福建省龙岩市武平县第一中学高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

高三10月月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合a=x| 1x2，b=x| x1 bx|x1 cx|10且b0”是“a+b0且ab0”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6在极坐标系中，以（2，）为圆心，2为半径的圆的方程是a=4cos() b=2cos()c=cos() d=cos7下列4个命题： p1： p2：p3： p4：其中真命题是ap1，p3 bp1，p4 cp2，p3 dp2，p48若直线y=xb与曲线 ，0，2），有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为a（2，1） b2，2+c（，2）（2+，+） d（2，2+）9若实数x，y满足不等式组 ，且x+y的最大值为9，则实数m等于a2 b1 c1 d210函数f(x)的定义域为r，f(1) =2，对任意xr，f(x)2，则f(x)2x+4的解集为a（1，1） b（1，+） c（，1） d（，+）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11不等式x2x+20的解集为 .12已知直线的极坐标方程为cos(+)=，则极点到该直线的距离是 .13已知圆c的圆心是直线 （t为参数）与x轴的交点，且圆c与直线x+y+3=0相切，则圆c的标准方程为 .14若函数f(x)=x+(x2)在x=a处取最小值b，则a+b等于 .15记不等式组 ，所表示的平面区域为d，若直线y=a(x+1)与d有公共点，则a的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.17（13分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆c的方程为=2sin.（i）求圆c的直角坐标方程；（ii）设圆c与直线l交于点a、b，若点p的坐标为（3，），求|pa|+|pb|.18（13分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l上两点m、n的极坐标分别为（2，0），（，），圆c的参数方程为（为参数）.（i） 设p为线段mn的中点，求直线op的平面直角坐标方程；（ii）判断直线l与圆c的位置关系.19（13分）已知函数f(x)=4sin2(+x)2cos2x1，且给定条件p：“x”.（i）求f(x)的最大值及最小值；（ii）若又给条件q：“|f(x)m|2”，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.21（14分）设f(x)=x3+mx2+nx (m、nr)（i） 如果g(x)=f(x)2x3在x=2处取得最小值5，求f(x)的解析式；（ii）若m=1，（i） 讨论f (x)的单调性；（ii）设f(x)有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f(x1)），（x2，f(x2)）的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上，求n的值.武平一中2014届高三数学月考试题（理科）参考解答17（i）由已知x=cos，y=sin，2=x2+y2由=2sin 2=2sin x2+y22y=0 x2+(y)2=5（ii）将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程得t23t+4=0设t1、t2是上述方程两根，则t1+t2=3，t1t2=4由参数t的几何意义知：|pa|+|pb|=|t1|+|t2|=t1+t2=3.20由y2(a2+a+1)y+a(a2+1)0 (ya)(ya21)0又a2+1a=(a)2+0故a=y| ya2+1 b=y| y=(x1)2+2，0x3=2，4 a或 a2（i）若ab=，则 a2+14 a2（ii）不等式x2+1ax对任意x恒成立则 =a240 2a2故amin=2，此时，a=（，2）（5，+）（cra）b=x| 2x5x| 2x4=2，4（ii）由题设知，x1，x2为方程f (x)=0的两个根，故有n1，, f(x1)= =