浙江省永县九年级数学上学期期中试题 浙教版.doc

浙江省永春县2016届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1与是同类二次根式的是( )ab2c d2一元二次方程的根是( )abcd3已知，则的值为( )a bcd4下列计算正确的是( )abc d5用配方法解方程，下列配方结果正确的是( )a b cd 6如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列a、b、c、d四个图中的三角形（阴影部分）与efg相似的是 （）efge（第6题）abcd7、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）a bc d二、填空题（每小题4分，共40分）8计算：_9若二次根式有意义，则的取值范围是_10计算：_ _11已知是方程的一个实数根，则的值是_ （第12题）12如图所示，de是abc的中位线，de=3，则bc=_13地图上两点间的距离为2厘米，比例尺是1：10000000，那么两地的实际距离是_ 千米14若两个三角形的相似比为1：3，则这两个三角形面积的比为_ _15已知是方程的两个根，则_；=_16把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是_.17如图，abc是一张直角三角形彩色纸，acb=90,ac=30cm，bc=40cm,cdab于点d.、cd= ；、将斜边上的高cd进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条则这4张纸条的面积和是 cm2三、解答题（共89分）18计算：（12分）（1）；（2） （第17题）19解方程：（12分）（1）（2）20（8分）如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，若debc，ad=4，bd=2，求的值21（8分）如图，abc在坐标平面内三顶点的坐标分别为a(1，2)、b(3，3)、c(3，1).（1）、根据题意，请你在图中画出abc；（2）、以b为位似中心，画出与abc相似且相似比是3：1的bac并分别写出顶点a和c的坐标.22、（8分）已知：如图，abc中，abc=2c，bd平分abc（1）、求证：bd=cd（2）、试说明abbc=accd23（8分）已知关于的方程（1）、求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）、若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长24（8分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）、零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元（2）、在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？25（12分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）abc中，b=30，ad和de是abc的三分线，点d在bc边上，点e在ac边上，且ad=bd，de=ce，设c=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，abc中，ac=3，bc=4，c=2b，请画出abc的三分线，并求出三分线的长 26、（13分）将边长为8cm的正方形纸片abcd沿eg折叠（折痕eg分别与ab、dc交于点e、g），使点b落在ad边上的点 f处，fn与dc交于点m，连接bf与eg交于点p（1）当点f与ad的中点重合时（如图1）：、aef的边ae=cm，ef=cm，线段eg与bf的大小关系是egbf；（填“”、“=”或“”）、求fdm的周长 （2）当点f在ad边上除点a、d外的任意位置时（如图2）：、试问第（1）题中线段eg与bf的大小关系是否发生变化？请证明你的结论；、当点f在何位置时，四边形aegd的面积s最大？最大值是多少？ 2015年秋季期中考试初三年级数学学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1、c 2、b 3、a 4、c 5、d 6、b 7、 d二、填空题（每小题4分，共40分）8、 2 9、 10、 11、 12、 6 13、200 14、19 15、 -2 、 -5 16、 17（1）、24 （2）、480三、解答题（共89分）18、（1） （6分） （2）-5 （6分）19、（1） （6分） （2）（6分）20、解：debc， adeabc， 3分 =， 5分 ad=4，db=2， = 的值为 8分21、（1）正确画出图形得3分 （2）正确画出图形得3分，a（-3, 0）和c（3，-3）各1分22、（1）（3分）证明： abc=2c，bd平分abc，abd=dbc=c， 2分bd=cd， 3分（2）（5分）解：在abd和acb中， 4分abdacb， 5分=， 即abbc=acbd， 7分abbc=accd 8分23、（1）（3分）证明：= 3分在实数范围内，无论取何值，0，即0，关于的方程恒有两个不相等的实数根； 3分（2）（5分）解：根据题意，得，解得， 4分则方程的另一根为： 5分当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+； 7分当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2 8分24、解：（1）500， 400 4分（2）令 6分解得或可得，当时卖出的粽子更多 答：略 8分25、解：（1）如图2作图，4分（2）如图3 、作abc6分当ad=ae时， 7分当ad=de时， 8分（3）如图4，cd、ae就是所求的三分线 9分设b=，则dcb=dca=eac=，ade=aed=，此时aecbdc，acdabc， 设ae=ad=，bd=cd=， aecbdc， 10分acdabc， 11分所以联立得方程组， 解得，即三分线长分别是和 12分26、解：ae=3cm，ef=5cm；eg=bf， 3分解：如图1，mfe=90，dfm+afe=90，又a=d=90，afe=dmf，aefdfm， 5分，又ae=3，af=df=4，ef=5，fmd的周长=4+=16； 6分（2）eg=bf不会发生变化， 7分理由：证明：如图2，b、f关于ge对称，bfeg于p，过g作gkab于k，fbe=kge，在正方形abc