浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学七年级数学上册 数轴教案 浙教版.doc

数轴课 题教学目标知识与技能1.理解数轴的概念，会读出初轴上的点所表示的数.2.会画数轴，并能在数轴上表示有理数.3.理解相反数的概念，会在数轴表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系.4.会求一个数的相反数.过程与方法体会数形结合的思想方法.情感态度与价值观1.体验数学来源于生活，又作用于生活的过程.2.感受合作学习带来的欢乐.教学重点数轴的概念，以及用数轴上的点表示有理数.教学难点数轴的概念教学方法谈话法教 具多媒体小平台学 生 课前 准 备画好23条数轴板书设计1.3 数 轴 1.规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 2.只有符号不同的两个数称为互为相反数.比如：3与-3、与-等.3.零的相反数是零.在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.教后反思教学程序教师活动（主导）学生活动（主体）一、引入师：教师用课件展示一个温度计上面标着同一天悉尼、莫斯科、北京三个城市的气温.悉尼20度，北京零度，哈尔滨莫斯科零下5度（1）那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？（温度计上的刻度可以让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和直观性.）（2）温度计上的刻度是如何表示温度的？（3）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”生1：悉尼20度，北京零度，哈尔滨莫斯科零下5度.生2：悉尼最高，莫斯科最低生3：零刻度以上为正，零刻度以下为负.生4:每摄氏度两条刻度线之间都是均匀的.二、合作讨论、探究新知温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直观地判断温度的高低.类似地，我们可以用直线上的点来表示数.1.画一条直线,在直线上取一点o为原点，表示0：2.规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向： 3.再取适当的长度为单位长度：概念：像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.强调：数轴满足以下三个条件：(1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3原点、单位长度和正方向是数轴的三要素学生跟着老师一起画好数轴教师强调：1.必须华直线2.画好箭头并说明为什么画在右边3.单位长度要画适当长度4.理解：为什么要画出原点？三、练习巩固小试牛刀（数轴的应用，检验学生对数轴三要素的掌握）下列各图中，数轴画法正确的是( )进一步巩固对数轴的认识引导学生根据数轴定义进行分析比较四、例1题讲学例1 如图,数轴上点a,b,c,d分别表示什么数? （会读出数轴上点表示的数）继续提问：点a和点c之间的距离有几个单位长度？点a和点b呢？点b和点d呢？ 师任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.（设计意图：把数轴上的点表示数的过程，是由“形”到“数”的过程，体现了数形结合的数学思想）.通过直观观察让学生说出数轴上各点所表示的数，并指出相应各点之间的距离.五、例2题讲学例2 在数轴上表示下列各数（会画数轴，会在数轴上表示有理数：）（1）0.5， 0， 4， ，0.5，1.4；（2）200，150，50，100，100.解：（1）如图（2）如图-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？例1、例2从两个侧面体现了数形结合思想.）（第（1）题由教师板演；第（2）题可安排学生练习，单位长度的选择，可以根据实际情况进行选择.）提示:把点标在线上;把数标在点的上方, 以便观看.想一想：（设计意图：通过两个例题的教学，让学生感受到任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.将已知数在数轴上表示出来是“数” “形”的过程，六、相反数的概念、性质相反数的概念、性质相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，也称其中一个数是另一个数的相反数.例如：-4的相反数是4.注意零的相反数是0.相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.上面第（2）题需理解：单位长度在数轴上画多少长根据所画数轴的长短而定，单位长度表示多少根据所表示数的大小而定，七、口答口答：(1) 8的相反数是_;(2) 的相反数是_;(3) 20与_互为相反数；(4) m的相反数是0.1，m是_;(5) 相反数是它本身的数是_；(6) 任何有理数都有相反数，对吗？学生口答完成。需注意：1.相反数只改变什么？2.求相反数的方法3.含字母数的相反数如何求？八、讲解例3例3 分别写出下列各数的相反数5，7，11.2，0 变式练习：下面两个数是互为相反数的是（）a与0.2 b 与0.333 c2.25与d与3.14数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（ ）例3由学生板演九、巩固练习巩固练习第13页课内练习第1、2题先让学生独立完成，然后个别回答十、链接中考1.（义乌） 2的相反数是（ ）a2 b2 c d2.（宁波）3的相反数是（ ） a3 b c3 d3.（绍兴）-的相反数是( )a.2 b.2 c. d.十一、小结1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.4.相反数反映在数轴上的性质.5.介绍数学的思想：数形结合十二、自我挑战挑战自我：明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m.请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置.十三