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8.4直线与圆、圆与圆的位置关系学考考查重点1.考查直线与圆的相交、相切问题，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2.计算弦长、面积，考查与圆有关的最值；根据条件求圆的方程本节复习目标1.会用代数法或几何法判定点、直线与圆的位置关系；2.掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想教材链接自主学习1 直线与圆的位置关系设直线l：axbyc0 (a2b20)，圆：(xa)2(yb)2r2 (r0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.几何法代数法相交相切相离2. 圆与圆的位置关系设圆o1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆o2：(xa2)2(yb2)2r (r20). 方法位置关系几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离外切相交内切内含基础知识自我测试 1 (2013重庆)过原点的直线与圆x2y22x4y40相交所得弦的长为2，则该直线的方程为_2 若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围为_3 在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_4 从圆x22xy22y10外一点p(3,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为()a. b. c. d05 圆c1：x2y22x2y20与圆c2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()a1条 b2条 c3条 d4条题型分类深度剖析题型一直线与圆的位置关系例1已知直线l：ykx1，圆c：(x1)2(y1)212.(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆c总有两个交点；(2)求直线l被圆c截得的最短弦长变式训练1： (2012安徽)若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是 ()a3，1 b1,3c3,1 d(，31，)题型二圆与圆的位置关系例2a为何值时，圆c1：x2y22ax4ya250和圆c2：x2y22x2aya230.(1)外切；(2)相交；(3)外离；(4)内切变式训练2 已知圆c与圆c1：x2y22x0相外切，并且与直线l：xy0相切于点p(3，)，求圆c的方程题型三直线与圆的综合问题例3已知m：x2(y2)21，q是x轴上的动点，qa，qb分别切m于a，b两点(1)若|ab|，求|mq|、q点的坐标以及直线mq的方程；(2)求证：直线ab恒过定点变式训练3 已知点p(0,5)及圆c：x2y24x1
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