浙江省永嘉县上塘城西中学八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

浙江省永嘉县上塘城西中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题一精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分）1下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） a b c d2下列语句是命题的是（ ） a画两条相等的线段 b在线段ab上取点p c等腰三角形是轴对称图形 d垂线段最短吗?3. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2，则a”是假命题的反例是（ ） aa ba ca da4下列命题是假命题的是（ ）a有一个角为60的等腰三角形是等边三角形 b等角的余角相等c钝角三角形一定有一个角大于900 d同位角相等5下列条件中，不能判定abc是等腰三角形的是（ ）aa=3，b=3，c=4 babc=234cb=50，c=80 dabc=1126如图是玩具拼图模板的一部分，已知abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和abc完全重合的是（ ）第6题图乙丙甲a甲和丙 b丙和乙 c只有甲 d只有丙 7已知等腰三角形的一个内角是30，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）a75 b120 c30 d30或1208已知ad是abc的中线，be是abd的中线，若abc的面积为20，则abe的面积为（ ）(第8题图)a5 b10 c15 d189如图，在abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mnac于 点n，则mn等于（ ）(第9题图)a b c dmabn.10.如图，直线m,n交于点b，点a是直线m上的点，在直线n上寻找一点c,使abc是等腰三角形，这样的c点有（ ）。a.2个 b.3个 c.4个d. 5个(第10题图)二细心填一填，相信你一定会填对的！（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.已知：abc中，a=100，b=60，则c = 。12.写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是： 。13如图，已知abc=dbc，要使abcdbc，请添加一个条件 （只需写出一个条件）14已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的中线长为 15在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成 种不同的等腰三角形16将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板def的锐角顶点d放在另一块直角三角板（b=60）的斜边ab上，两块三角板的直角边交于点m如果bde=75，那么amd的度数是 17如图，所示，ac、bc分别平分bae，abf，如果abc的高cd=8cm，那么点c到ae、bf的距离和等于 （第18题图） （图2） （图1） 18如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它 是由四个全等的直角三角形围成若较短的直角边bc=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若bcd的周长是30，则这个风车的外围周长是 三动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共46分）19、（本题6分）如图，已知ab=ac，1=2，b=c，则bd=ce请说明理由：解：1=21+bac=2+_即eac=dab在abd和ace中， b=_（已知）（第19题图） ab=_（已知） eac=_（已证）abdace（_） bd=ce（_）20（本题8分）图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合图（a） 图（b）（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形（2）请在图（b）中画出一个边长为的等腰直角三角形21（本题6分）如图所示，在abc中，cd平分acb，deac（1）请找出图中的一个等腰三角形，并说明它是等腰三角形的理由（2）若a=70，b=30，求dec的度数（第21题图） 22（本题8分）如图，有一个abc，三边长为ac=6，bc=8，ab=10，沿ad折叠，使点c落在ab边上的点e处（1）试判断abc的形状，并说明理由（2）求线段cd的长23（本题8分）如图，已知abc是等边三角形，d为边ac的中点，aeec，bd=ec.（1）求证：bdccea（2）请判断ade是什么三角形，并说明理由（第23题图） 24（本题10分）如图，abbc，射线cmbc，且bc=4，ab=1，点p是线段bc (不与点b、c重合)上的动点，过点p作dpap交射线cm于点d，连结ad.（1）如图1，若bp=3，求abp的周长（2）如图2，若dp平分adc，试猜测pb和pc的数量关系，并说明理由（3）若pdc是等腰三角形，作点b关于ap的对称点b，连结bd，则bd=_(请直接写出答案)（图1） （图2） （备用图） 2014学年第一学期城西中学期中试卷（答案）八年级数学一、本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分二、本题有8小题，每题3分， 共24分11 20 12_如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 13 ab=db或a=d或acb=dcb 14 2.5 15 2 16 900 17 16 18 76 三、本题有6小题，共46分 20（本题8分） （每个图4分，其中图（a）有三种画法，图（b）有二种画法，任画一种即可） 图（a） 图（b）21（本题6分）解：（1）cde是等腰三角形，理由如下：（1分） cd平分acb ecd=dca de/ac edc=dcaecd =edcec=ed，即cde是等腰三角形 （2分）（2）de/ac bde=a=700（第21题图） dec=b+bde=300+700=1000（3分）（其他证法正确也给分！） 23（本题8分）解：（1）abc是等边三角形 bc=ac （1分）又d为ac中点bdac （1分）又aeec bdc=aec=90 （1分）（第23题图） 又bd=certbdcrtcea(hl) （1分）（2）ade是等边三角形，理由如下： （1分）rtbdcrtceaeac=acb=60，ae=cd （1分）又d为边ac的中点，ad=cd， （1分）ad=aeade是等边三角形 （1分）（其他证法正确也给分！）24（本题10分）（1）解：abbc abp=90 （1分）ap2=ab2+bp2 （2分）ap+ab+bp=即apb的周长为 （1分）（2）(此题有多种证法，其它证法请酌情给分)证法1：pb=pc，理由如下： （1分）延长线段ap、dc交于点edp平分adc adp=edpdpap dpa=dpe= rt又dp=dpdpadpe（asa）pa=pe （1分）abbp，cmcpabp=ecp=rt又apb=epcapbepc（aas） （1分）pb=pc （