第三讲等腰三角形复习.doc

等腰三角形的性质和识别复习（10月15日）班次 姓名 一、基本知识要点;：1、 相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边 叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。 2、如上左图，在ABC中，AB=AC，则ABC的腰是 ，顶角是 ，底角是 和 。3、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个 相等。简写成 。如上左图，AB=AC(已知)AB= （ ）（2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的 ，底边上的 互相重合，简称“ ”，只要知道等腰三角形三条中的一条就能得出另外两条。如上右图，AB=AC，BAD=CAD（已知） = ， （ ） AB=AC，BD=CD（已知） ， = （ ）AB=AC，ADBC（已知） = ， = （ ）ADBC，BD=CD（已知） = （ ）4、 的三角形是等边三角形。5、等边三角形的各个内角都 ，并且每一个内角都等于 。所以等边三角形也叫做 三角形。 如上图，AB=AC=BC（已知） A= = = 6、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 ，简写成 。如图1，A=B（已知） = （ ）7、三个角都是60的三角形是 三角形，顶角是直角的等腰三角形是 三角形。二、基础练习：8、如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为 和 。9、如果等腰三角形的顶角为50，那么其余两个角为 和 。10、如果等腰三角形的一个内角为80，那么其余两个角为 和 或 和 。11、如果等腰三角形的一个内角为100，那么其余两个角为 和 。12、如果等腰三角形的周长为16，其中一腰为6，那么其余两边为 和 。13、如果等腰三角形的周长为16，其中底为6，那么其余两边为 和 。14、如果等腰三角形的周长为16，其中一边为6，那么其余两边为 和 或 和 。15、如果等腰三角形的周长为16，其中一边为4，那么其余两边为 和 。16、如果等腰三角形的两条边长分别为2和6，那么它的周长为 。17、如果等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么它的周长为 。18、如果等腰三角形的两条边长分别为4和5，那么它的周长为 。19、如上图，已知AC=BC,DC=EC,CFAB,求证：AD=BE。证明：AC=BC, CFAB（已知）AF= ( )又DC=EC, CFAB(已知)DF= ( )AF-DF= - ( ) 即AD= 20、如上图，已知AC=BC,DC=EC, 1=2,求证：AD=BE。证明：DC=EC，1=2（已知）CF ，DF= ( )又AC=BC（已知），CF （已证）AF= ( )AF-DF= - ( ) 即AD= 21、如上图，已知AC=BC,DC=EC, DF=FE,求证：AD=BE。证明：DC=EC，DF=FE(已知)CF ( )AC=BC（已知）, CF （已证）AF= ( )AF-DF= - ( )即AD= 22、如图，在等腰ABC中，两底角的平分线BE和CD相交于O点，那么OBC是等腰三角形？为什么？证明：AB=AC(已知) = （ ）又BE平分ABC，CD平分ACD（已知） = ， = （ ） = （ ） = ( ) 即OBC是等腰三角形23、已知：如图，CD平分ACB，AECD，交BC的延长线与点E，求证：ACE是等腰三角形证明：CD平分ACB（已知） = （ ）又AECD（已知） = （ ） = （ ） = （ ） = ( )即ACE是等腰三角形三、综合练习：24、已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC,求证：AB=AC25、已知：如图，点D、E在AC上，ABD=CBE,A=C求证：BD=BE26、已知：如图，A=B、CEAD，CE交AB于E。求证：CE=CB27、已知：如图，在ABC 中，ABC