（电力系统及其自动化专业论文）电力系统电压稳定性评估系统的研究和开发.pdf

山东大学硕士学位论文 分析计算，系统能为用户提供薄弱负荷节点、系统薄弱路径、关键发电机无功储 备指标、系统稳定裕度等数据。本文通过新英格兰1 0 机3 9 节点的算例对该系统 的准确性和操作性进行了测试，得到了满意的效果。 最后，利用该系统，对山东电网电压稳定性进行了评估计算。 关键字：电力系统；静态电压稳定性；局部电压稳定指标；功率传输路径 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t s e v e n t i e si nt h el a s tc e n t u r y , t h e r ew e r es e v e r a lp o w e ru t i l i t i e sr e l a t e dt ov o l t a g e i n s t a b i l i t yi nt h ew o r l d ，a n dt h ei n s t a b i l i t yr e s u l t e d i nl a r g ee c o n o m i cl o s sa n d s i g n i f i c a n ts o c i a li n f l u e n c e a f t e rt h a t ，t h es t u d yo fv o l t a g es t a b i l i t yh a sg r a d u a l l y b e c o m ee x p e r t sa n ds c h o l a r s c o n c e r n s ，b u tc o m p a r e dt ot h es t u d yo fp o w e ra n g l e s t a b i l i t y ，t h es t u d yo fv o l t a g es t a b i l i t yi ss t i l ln o te n o u g hd e p t h w 1 t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fo u rc o u n t r y se c o n o m y , p o w e rg r i dc o n s t r u c t i o n h a sb e c o m em o r eu r g e n t t h e r eh a sr a i s e ds o m en e w c h a l l e n g e sa tt h es o m et i m em e e t t h eb a l a n c eb e t w e e ns u p p l ya n dd e m a n df o rt h eg r i d w i t ht h eh u g ei n t e r c o n n e c t e d p o w e rn e t w o r k ，m a n yc o m p l e xd y n a m i cp h e n o m e n aa p p e a ri no p e r a t i o na n dt h e d e s t r u c t i o n sc a u s e db yv o l t a g ei n s t a b i l i t yh a v eag r e a ta f f e c to nt h ew h o l e s o c i e t ya n d t h en a t i o n a le c o n o m y s ow es h o u l ds e a r c hf o ram e t h o dw h i c hc a na s s e s st h ev o l t a g e s t a b i l i t yo fap o w e rs y s t e mq u i c k l ya n da c c u r a t e l y t h em a i nw o r ka n dc o n t e n t so f t l l i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： i nt h i st h e s i s ，w es u m m a r i z et h ed e f i n i t i o no fv o l t a g es t a b i l i t y , t h ec l a s s i f i c a t i o n o fv o l t a g es t a b i l i t y , t h em e c h a n i s mo fv o l t a g ec o l l a p s ea n dt h ec o n t e n to fv o l t a g e s t a b i l i t y sa n a l y s i s w ei n t r o d u c es e v e r a lc o m m o n l yu s e ds t a t i ca n dd y n a m i cv o l t a g e s t a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o d s ，a n di n t r o d u c es e v e r a lr e p r e s e n t a t i v ev o l t a g es t a b i l i t y i n d e x e si nd e t a i l v o l t a g ei n s t a b i l i t yo f t e ns t a r t sf r o maw e a kl o a dn o d eo raw e a ka r e ao ft h e p o w e rs y s t e m ，a n dg e n e r a l l ys p r e a d st ot h ee n t i r es y s t e m ，a n dr e s u l t si nt h ev o l t a g e l a n d i n go re v e nv o l t a g ec o l l a p s e a c c o r d i n gt o t h en a t u r e ，w eu s el o c a lv o l t a g e s t a b i l i t yi n d e xl t od e t e r m i n et h ew e a kl o a dn o d e s ，a n dt h el o a dn o d e sc o n s t i t u t eas e t o fw e a kl o a dn o d e t h ew h o l ep o w e rs y s t e mc a nb es e e na sac o l l e c t i o no fp o w e rt r a n s m i s s i o np a t h s a l t h o u g hp o w e rt r a n s m i s s i o np a t h sa r ev e r yc o m p l e xi np r a c t i c a lp o w e rs y s t e m s ，t h e v o l t a g es t a b i l i t yd e g r e eo fp o w e rs y s t e m sc a nb er e p r e s e n t e db yt h ev o l t a g es t a b i l i t y o ft h ep o w e rt r a n s m i s s i o np a t hw h i c hi st h em o s tp r o n et ov o l t a g ei n s t a b i l i t yd u et o t h el o c a ln a t u r eo fv o l t a g ei n s t a b i l i t yp r o b l e m s s ow ec a nf i n dt h ew e a k e s tp o w e r t r a n s m i s s i o np a t hf i r s t ，a n dt h e no b t a i nt h ei n d e xo fv o l t a g es t a b i l i t yw i t ht h e e q u i v a l e n to f t h et r a n s m i s s i o np a t h 1 i i 山东大学硕士学位论文 w i t hr e g a r dt ot h ec o m p l e x i t yo fa c t u a ls y s t e m s ，t h i st h e s i su s e st h el o c a lv o l t a g e s t a b i l i t yt os e a r c ht h ew e a kl o a dn o d e s t h e n ，w es e a r c ht h ep a r t i c i p a t i v en o d e s a n d k e yp o w e r s o u r c e sw i t ht h ed i r e c t i o n so ft h ea c t u a lp o w e rf l o ww h i c hg a i nf r o mt h e p o w e rf l o wc a l c u l a t i o n t h o s ep a r t i c i p a t i v en o d e sa n dk e yp o w e r s o u r c e sc a l lm a k e u pt h et r a n s m i s s i o np m h ss e t ，a n di ti se a s yt oc a l c u l a t et h ev o l t a g es t a b i l i t yi n d e xo f a t r a n s m i s s i o np a t ha n dk e yg e n e r a t o rr e a c t i v ep o w e rr e s e r v e s o nt h eb a s eo ft h i sm e t h o d ，w ep r o d u c es o f t w a r et oa s s e s st h ev o l t a g es t a b i l i t yo f ap o w e rs y s t e mw i t hv i s u a lc + + t h eu s e r sc a nc a l c u l a t et h ec o m m o np o w e rf l o wa n d t h ev o l t a g es t a b i l i t yo fap o w e rs y s t e m t h es o f t w a r ec a np r o v i d et h el i s to fw e a kl o a d n o d e s ，s y s t e mw e a kp a t h ，a n dr e a c t i v ep o w e rr e s e r v eo ft h ek e yg e n e r a t o r sf o rt h e u s e r s t h e s i m u l a t i o nr e s u l t so ft h en e we n g l a n dt e s ts y s t e md e m o n s t r a t et h a tt h e a c c u r a c ya n di n t e r o p e r a b i l i t yo ft h es y s t e mi sv e r ys a t i s f a c t o r y 。a tl a s t ，w eu s et h es o f t w a r et oa s s e s st h ev o l t a g es t a b i l i t yo ft h es h a n d o n g e l e c t r i c a ln e t w o r k k e yw o r d ：p o w e rs y s t e m s ；s t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y ；p o w e rt r a n s m i s s i o np a t h 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：籼 日 期：呈! ! 全：! ：兰z 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 、 论文作者签名：随导师签名。扭期：丝巡 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 电压稳定研究的背景及意义 电力系统稳定问题可以分为功角稳定问题和电压稳定问题两个方面。长期以 来，电力工程界的专家、学者对电力系统功角稳定问题，即互联的同步电机能否 维持同步运行，关注较多，对于这个问题，人们已经有了较清楚的认识，发展了 一套完备的分析方法和有效的应对措施。但是，随着电力工业的不断发展，出现 了一些新的不稳定的事例，其中并没有反映出功角不稳定发生的迹象。它们普遍 的现象是：系统中部分节点的电压持续下降，随之突然下降，最终导致系统损失 大量负荷或解列，在这一过称中同步电机有时仍能同步运行。这种现象不能用传 统的功角稳定理论加以解释。上世纪世界上一些大电网( 如：1 9 7 7 年美国纽约 电网、1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国电网、1 9 8 2 年8 月4 日比利时电网、1 9 8 3 年1 2 月2 7 日瑞典电网、1 9 8 7 年7 月2 3 日日本东京电网i 、2 0 0 5 年5 月2 5 号莫斯科 电网 2 1 ) 相继因为系统电压不稳定事故造成巨大的经济损失和大面积长时间停 电，使得7 0 年代后期电压稳定问题得到普遍关注，到目前为止对电压稳定问题 的研究已经取得了一定的进展。 近年来，我国虽然并没有像国外那样发生由电压崩溃引起的大面积停电事 故，但在“九五 期间，我国主要电网的电压稳定及大面积停电事故呈现出主网 稳定事故明显减少、围绕负荷中心的地区电网事故显著增多的特点 3 1 。目前，我 国电网发生电压稳定事故的可能性已越来越大，主要原因如下： ( 1 ) 由于环境保护以及经济上的考虑，发、输电设施的使用强度同益接近 其极限。 ( 2 ) 随着供电情况的不断改善，以及变电单元容量的不断增大，由调度命 令切负荷的频率愈来愈多，也愈来愈困难。 ( 3 ) 用户电压质量问题将越来越受到重视，供、配电变压器的抽头调节必 推广采用。 ( 4 ) 我国电力系统中现有的控制装置和控制策略并不能有效地应对电压 崩溃事故。 山东大学硕士学位论文 随着我国“西电东送，南北互供”电力系统联网格局的逐步形成，联合电网 将呈现出更为复杂的动态行为，电压稳定的破坏也随着电网容量的增大和电网结 构复杂性的加强对我国的国民经济带来更大的负面影响。电压稳定事故发生的共 同特点是其突发性和隐蔽性，运行人员在事故形成期间难以察觉，不能及时采取 有效的控制措施，一旦发生电压崩溃事故就很难挽回。因此，利用现有的先进计 算机及互联网等手段，开发一种便于快速评估电力系统电压稳定性的应用程序对 电力系统的安全可靠运行具有十分重要的意义。 1 2 电压稳定的定义及分类 1 2 1 电压稳定的定义 本质上，只有一种电力系统稳定或不稳定问题，根据系统特性、网络结构和 运行方式的不同，系统失稳可以表现出多种不同的方式。i e e e 报告中给出了两 种极端情况【4 】：远方的一台同步发电机通过输电线路接入无穷大系统( 纯功 角稳定问题) ；一台同步发电机或一个无穷大系统通过输电线路接于负荷( 纯 电压稳定问题) 。 i e e e 电压稳定工作小组在1 9 9 0 年的报告中认为，如果电力系统能维持电压 以确保负荷导纳增大时，负荷消耗的功率也增加，并且功率和电压都是可控的， 就称系统电压稳定；反之就称系统电压不稳定1 5 1 。 c i g r et f 3 8 0 2 1 0 工作组在1 9 9 3 年提出了与一般动态系统稳定性定义相类 似的电压稳定定义和分类，指出电力系统是一个动态系统，电压稳定是电力系统 稳定的一个子集。小扰动电压稳定指，处于给定运行点的电力系统在经受任意小 的扰动后，负荷附近的电压保持不变或几乎不变；它对应于线性化动态模型的特 征值都具有负实部。电压稳定指，处于给定运行点的系统在经受某一给定扰动后， 负荷附近的电压趋近扰动后平衡点的值；它对应于扰动后的系统状态在扰动后的 稳定平衡点的吸引域中。所谓电压崩溃是指，处于给定运行点的电力系统在经受 给定扰动后，负荷附近的电压低于可接受的极限，导致系统内大面积、大幅度的 电压下降的过程( 电压也可能是由于“角度不稳定”而崩溃的，最初的起因往往 仅在事故后的细心分析中才能发现) 。电压不稳定指不满足电压稳定的条件而导 2 山东大学硕士学位论文 致的电压持续下降或上升。该文献中还指出，电压崩溃和电压不稳定这两个术语 经常可以相互替换；电压稳定亦称负荷稳定；电压不稳定和电压崩溃几乎总是由 大扰动引起，如负荷的大幅度增加，尽管如此，运行点处的线性化分析对评估稳 定程度仍是有用的1 5 1 1 6 l 【7 】。目前，c i g r e 的定义和分类己被国际电力界广泛采纳。 我国在2 0 0 1 年新版的电力系统安全稳定导则中，参照c i g r e 的定义和分类， 并结合新近的研究成果，将电压稳定定义为电力系统受n d , 的或大的扰动后，系 统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。并指出：电压 失稳可表现为静态小扰动失稳、暂态大扰动失稳、长过程失稳。电压失稳可以发 生在正常工况，即电压基本正常的情况下；也可能发生在不正常工况，即母线电 压己明显降低的情况下；还可能发生在扰动以后 s l 。 i e e e c i c r e 联合工作组结合最新的研究成果，并考虑到电力工业界的实际 需求，于2 0 0 4 年重新对电力系统稳定等问题进行了定义，文中指出1 9 1 ，电压稳 定是指系统经受扰动后所有节点保持稳定的电压的能力，同时电压稳定可以按照 扰动大小和时间框架分别进行划分。 1 2 2 电压稳定的分类 c i g r e 3 8 研究委员会和i e e e 电力系统动态行为委员会联合组成的工作组在 2 0 0 4 年5 月份完成了一份报告1 9 1 ，报告中根据扰动的性质，将电压稳定分成了 两类。 ( 一) 大扰动电压稳定 大扰动电压稳定指系统在遭受大的扰动，如系统短路、切机、线路故障后， 保持电压稳定的能力。它由系统和负荷特性以及两者间连续和不连续控制及保护 的相互作用所决定。判断大扰动电压稳定性，需要在一段时间内考虑电力系统的 非线性响应特性，研究的时间从几秒到几十秒钟。 ( 二) 小干扰电压稳定 小干扰电压稳定指系统在遭受小的扰动如系统负荷增加后保持电压稳定的 能力。它受负荷特性以及给定时间内的连续和不连续控制作用的影响。分析这类 电压稳定时，进行适当的假设，系统方程能被线性化，因而可以通过灵敏度计算 确定影响电压稳定的因素。但是，线性化无法计及诸如o l t c ( 死区、不连续性、 山东大学硕士学位论文 延时) 的非线性影响，因此，应当使用线性和非线性相结合的分析方法进行补充。 1 3 电压稳定的研究内容和现状 电压稳定研究的内容主要包括以下三个方面：电压崩溃的机理探讨、电压稳 定的安全指标计算和电压崩溃预防( 紧急) 校j 下控制措施探讨。 1 3 1 电压崩溃机理的研究 电压崩溃机理探讨的目的是要弄清楚主导电压崩溃发生发展的物理本质、电 压稳定问题和电力系统中其他问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压 稳定性的影响，并建立分析电压稳定问题的恰当模型。 在最初的研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，人们主要从静态观点来 研究电压崩溃的机理，提出了基于潮流方程或扩展潮流方程的分析方法 1 1 1 、 p v ( 或q v ) 曲线分析法f 1 2 l 等。当动态因素受到重视后，人们认识到电压稳定问 题的动态本质，分析其动态过程，负荷的动态特性，有载调压变压器( o l t c ) 的负调压作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的远距离传输、无功电源 的无功出力限制、o l t c 及负荷特性对于电压失稳关系密切。 从已有的经验教训 1 3 1 1 4 1 来看，电压崩溃事故通常是由电源、传输网络、负 荷及其控制系统共同作用的结果，其复杂性给研究带来了很大的困难，在研究中， 不同的研究角度甚至不同的研究对象都会得到不同的结论。同时，已有的理论对 电压崩溃机理的就是都具有一定的局限性。因此，对电压崩溃机理的研究仍需要 科研工作者的继续努力，使得研究方法和理论进一步深入和完善。 1 3 2 电压稳定安全指标的计算 电压稳定研究的目的之一就是提出工程中适用的安全指标。电压稳定安全指 标计算主要是为电力部门的规划和运行服务的，只有当规划和运行人员知道系统 当前的安全指标后，才有可能采取恰当的措施以防止电压崩溃事故的发生。 电压稳定安全指标计算主要包括两个方面：寻找恰当的安全指标和尽量快速 又有足够精度的计算方法。己提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标、潮流雅 克比矩阵奇异值指标、最小模特征值指标、负荷状态空间中潮流多解的距离指标、 局部稳定指标和裕度指标等。 4 山东夫学硕士学位论文 尽管许多电压稳定性指标已被提出，但在线应用过程中仍然存在部分问题。 有些指标由于采用的模型简单，计算量较小，计算速度较快，但精度不高；而有 些指标能够对电压稳定性做出比较准确的判断，但其计算量较大，应用时计算负 担较重。 1 3 3 电压崩溃的预防及校正控制 电压崩溃预防及校正控制措施的研究是电力界最关心的课题之一，是电压稳 定研究的最终目的。 与功角稳定相比，电压稳定问题受重视的时间还比较短，因而有关电压崩溃 的预防及校正控制的研究还远不如功角稳定的预防及校正控制措施的研究深入。 电压崩溃预防措施控制指的是电力系统稳定运行时电压稳定裕度不足，为防 止出现电压崩溃而采取的预防性控制。预防措施主要是通过预想事故自动选择技 术确定对系统电压稳定性有严重影响的事故，并通过对一些可控参数的调整来实 现其控制目的，这些措施主要包括电压和无功的调整、网络元件开关、发电调整、 h v d c 和f a c t s 设备的调整以及负荷的调整等。 电压崩溃校正控制指的是系统已经处于电压失稳区，潮流解的存在性已经受 到破坏，为防止电压崩溃的进一步恶化，恢复潮流解的存在性而采取的紧急性控 制。校正措施是在系统经历扰动或事故后很短时间内进行的快速控制，以把正在 走向电压崩溃的系统重新导入稳定状态。 1 4 本文的主要工作 电力系统的电压稳定是一个相当复杂的问题，它涉及到发电、输电和配电系 统的诸多因素。电压稳定性分析在理论分析和实际应用方面均有着重大的作用， 因此迫切需要提出一种能够快速、准确的计算电压稳定性的方法并开发出相应的 应用软件，为系统的调度和规划提供良好的信息。 在广泛阅读相关文献的基础上，本文将工作主要集中在以下几个方面： 1介绍几种常用的电力系统电压稳定性的分析方法及评估电压稳定性的安 全指标。 山东大学硕士学位论文 6 2 在电压稳定性指标的基础上结合功率传输路径的思想，提出一种能够快 速对电力系统电压稳定性进行评估的方法。 3 应用v c + + m f c 编程，利用上述计算方法，开发一种界面友好、操作方 便的电力系统电压稳定性分析软件。然后利用该软件对山东电力系统的 电压稳定性进行评估计算。 山东大学硕士学位论文 第二章电力系统电压稳定性的分析方法 鉴于电压稳定问题的复杂性，目前流行的研究方法也非常多。根据所采用的 数学模型，大致可以分为两类，一类是基于潮流方程的静态分析方法，第二类是 基于微分方程的动态分析方法。 2 1 静态分析方法 静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静态认识，通常把网络传输极限 功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程或假设 发电机后电势恒定的扩展潮流方程进行电压分析。从上世纪八十年代起，潮流方 程在静态电压稳定研究中，获得了较大的发展，这是由于静态电压稳定实际上是 潮流方程是否存在可行解的问题，静态分析技术比较成熟，容易给出电压稳定裕 度指标和其对状态变量的灵敏度信息，便于对系统进行监控和优化调整。静态电 压稳定性研究工作主要侧重于算法的研究和各种安全指标的提出，目前主要有潮 流多解法、灵敏度分析法、最大功率法、潮流雅克比矩阵分析法、连续法、崩溃 点法、直接法等。 2 2 1 潮流多解法 潮流多解法在电压稳定分析中的应用是以日本学者为主体的研究人员所提 出的 1 1 1 。潮流的多解特性研究得出了许多有意义的结论，其中潮流方程解的个 数随负荷水平的加重而成对的减少，当系统的负荷增加到临近静态稳定极限时， 潮流方程只存在两个解，潮流雅克比矩阵也接近奇异，这两个解关于临界点对称， 这一结论为计算电力系统的极限运行状态提供了一条途径，间接地克服了潮流方 程的雅克比矩阵在临界点奇异而带来的收敛困难问题。在重负荷情况下，如果某 种干扰使系统由高电压解转移至低电压解，则将发生电压崩溃，但在接近临界点 时常规潮流仍存在收敛困难问题，因此这两个对应电压解的求取需要采取一定措 施，给出严格的初值范围，多解的研究为近似计算系统的极限运行状态提供了一 种简便方法，多解的个数及多解之间的距离反映了系统接近极限运行状态的程 7 山东大学硕士学位论文 度，除运行解以外的所有其他潮流方程组的解都对应电压崩溃状态，电压稳定与 电压崩溃的交叉点就是静态潮流方程的鞍结分歧点。 2 2 2 灵敏度方法 灵敏度分析法是最早用于电压稳定性研究的方法之一，它从定性的物理概念 出发，利用计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定性 b s l 16 1 。它不仅给出了电压稳定的指标，并从其提供的有用信息中可以方便地识 别系统中各节点的强弱，以及需要采取的相应对策。灵敏度分析的物理概念明确， 求解方便，计算量小，因此在电压稳定分析的初期受到了很大的重视，常见的电 压稳定灵敏度判据有d 圪d e c 、d v l 蛾、d q o d q l 等判据。 在单机单负荷系统中，灵敏度判据是严格i 准确的，并能反映系统的极限传 送能力：但推广到复杂系统后，不一定能切实反映系统的极限传送能力，有效性 得不到保证。除此之外，灵敏度法不能准确反映出系统现在运行状态与临界点的 距离，也不能计及系统的非线性特性，目前，灵敏度方法已不再是静态电压稳定 分析的主流方法，但在确定系统薄弱环节、评估控制手段的有效性方面仍具有良 好的应用价值。 2 2 3 最大功率法 最大功率法基于一个朴素的物理观点：当负荷需求超出电网极限传输功率 时，系统就会出现像电压崩溃这样的异常运行现象。最大功率法的基本原则是将 电网极限传输功率作为系统电压崩溃的临界点 1 7 1 1 8 1 ，从物理角度讲是系统中各 节点到达最大功率曲线族上的一点，电压崩溃的裕度是系统中总的负荷允许增加 的程度，常用的最大功率判据有，任意负荷节点的有功功率判据、无功功率判据 以及所有负荷节点的复功率之和最大判据。但利用普通潮流程序来求取临界点将 非常困难，其根本原因在于潮流雅克比矩阵在临界点处奇异，这将导致临界点及 其附近的潮流计算不能收敛。为了解决这一问题，当前的方法主要有连续潮流法、 崩溃点法及非线性规划法。 2 2 4 潮流雅克比矩阵分析法 模态分析法、奇异值分析法和特征值分析法从分析的对象来说，都是通过分 析潮流雅克比矩阵，达到揭示某些系统特征，识别系统失稳模式的目的，因此可 山东大学硕士学位论文 以统一称为潮流雅克比矩阵分析法。va v e n i k o v 等人是首次用潮流雅克比矩阵 的奇异度作为系统静态电压稳定的裕度指标，并用雅克比矩阵行列式值的符号来 判断电压稳定性。文献【1 9 】提出把最小特征值作为一种电压稳定指标，并分析对 比了全雅克比矩阵和各种降阶矩阵下该指标的性能，但潮流雅克比矩阵的特征值 具有高度的非线性，且发电机无功功率越限是会导致最小特征值的跳变，故很难 根据最小特征值对系统电压稳定程度做出客观的评价。模态分析法【2 0 】【2 1 】则假设 了某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对应的特征向量，计算出各节点 参与最危险模式的程度，可辨识出关键支路、关键发电机、薄弱节点等，也可对 系统节点按关联强弱进行分区。奇异值分析法【2 2 】和特征值分析法相类似，最小 奇异值对应的奇异向量与特征值分析法中的特征向量具有相同的功能，但数值计 算中前者只涉及实数运算，后者可能会出现最小特征值为复数而加大计算量的情 况，故奇异值分析法的计算速度更快。由于电压和无功的强相关性，为了减小计 算量，这三种方法往往以降阶的雅克比矩阵为分析对象。 2 2 5 连续法 连续法是求取非线性方程组约束下某一变量对某一参数的变化曲线的经典 方法。其基本的思想是逐步增加或减小系统参数，并计算此时变量的值，当方程 的雅克比矩阵接近奇异时，再采用特殊的参数化策略改变系统参数，克服奇异性， 从而最终求的所需的关系曲线 2 3 1 。在电压稳定研究中，连续法通常用来求取大 家所熟知的p v 曲线，这时也被称为连续潮流法，但也有将连续法用于其他目的 的例子，如求电压稳定裕度随某一条路线的导纳变化曲线 2 4 1 。 目前，连续法是求取电压稳定临界值的一种有效方法，但它仍然有许多需要 改进的方面，首先，对于连续潮流法需要对多个工作点进行潮流计算，计算量较 大，因而提高潮流的计算速度显得非常重要。其次，预测方法也需改进，较准确 的预测可以提高连续法的计算速度。第三，对于连续法的步长控制，需要一种更 合理的方法，这同样可以提高连续法的计算速度。 2 2 6 崩溃点法 最近电压崩溃点法1 2 5 1 1 2 6 1 认为只有当前运行点与电压崩溃临界曲面上最近点 的距离才能正确反映系统的电压稳定水平。它利用临界运行点处常规潮流雅克比 9 山东大学硕士学位论文 矩阵奇异的性质列写方程，通过增广潮流方程避免雅克比矩阵奇异，从而直接计 算出临界运行点的潮流。 崩溃点法具有准确的数学模型，计算量较小，但对于初值的要求比较高，并 且难以较好地考虑发电机无功出力限制等非线性约束，因此对于非线性约束引起 的系统静态失稳问题难以收敛或可能收敛到错误的运行点。 总之，电压稳定静态分析是电压稳定分析的基础，静态分析通常可以满足缓 慢变化的电压稳定性分析。静态分析为更深入地认识电压失稳，获取电网极限运 行点，指导生产调度方面起到了重要作用。 2 2 动态分析方法 电压稳定问题本质上是一个动态问题，系统中的诸多动态因素，如发电机及 其励磁控制系统、负荷动态特性、o l t c 动态特性、无功补偿设备特性、继电保 护动作情况等，对电压稳定均起着重要的作用。只有在动态分析下，这些因素对 电压稳定的影响才能充分体现，这对于深入了解电压崩溃的机理，电力系统稳定 性的本质，以及检验静态分析的结果都具有十分重要的意义。动态分析主要有小 干扰电压稳定分析、暂态电压稳定分析、中长期电压稳定分析。 2 2 1 小干扰电压稳定性分析 小干扰分析是电力系统稳定性分析的一般方法，也适用于电压稳定分析。小 干扰法就是把描述系统运动的非线性微分方程和代数方程在运行点处线性化，形 成状态方程，并通过状态方程的特征矩阵的特征根分析来判断该运行点的稳定 性。尽管小干扰法的数学原理清晰，但由于电力系统的动态元件非常多，其时间 常数可从很短的暂态时间过渡到几分钟甚至几十分钟，所以建立整个系统完整的 运行点的线性化微分方程系数矩阵是困难的。所以，针对小扰动电压稳定分析的 特点，建立尽可能简化又能精确反映电力系统实际情况适于小扰动电压稳定性分 析的模型是小扰动电压稳定分析的关键；另外，电压不是状态变量，同时电压稳 定大多和功角稳定交织在一起，有时难以区分小扰动稳定问题是电压稳定还是功 角稳定问题。 l o 山东大学硕士学位论文 分析和掌握系统中动态元件对电压稳定性的影响是小干扰电压稳定性分析 的重要内容。目前的研究表明，在影响电压稳定的众多因素中，o l t c 、发电机 及其励磁控制系统和负荷特性的影响最大。 许多学者对有载调压变压器进行了研究，认为在重载时，o l t c 的调整可以 带来负调压效应甚至引起电压崩溃。文献 2 7 】研究表明对应不同的负荷模型，有 载调压变压器的变比变化对调压效应会产生很大的影响，甚至会出现复杂的混合 调压效应。 文献 2 8 】从电压稳定域的角度研究了中长期动态下发电机定、转子电流限制 的作用，指出转子电流的上限限制导致发电机机端电压下降，会使电压崩溃域扩 大、电压稳定域缩小，而o l t c 提高二次电压的动作会导致发电机转子电流增大， 亦即正常励磁域的缩小，当系统离开正常励磁域时，发电机机端电压会下降，也 致使电压崩溃域扩大、电压稳定域缩小。文 2 9 】认为电压稳定和发电机暂态电势 相联系，提出多机系统暂态模型下的电压稳定指标和电压可控性指标。 在负荷模型方面，文献 3 0 】比较了几种由静态负荷与等值电动机组成的动态 负荷模型，表明不同的动态负荷模型在同一扰动下的动态电压稳定分析结果差异 很大，说明了合适的动态负荷模型对于研究动态电压稳定的重要性。 2 2 2 暂态电压稳定性分析 系统在经历大扰动时，由于电力系统中快速动作元件的存在，例如感应电动 机、直流环流器等，可能引起电力系统的暂态电压失稳，因此暂态电压稳定性分 析对于了解电压稳定崩溃机理，深入理解电力系统的暂态行为等都具有重要的意 义。现有的暂态电压稳定性分析主要集中在负荷稳定性上，在电力系统总负荷中 感应电动机占有较大比重，因而现有的分析主要是研究计及感应电动机负荷的暂 态电压稳定性。 文献【3 1 】利用尸g 曲线建立了一套与暂态功角稳定相对应的暂态电压稳定 理论和方法，详细分析了暂态电压失稳的发展过程和物理特征，把暂态电压失稳 划分为快速失稳、迟切失稳、摇摆失稳和传播失稳等四种形式。提出了仿真计算 中判断电压稳定性的判据和故障临界切除时间的仿真计算方法。并提出了暂态电 压稳定性的快速判断。 文献【3 2 】利用时域仿真重现了感应电动机负荷引起的暂态电压失稳现象。指 山东大学硕士学位论文 出在多机系统中，当故障切除时间小于暂态功角稳定的故障临界切除时间时，虽 然系统能够保持功角稳定，但电压可能失去暂态稳定；在感应电动机负荷节点电 压暂态失稳的过程中滑差可能以多种复杂的方式变化。 2 2 3 中长期电压稳定性分析 由于电力系统很多动态因素的响应特性很慢，长期电压稳定分析也是十分必 要的。长期动态仿真是研究电压崩溃现象的机理、过程以及检验其他电压稳定分 析法的正确性的有力手段。 时域仿真是中长期电压稳定分析的有效手段，同时利用“准静态”假设，其 中长期电压稳定进行快速仿真也是必要的。文献【3 3 】针对长期电压稳定问题，提 出了系统的数学模型，综合考虑了各种影响因素，并对简单系统进行了仿真验证。 文献【3 4 】建立了中期电压稳定的详细模型，来考虑系统发生小扰动电压失稳的问 题，通过以系列运行平衡工作点来近似描述中期电压变化过程，提出了判断电压 失稳的方法及校正控制策略，该方法与时域仿真方法相比非常简捷，可以用于规 划和实时阶段；文献 3 5 】提出了有效的中期电压稳定仿真方法，可以为用于电压 动态分析的特征值提供吒决照”，并在暂态时域模型中是用恒功率模型来分析中 期电压稳定问题。 1 2 山东大学硕士学位论文 第三章电力系统电压稳定性的分析指标 已有的研究表明电压幅值的大小，并不是一个衡量接近电压稳定极限的好指 标。一个好的指标应能度量出系统现在的运行点离电压崩溃点还有多远，并且能 找出最容易发生电压崩溃的区域或节点，以帮助运行人员采取正确的控制措施， 防止电压崩溃事故的发生。 已提出的比较重要的电压稳定性指标有：基于常规潮流解的电压稳定性指 标；基于潮流解对的临近电压崩溃指标；基于灵敏度分析的电压稳定性指标；以 及基于潮流雅克比矩阵最小奇异值的电压稳定性指标。按照其所需要的系统信息 不同，目前的静态电压稳定安全指标可以分为两大类： 第一类：只采用给定运行状态下的某些量的大小或者一些量对另一些量的变 化关系作为该运行状态的安全性衡量指标，这样的指标主要有以下三种： ( 1 )电压幅值，以负荷节点的电压幅值或对其进行计算后的值 作为安全指标。 ( 2 ) 灵敏度指标，以某些物理量的变化关系作为安全指标，如 d qd a qd p 啦 一d v i 矿万可。 ( 3 ) 潮流雅克比矩阵指标，潮流雅克比矩阵最小奇异值，潮流雅克比矩 阵最小模特征值，潮流雅克比矩阵的行列式值。 第二类，以正常运行状态下和临界状态下的某些物理量的差值作为电压稳定 性的安全性衡量指标，这一类指标通常被称为裕度指标。裕度指标主要有： ( 1 ) 电压幅值差a v ( 2 ) 临界负荷节点的有功负荷差和无功负荷差舯、a q 状态指标的优点是计算简单，在完成潮流计算以后一般只需要增加极少的计 算量即可以求得，虽然在准确度上有待提高，但其计算速度是可以满足实时在线 电压稳定性分析系统的要求的。 3 1 临近电压崩溃指标 临近电压崩溃指标【3 6 1 是基于潮流多解性质的：潮流方程通常呈现多个解对， 山东大学硕士学位论文 解对的数目随运行点接近崩溃点减少，在崩溃点附近仅为一对解，最后在崩溃点 2 个解变成一个解。临近电压崩溃指标( v i p i ) 是利用这种解对来预报电压不稳 定的接近程度的。这种指标依据直角坐标的潮流方程： y s = y ( x ) = ( a x ) x + b x + c ( 3 - 1 ) 式中x 为电压矢量，y s 表示节点注入矢量；y ( x ) 为x 的二次函数。 设x l 和x 2 分别是高电压解和低电压解，则可定义2 个矢量a ( _ + x ：) 2 ，b = ( x 1 一x 2 ) 2 在崩溃点，x 1 = x 2 ，即b = o 。 删= 0 = c o s - z m y ( a ) r y s ( 3 2 ) 它的数学解释是通过将电压空间映射到节点矢量空间，y 俐为节点注入空间 上的奇异矢量。m 指标就是y s 和y ( a ) 之间的夹角秒，秒值指示y s 如何接近y 似。 在崩溃点0 = 0 。 m 指标对于运行条件的变化的响应非常灵敏。但由于它是2 个节点注入 矢量的角度差，是用角度来量度的，因此这个信息不能直接和电力系统中任何实 际变量相关联。 3 2 灵敏度指标 灵敏度指标【3 7 1 以潮流方程为基础，利用系统中某些物理量的变化关系，即 它们之间的微分关系来研究系统的稳定性。 在电力系统中，电力系统的模型通常由一些代数和微分方程组成： x = f ( x ，y ，p )( 3 3 ) 0 = g ( x ，y ，尸)( 3 4 ) 式中函数f 描述系统动态部分；函数g 描述系统静态部分；x 为状态变量；j ，为 代数变量；p 为参数矢量。 x = ( 万，c o ，e d ，e q ，e 脚，k ，r ，) y = ( ，d ，i qv ，0 ，) p = ( r ，o ，k 月，k f ，k f ，k 一) 矢量参数p 中包含在静态和动态部分所有显式出现的参数。其中k 爿，k e ，k f 为励 磁调节器参数；k 。为负荷增量参数；最和q 分别为有功和无功负荷。在一个平 衡点( x ( p o ) ，r ( p o ) ) ，可得代数变量的参数灵敏度的表达式： 1 4 山东文学硕士学位论文 箬= 一 器 - l 署筹+ 雾 c 3 卸 = 一i l i 一一+ i f 3 - ，) 卯 ia yi 弘卯卯f 、 和状态变量的参数灵敏度的表达式： a卯x=a_ll筹l雾l。1器一万afyi c 3 卸 卯 iaa 】，l 卯卯i 、7 式中 彳= i 篆一筹 雾 - l 署l 灵敏度指标也可以按物理意义分为节点灵敏度、支路灵敏度和发电机灵敏度 等指标。灵敏度指标除应用于判断系统的电压稳定性外，还可用于判断薄弱区域、 薄弱支路、关键发电机，以确定无功补偿等控制器的安装位置。 灵敏度方法是最早应用于静态稳定性分析的指标之一，也是目前很有吸引力 的方法之一，其原理及实现都比较简单。它不仅给出了电压崩溃的指标，而且提 供的信息可以方便地识别系统中各节点的强弱以及所需要采取的对策。但许多灵 敏度指标未涉及负荷的静态、动态特性和发电机的无功约束，因此作为电压静态 稳定性的判掘还存在一定的局限性。 3 3 奇异值指标，特征值指标 奇异值和特征值1 【3 9 1 两个电压崩溃接近指标具有相似的分析结果，因此在 这里一并进行介绍。在极坐标形式下，对潮流方程偏差化可得： 篙 = z ；，俨j 。y 1 = ， 会孑 c 3 7 ， 对潮流雅克比矩阵j 进行奇异值分解可以写成：j = m e n 7 1 = m ，正，z ，r ， 即上式变成 阱口叫篙 p 8 ， 式中m 和均为n x 刀正交矩阵，左、右奇异矢量m 。和，z ，分别是矩阵m 和n 的 列矢量，是奇异值仃的对角矩阵。 对于所有的i ，仃，0 。当矩阵j 的秩为，时，奇异值中有，个大于零。 在电压静态稳定分析中，若假设尸= 0 ，则式( 3 7 ) 变为无功误差方程 a q = ( j o 矿一j o o j e a - , p 矿) a v = ，矿 ( b - 9 ) 式中j ，为线性化潮流降阶雅克比矩阵。还可以证明： 山东文学硕士学位