浙江省江山实验中学高二数学10月教学质量检测试题.doc

2015学年第一学期高二年级数学学科10月份教学质量检测试卷1. 选择题：（每小题5分，共50分）1过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是( )ax2y10bx2y10c2xy20dx2y102.对于直线m,n和平面，能得出的一个条件时（ ）a、 mn, b、mn,c、 d、3.直线y2mxm经过一定点，则该点的坐标为( )a(1, 2) b(2，1) c(1,2) d(2,1)4已知p：xk，q：x2或xm1的解集为r，命题q：f(x)=(52m)x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.20(本小题14分) 如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为2.（）证明：acb1d；（）求三棱锥c-bdb1的体积。 21(本小题14分)已知圆c：x2+y2+2x4y+3=0（1）若圆c的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；（2）从圆c外一点p（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为m且有|pm|=|po|（o为原点），求使|pm|取得最小值时点p的坐标22(本小题14分)如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，ac与bd的交点为o，e为侧棱sc上一点（）当e为侧棱sc的中点时，求证：sa平面bde；（）求证：平面bde平面sac；（）当二面角ebdc的大小为45时，试判断点e在sc上的位置，并说明理由 2015学年第一学期高二年级数学学科10月教学质量检测参考答案及评分细则1. 选择题1-5 acabc 6-10 ccdda2. 填空题11、 2或-1_, 12、 4 13、 14、 15、 -1 . 16、 17、 .3. 解答题18;(1) (2)3x4y12019.解：不等式|x1|m1的解集为r，则m10即p是真命题，m1即q是真命题，m2由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m220.解析：21.解：（ 1）将圆c配方得（x+1）2+（y2）2=2当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y=kx，由直线与圆相切得=，即k=2，从而切线方程为y=（2）x（3分）当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x+ya=0，由直线与圆相切得x+y+1=0，或x+y3=0所求切线的方程为y=（2）xx+y+1=0或x+y3=0（7分）（2）由|po|=|pm|得，x12+y12=（x1+1）2+（y12）222x14y1+3=0.（8分）即点p在直线l：2x4y+3=0上，|pm|取最小值时即|op|取得最小值，直线opl，直线op的方程为2x+y=0（10分）解方程组得p点坐标为（，）（14分）22.解：（）证明：连接oe，由条件可得saoe因为sa平面bde，oe平面bde，所以sa平面bde（）证明：由（）知so面abcd，acbd建立如图所示的空间直角坐标系设四棱锥sabcd的底面边长为2，则o（0，0，0），s（0，0，），a（，0，0），b（0，0），c（，0，0），d（0，0）所以=（20，0），=（0，0）设ce=a（0a2），由已知可求得eco=45所以e（+a，0，a），=（+，）设平面bde法向量为n=（x，y，z），则即令z=1，得n=（，0，1）易知=（0，0）是平面sac的法向量因为n=（，0，1）（0，0）=0，所以n，所以平面bde平面sac（8分）（）设ce=a（0a2），由（）可知，平面bde法向量为n=（，0，1）因为so底面abc