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文档简介
河南师大附中实验班导学案 高一数学人教必修2 编写： 孙甘霖 2.3.1 直线与平面垂直的判定【学习目标】1. 掌握直线与平面垂直的定义.2. 理解直线与平面垂直的判定定理.3. 会用定义和判定定理证明直线与平面垂直的关系.【自主学习】1.直线与平面垂直的定义是什么？2.直线与平面垂直的判定定理，符号语言怎样表示？注意：1)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；2)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想.3.什么是直线与平面所成的角？直线和平面所成角的取值范围？规定：(1)直线与平面垂直时，所成的角为？(2)直线与平面平行或在平面内，所成的角为？4.求直线与平面所成的角的基本步骤？【自主检测】1若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（ ）.A平面OAB B平面OACC平面OBC D平面ABC2若直线平面，直线，则（ ）. A Bl可能和m平行 Cl和m相交 D l和m不相交3.直线a直线b，b平面，则a与的关系是（）. AaB. aCDa或aabbmn【典例分析】例1.如右图所示：已知ab，a，求证：b.例2.三棱锥中，平面ABC，垂足为O，求证：O为底面ABC的垂心.变式为“已知，求证【课堂检测】1.（2008全国卷）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ） A B C D设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下说法：若，则是垂心； 若两两互相垂直，则是垂心；若，是的中点，则；若，则是的外心.其中正确说法的序号依次是 .3. 如图，求证：.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与在平面ABC1D1所成的角的正弦值.【总结提升】:1. 直线和平面垂直的定义：一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线和平面垂直。2. 直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面
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