（浙江专用）高考数学 专题四 平面向量 第28练 平面向量的数量积练习.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学 专题四 平面向量 第28练 平面向量的数量积练习训练目标(1)平面向量数量积的概念；(2)数量积的应用.训练题型(1)向量数量积的运算；(2)求向量的夹角；(3)求向量的模.解题策略(1)数量积计算的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义；(2)求两向量的夹角时，要注意夹角为锐角和cos 0的区别，不能漏解或增解；(3)求向量的模的基本思想是利用|a|2aa，灵活运用数量积的运算律.一、选择题1已知abc为正三角形且边长为4，则等于()a2 b2 c8 d82已知向量|a|12，|b|6，ab24，则向量a在向量b方向上的投影为()a4 b4 c2 d23(2015高安一模)在平行四边形abcd中，ad2，bad60，e为cd的中点，若1，则ab的长为()a. b4 c5 d64已知向量a，b满足(a2b)(5a4b)0，且|a|b|1，则a与b的夹角为()a. b.c. d.5.如图，在矩形abcd中，ab，bc2，点e为bc的中点，点f在cd上，若，则的值是()a. b2c0 d16(2015福建)设a(1,2)，b(1,1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()a b c. d.7已知向量a(2,7)，b(x，3)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围为()a(，)b(，)c(，)d(，)(，)8(2015邢台二模)如图，半圆的直径ab6，o为圆心，c为半圆上不同于a，b的任意一点，若p为半径oc上的动点，则()的最小值为()a. b9 c d9二、填空题9平行四边形abcd中，已知ab4，ad3，bad60，点e，f分别满足2，则_.10(2015四川绵阳中学第五次月考)在oab中，(2cos ，2sin )，(5cos ，5sin )，若5，则soab_.11(2015河南适应性练习)已知p为三角形abc内部任意一点(不包括边界)，且满足()(2)0，则abc的形状一定为_三角形12设i，j是平面直角坐标系(坐标原点为o)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且2ij，4i3j，则oab的面积为_答案解析1d由题意知|4，|4，且与的夹角为，故|cos448.2a向量a在向量b方向上的投影为|a|cos 4.故选a.3d如图所示，由题意可得，()2222|cos 601，|6，即ab的长为6，故选d.4c(a2b)(5a4b)5a26ab8b256ab836ab0，ab，cos ，又0，故选c.5a依题意得()()2220，故选a.6acakb(1,2)k(1,1)(1k,2k)，bc，bc0，bc(1,1)(1k,2k)1k2k32k0，k，故选a.7d由a，b夹角为钝角得ab2x210得x，当a与b共线时，则x，故x的取值范围为x且x.故选d.8c因为2，所以()22|.又因为|32，所以|(当且仅当|时等号成立)所以()22|(当且仅当|时等号成立)故选c.96解析依题意得，()()22324234cos 606.10.解析由题意可得|2，|5，cosboa，因为aob(0，)，所以由同角三角函数基本关系式可得sinaob，所以soab|sinaob.11等腰解析由等式()(2)0，得()()0，即()0.又由平行四边形法则可知所得向量在底边ab的中线上，又点p为abc内部任意一点，则此时有底边ab与其中线垂直，所以abc的形状必为等腰