 9.b 10.c二.填空题:11.-2， 12. 12， 13. -4， 14. 减小， 15. 25， 16.24， 17. 15， 18. 3三.解答题（共78分）19、解方程（1）3x2-5x-2=0（6分） （2） （6分） 解：a=3 b=-5 c=-2 1 分 解：(x-2)(3x-6-x)=03分 b2-4ac=4902 分 x=4分 x1=2 x2=36分 x1=25分 x2= -6分 ab cd20、（满分8分）解：（1）如图；2分（2） ab=ac，abc=720， c =abc=720，4分 bd平分abc， dbc = 360，6分在bcd中，bdc = 1800 dbcc = 1800 360 720 = 720.8分21、 （满分8分） （1）正确还原太阳光线2分 正确画出de的投影4分 （2）正确用比例式得到de=12m 8分22、（满分8分）证法一：abde，bdec.1分becf，beeccfec.2分即bcef.又abde，abcdef.6分acdf.8分证法二：连接ad，abde，abde，四边形abed是平行四边形.2分adbe，adbe.becf，adcf，adcf.四边形acfd是平行四边形.6分acdf.8分23、（满分10分） 证明：连接bd，交ac于o点 .1 四边形abcd是平行四边形，o是对角线ac、bd的交点. ao=co. 2 又点e、f在对角线ac上，且af=ce af-ao=ce-co .4 即fo=eo (1) .6 四边形abcd是平行四边形 bo=do (2) .8 由(1)(2)得四边形bfde是平行四边形. 1024、解：（满分10分） 解：设每套吉祥物应提价x元,根据题意得：1分(50-40+x)(500-10x)=8000 4分解方程得：x1=10 x2=30 7分因为要让顾客得到实惠，所以x=30舍去。8分所以售价为：50+10=60元 9答：每套吉祥物的售价应定为60元。10分25.（1）x1=2 ，x2= 2分 （2） ，消去y化简得：2 x25x4，25-32，所以不存在矩形b 6分 （3）（m + n）2 8 mn0，设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：2 x2（m + n）x + mn = 0，（m + n）2 8 mn0即（m + n）28 mn0时，满足要求的矩形b存在。 10分26. 证明：在正方形abcd中，bccd，bcdf，bedf，cbecdfcecf 2分解：gebegd成立cbecdf，bcedcfecdecbecdfcd即ecfbcd90，又gce45，gcfgce45 4分cecf，gcf