浙江省浦江县第四中学九年级数学3月提前批测试试题.doc

浙江省浦江县第四中学2015届九年级数学3月提前批测试试题一 选择题（共8题，每题4分，共计32分）1.如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了 ( )a4圈 b3圈 c5圈 d3.5圈2.如图，点a在反比例函数的图像上，且oa=5，过a作acy轴，垂足为c，线段oa的垂直平分线交oc于点b，连结ab，则abc的周长为（ ）第1题xoacb第2题a8 b7 c d3.若图像与图像有且仅有2个不同的公共点，,则下列判断正确的是（ ）a，b，c，d，4.把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（ ） （a） （b） （c） （d）5.已知实数满足，则的值是（）a.2b.1 c.1或2d.2或16.如图，在菱形abcd和菱形befg中，点a、b、e在同一直线上，p是线段df的中点，连结pg，pc。若abc=bef =60，则（ ） a. b. c. d.7p是abc内一点，ad、be、cf过点p并且交边bc、ca、ab于d、 e、f， ( )a 1 b 2 c 3 d 48.已知abc中，bc= a，ac=b，ab=c，且2b=a+c，延长ca 到d，使ad=ab 连结bd，则的值为（ ）（a） （b） （c） （d）二 填空题（共7题，每题5分，共计35分）9若2x+5y-5=0,则4x32y=_10记 11.如图，两个同心圆的圆心都是o，ad是大圆的直径，大圆的弦ab,be分别与小圆相切于点c,f，连接bd，则abe+2d=_.bacfode12如图，在平面直角坐标系中，一半径为2的圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点p的位置在，圆在x轴上以每秒的速度沿x轴正方向滚动，8秒时p点到x轴的距离为_.（第14题）.po.pxy(0,2)第4页（共4页）13若ax2+(a+2)x+9a=0有两个不同实根，x1,x2,且x12x2,则a的取值范围为 14如图，正方形的边长为1，为所在直线上的两点，且，则四边形的面积为_15方程x2+2x10的解可视为函数yx+2的图象与函数y的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x40的两个解其实就是直线 与双曲线 图象交点的横坐标，若这两个交点均在直线yx的同侧，则实数k的取值范围是 .三 解答题（共5题，每题8分、10分、11分、12分、12分，共计53分）16已知非零实数满足，试求的值17.阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销量是原销量的倍，且与之间满足：如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。（1） 试求出年利润（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并注明的取值范围；（2） 若，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。18.如图，在abc中，abac，cosa以ab为直径作半圆，圆心为o，半圆分别交bc、ac于点d、e（1）求证：cdbd；（2）求的值；（3）若过点d的直线与o相切，且交ab的延长线于点p，交ac于点q，求的值19 设抛物线与x轴交于两个不同的点a（1，0）、b（m，0），与y轴交于点c.且acb90. （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）已知点d（1，n ）在抛物线上，过点a的直线交抛物线于另一点e. 若点p在x轴上，以点p、b、d为顶点的三角形与aeb相似，求点p的坐标. （3）在（2）的条件下，bdp的外接圆半径等于_. 20. 如图，圆o的直径为5，在圆o上位于直径ab的异侧有定点c和动点p，已知bc：ca=4：3，点p在半圆弧ab上运动（不与a、b重合），过c作cp的垂线cd交pb的延长线于d点（1）求证：accd=pcbc；（2）当点p运动到ab弧中点时，求cd的长；（3）当点p运动到什么位置时，pcd的面积最大？并求这个最大面积s21.在abc中，ab=ac，bc=6，sinb=，点p从点b出发沿射线ba移动，同时点q从点c出发沿线段ac的延长线移动，已知点p、q移动的速度相同，pq与直线bc相交于点d(1)如图(1)，当点p为ab的中点时，求cd的长；(2)如图(2)，过点p作直线bc的垂线，垂足为点e，当点p、q在移动的过程中，线段be、de、cd中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由；(3)如图(3)，当pq经过abc的重心g时，求bp的长1.a 2.d 3.c 4.d 5. d 6.b 7.b 8.b9.32 10 11. 180 12.313-4/15小于a小于0 14 15 16解：（1）由得， 将b消去可得，= 17.解:(1)(2)在中，随的增大而增大。时，随的增大而增大。若，要使利润随广告费的增大而增大，则的取值范围为。abopcdq(第21题)（1）eabopcdq(第21题)（2）e18.（1）证明：如图（1）连结ad1分点d在以ab为直径的半圆上，adbc2分又abac，cdbd3分（2）如图（2）连结eb 4分点e在以ab为直径的半圆上，beac 5分 在rtaeb中，cosa，6分设ae4k，则ab5k，又abac， ceacae5k4kk 8分（3）如图（3）连结od 9分cdbd，aobo，abopcdq(第21题)（3）hod是abc的中位线odac 10分过点d的直线pq与o相切，odpq 11分过b作bhpq，h为垂足，bhodac 易证dbhdcq，qcbh13分在rtpbh中，coshbp，= coshbpcosacosa，即15分19解答:21、（1）.m=4，y=1/2x-3/2x-22分(2)p1(13/7,0) p2(-22/5,0) 6分（3）3/14或3/510分20解：（1）由圆周角定理知a=p，而acb=pcd=90，故有abcpcdaccd=pcbc；（2）当点p运动到中点时，过点b作bepc于点e由题意知pcb=45，ce=be，而又cab=cpb，得tancpb=tancab=代入数值可求得pe的值，从而pc=pe+ec，由（1）知cd=pc，即可求出；（3）由题意知，spcd=pccd由（1）可知，cd=pc有spcd=pc2故pc最大时，spcd取得最大值；而pc为直径时最大，故可求解（1）证明：ab为直径，acb=90又pccd，pcd=90而cab=cpd，abcpdcaccd=pcbc；（2）解：当点p运动到中点时，过点b作bepc于点eab为直径，ab=5，bc：ca=4：3，bc=4p是的中点，pcb=45，ce=be=bc=2又cab=cpb，tancpb=tancab=pe=从而pc=pe+ec=，由（1）得cd=pc=（3）解：当点p在ab上运动时，spcd=pccd由（1）可知，cd=pcspcd=cdpc=pcpc=pc2故pc最大时，spcd取得最大值；而pc为直径时最大，spcd的最大值s=52=21(1)过点p作pfac交bc于f，p为ab的中点， f为bc的中点，fc=3，可证pfdqcd得dc=fd=-2分(2) 当点p、q在移动的过程中，线段de的长度保持不变-3分如果点p在线段ab上时，过点p作pfac交bc于f，由ab=ac，可证pb=pf，pebc，be=fe，再证pfdqcd得dc=fd，ed=bc=3-5分如果点p在线段ba的延长线上时，同理