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文档简介

一 高考考点： 1了解用平面向量数量积可以处理有关长度、角度和垂直问题；2掌握向量的数量积的运算及几何意义；掌握平面向量数量积的运算和坐标运算；掌握向量垂直的条件。二 强化训练：（一）选择题：1. 在中,若a,b,c且ab=bc=ca,则的形状为等腰三角形 直角三角形 等边三角形 以上均不正确2. 下面4个有关向量数量积的关系式,其中正确的是00 =0 (ab)c =a(bc)ab=baabab 3 ，则与的夹角是 （）A. B. C. D. 4已知下列各式：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的有 （ ）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5设是任意的非零向量，且相互不共线，则（1）=0；（2）不与垂直；（3）；（4）中，是真命题的有 A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D. （2）（4）6已知与的夹角是，则等于 ( ) A. B. C. D. 7.若，且，则向量与的夹角为( ) A.30 B.60 C. 120 D . 1508已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则（）A. B. () C. () D. ()()9.已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么 =（ ）. A BC D410.已知平面上直线l的方向向量点和在l上的射影分别是O和A，则，其中=（ ）.ABC2D2（二）填空题：11.已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于 . 12设为内一点，则是的_心。13已知如果与的夹角是钝角，则的取值范围是_。 14 设向量满足 .（三）解答题：15 已知两单位向量a与b的夹角为,若向量c =2 ab,向量d=3ba,试求c与d的夹角.16 解下列各题(1) 已知a、b是两个非零向量,且a+3b与7a5b垂直, a4b与7a2b垂直.试求a与b的夹角.(2)已知a=,b=,a与b的夹角是,求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时的取值范围.第三答案：3B 4B5C6C7C 8 C9C10D 11 -25 12垂13或且 15 解：是两单位向量，且a与b的夹角为。ab=ab。（为 c与d的夹角）.16 解：（1）因为a+3b与7a5b垂直，所以.即, 又因为a4b与7a2b垂直,所以.-得即代入得,设所求的夹角为.则(2)由已知ab=ab因为a+b与a+b的夹角是锐角,.所以可得解得又由
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