高中物理 第3章 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修31.ppt

6带电粒子在匀强磁场中的运动 1 已知做匀速圆周运动的物体其质量为m 速度为v 圆的半径为r 则f向 若周期为t 则t 精彩回眸 2 如图3 6 1所示 用绝缘细线拴一个质量为m的小球 小球在竖直平面内做匀速圆周运动 整个空间存在着竖直向下 场强为e的匀强电场 小球带 电荷 所带电荷量为 3 有一束粒子 以同一速度飞入匀强磁场 在磁场中的运动轨迹如图3 6 2中a b c所示 已知磁场方向与速度方向垂直并指向纸内 从这些轨迹能得出粒子的带电情况是 a粒子 电 b粒子 电 c粒子 电 带正 不带 带负 一 带电粒子在匀强磁场中的运动1 运动轨迹带电粒子 不计重力 以一定的速度v进入磁感应强度为b的匀强磁场中 1 当v b时 带电粒子将做匀速直线运动 新知梳理 半径 速度 二 质谱仪和回旋加速器1 质谱仪 1 原理如图3 6 3 qu qvb 比荷 质量 磁感应强度 同位素 半圆金属盒 增大 不变 1 圆心和半径的确定 1 圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧 如何确定圆心是解决此类问题的前提 也是解题的关键 一个最基本的思路是 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 举例如下 怎样确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心 半径及时间 已知入射方向和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图3 6 6所示 p为入射点 m为出射点 特别提醒 只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时 带电粒子才能做匀速圆周运动 两个条件缺一不可 1 工作原理利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子 这些过程在回旋加速器的核心部件 两个d形盒和其间的窄缝内完成 回旋加速器的工作原理是什么 带电粒子最终获得能量与哪些因素有关 2 电场的作用回旋加速器两个d形盒之间的窄缝区域存在周期性变化并垂直于两d形盒正对截面的匀强电场 带电粒子经过该区域时被加速 3 交变电压为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速 使之能量不断提高 需在窄缝两侧加上跟带电粒子在d形盒中运动周期相同的交变电压 2 一回旋加速器 在外加磁场一定时 可把质子 h 加速到v 使它获得的动能为ek 则 1 能把 粒子 he 加速到的速度为 2 粒子获得的动能为 3 加速 粒子的交流电压周期与加速质子的交流电压周期之比为 例1 如图3 6 9所示 两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场 一带正电的质子以速度v0从o点垂直射入 已知两板之间距离为d 板长为d o点是np板的正中点 为使粒子能从两板之间射出 试求磁感应强度b应满足的条件 已知质子带电荷量为q 质量为m 带电粒子在匀强磁场中的运动 解析 如图所示 由于质子在o点的速度垂直于板np 所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心o 一定位于np所在的直线上 如果直径小于on 则轨迹将是圆心位于on之间的一段半圆弧 反思领悟 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法 三步法 1 画轨迹 即确定圆心 几何方法求半径并画出轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 运动时间相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 3 用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周期公式 半径公式 如图3 6 10所示 初速度为零的负离子经电势差为u的电场加速后 从离子枪t中水平射出 经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板mn和pq之间 离子所经空间存在着磁感应强度为b的匀强磁场 不考虑重力作用 离子的比荷q m在什么范围内 离子才能打在金属板上 例2 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器 其核心部分是两个d形金属盒 两盒分别和一高频交流电源两极相连 以便在盒间的窄缝中形成匀强电场 使粒子每次穿过窄缝都得到加速 两盒放在匀强磁场中 磁场方向垂直于盒底面 粒子源置于盒的圆心附近 若粒子源射出的粒子电荷量为q 质量为m 粒子最大回旋半径为rm 其运动轨迹如图3 6 11所示 问 带电粒子在复合场中运动的应用 回旋加速器和质谱仪 1 盒中有无电场 2 粒子在盒内做何种运动 3 所加交流电频率应是多大 粒子角速度为多大 4 粒子离开加速器时速度是多大 最大动能为多少 5 设两d形盒间电场的电势差为u 求加速到上述能量所需的时间 不计粒子在电场中运动的时间 如图3 6 12是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为b和e 平板s上有可让粒子通过的狭缝p和记录粒子位置的胶片a1a2 平板s下方有强度为b0的匀强磁场 下列表述不正确的是 a 质谱仪是分析同位素的重要工具b 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外c 能通过狭缝p的带电粒子的速率等于e bd 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝p 粒子的荷质比越小 答案 d 带电粒子在有界匀强磁场中的运动有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场 带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域 在磁场区域内经历一段匀速圆周运动 也就是通过一段圆弧后离开磁场区域 由于运动的带电粒子垂直磁场方向 从磁场边界进入磁场的方向不同 或磁场区域边界不同 造成它在磁场中运动的圆弧轨道各有不同 可以从下图中看出 创新拓展 解决这一类问题时 找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置 半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键 其中将进入磁场时粒子受洛伦兹力和射出磁场时受洛伦兹力作用线延长 交点就是圆弧运动的圆心 特别提醒 1 带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题 注意下列结论 再借助数学方法分析 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 当速度v一定时 弧长 或弦长 越长 圆周角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 当速率v变化时 圆周角越大的 运动的时间越长 2 圆周运动中有关对称规律从某一直线边界射入的粒子 从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等 在圆形区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 例3 图3 6 13中左边有一对平行金属板 两板相距为d 电压为u 两板之间有匀强磁场 磁感应强度大小为b0 方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里 图中右边有一半径为r 圆心为o的圆形区域 区域内也存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面朝里 一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面 垂