福建省龙岩小池中学九年级数学上学期期中质量监测试题（解析版） 新人教版.doc

福建省龙岩小池中学2015届九年级上学期期中质量监测数学试题（考试形式：闭卷 全卷共两大题24小题 卷面满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号本大题共15题，每题3分，计45分）1在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）a小明的影子比小强的影子长 b小明的影子比小强的影子短c小明的影子和小强的影子一样长 d无法判断谁的影子长2下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）3关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）a1 b1 c1 d0【答案】b【解析】试题分析：把代入方程得：，解得：，是关于x的一元二次方程，即，a的值是1故选b考点：1一元二次方程的解；2一元二次方程的定义4不能判定四边形abcd是平行四边形的条件是（ ）aa=c b=d babcd ad=bc cabcd a=c dabcd ab=cd5三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）a11 b13 c11或13 d不能确定6如图，已知mb=nd，mba=ndc，下列哪个条件不能判定mabncd.（ ）am=n bab=cd cam=cn damcn7顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）a矩形 b菱形 c正方形 d平行四边形（ ）8用配方法解方程时，方程可变形为（ ）a bc d9摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）a b c d10如图aop=bop=15，pcoa交ob于c，pdoa垂足为d，若pc=4，则pd=（ ）a4 b3 c2 d111如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将bce绕点c顺时针方向旋转90得到dcf，连接ef，若bec=60，则 efd的度数为（ ）a10 b15 c20 d2512如图，在rtabc中，c=90， b=22.5， de 垂直平分ab交bc于e， 若be=， 则ac=（ ）a1 b2 c3 d413设a和b是方程的两个实数根，则的值为（ ）a2006 b2007 c2008 d2009【答案】c【解析】试题分析：a是方程的根，；由根与系数的关系得：，故选c考点：1根与系数的关系；2一元二次方程的解14如图，在等腰梯形abcd中，abcd，ad=bc=acm，a=60，bd平分abc，则这个梯形的周长是（ ）a4a cm b5a cm c6a cm d7a cm15小红按某种规律写出4个方程：；.按此规律，第五个方程的两个根为（ ）a-2、3 b2、-3 c-2、-3 d2、3【答案】c【解析】试题分析：根据规律可知，第五个方程是：，或，故选c考点：1解一元二次方程-因式分解法；2一元二次方程的解二、解答题（本大题共9小题，共75分）16（6分）画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）17（6分）已知，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长18（7分）已知：关于x的方程（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和19（7分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元：（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？20（8分）如图，在直角梯形纸片abcd中，abdc，a=90，cdad，将纸片沿过点d的直线折叠，使点a落在边cd上的点e处，折痕为df连接ef并展开纸片（1）求证：四边形adef是正方形；（2）取线段af的中点g，连接eg，如果bg=cd，试说明四边形gbce是等腰梯形21（8分）如图，在abc中，acb90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且afce（1）求证：四边形acef是平行四边形；（2）当b满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论ce=ab，ac=ab即可，在rtabc中，acb=90，当b=30时，ab=2ac，故b=30时，四边形acef为菱形考点：1菱形的判定；2线段垂直平分线的性质；3平行四边形的判定22（10分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？23（11分）如图，正方形abcd的长为1， 点e是ad边上的动点且从点a沿ad向d运动， 以be为边，在be的上方作正方形befg，为dc与ef的交点，请探索：（1）连接cg，线段ae与cg是否相等? 请说明理由.（2）设ae=x， cg=y， 请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围.（3）连接bh， 当点e运动到边ad上的某一点时将有behbae，请你指出这一点的位置，并说明理由.24（12分）如图1，在abc中，ac=ab=2，a=90，将一块与abc全等的三角板的直角顶点放在点c上，一直角边与bc重叠（1）操作1：固定abc，将三角板沿方向平移，使其直角顶点落在bc的中点m，如图2所示，探究：三角板沿方向平移的距离为_；（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板bc的中点m顺时针方向旋转角度，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与ab、ac交于点p、q，观察四边形mpaq形状的变化，问：四边形mpaq的面积s是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；（3）在（2）的情形下，连pq，设bp=x，记mpq的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形mpaq的面积的一半，此时，指出四边形mpaq的形状s四边形mpaq=smaq+smap=sabc=；（3），如果y的值是四边形mpaq的面积的一半，则有：，解得