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必修二 小题练习（一）一、选择题：1直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（ ） A平面 B曲面 C直线 D锥面 2一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体3有关平面的说法错误的是（ ）A平面一般用希腊字母、来命名，如平面B平面是处处平直的面C平面是有边界的面D平面是无限延展的4下面的图形可以构成正方体的是（ ）A BCD 5圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形6A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（ ）A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个7四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有（ ）A1 B2 C3 D48下列命题中正确的是（ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥9长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是（ ）A5 B7 C D10已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱，F=直平行六面体，则（ ）A BC D它们之间不都存在包含关系11若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台 12下列说法正确的是（ ）A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线B梯形的直观图可能是平行四边形C矩形的直观图可能是梯形D正方形的直观图可能是平行四边形13在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的 一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ b ） A B C D14如右图所示，该直观图表示的平面图形为（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D正三角形15下列几种说法正确的个数是（ ）相等的角在直观图中对应的角仍然相等相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D416一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）A B C D17哪个实例不是中心投影（ ）A工程图纸 B小孔成像 C相片 D人的视觉18关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（ ）A在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D斜二测坐标系取的角可能是13519下列几种关于投影的说法不正确的是（ ）A平行投影的投影线是互相平行的B中心投影的投影线是互相垂直的影C线段上的点在中心投影下仍然在线段上D平行的直线在中心投影中不平行20过正三棱柱底面一边的截面是（ ）A三角形 B三角形或梯形C不是梯形的四边形D梯形21说出下列三视图表示的几何体是（ ）A正六棱柱B正六棱锥 C正六棱台 D正六边形22若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） A三棱锥 B四棱锥C五棱锥D六棱锥 23球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（ ）A B1 C2 D324将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）A B12a2C18a2D24a225直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC上任意一点，连结AB，BD，AD，AD，则三棱锥AABD的体积（ ）ABCD26两个球体积之和为12，且这两个球大圆周长之和为6，那么这两球半径之差是A B1 C2 D327一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比（ ）A2：3：5 B2：3：4 C3：5：8D4：6：928直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（ ）A5 B15 C25D12529与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A B C D30中心角为135的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（ ）A11：8 B3：8 C8：3 D13：8 题号12345678910答案DBCCADDBAB题号11121314151617181920答案CDBCBAACBB题号21222324252627282930答案ADDBCBDDBA二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为CD,再将CD沿水平方向向左移4cm记为AB，依次连结构成长方体ABCDABCD.该长方体的高为 3 ；平面ABCD与面CD DC间的距离为 4 ；A到面BC CB的距离为 5 .12已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 圆锥、 圆台、 圆锥 的几何体构成的组合体.13下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上面 F ；如果面F在前面，从左边看是面B，那么哪一个面会在上面 C ；如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面 A .14长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3， AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 5 11平行投影与中心投影之间的区别是_；12直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ 矩形_，面积为_8_cm213等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图ABCD的面积为_1_14如图，一个广告气球被一束入射角为45的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是 米11直平行六面体的底面