河北省廊坊市第十五中学新高一数学暑假假期作业2（含解析）.doc

新高一 暑假作业(二)一、选择题1下列命题中正确的是()0与0表示同一个集合由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2集合x|4x5可以用列举法表示a只有和 b只有和c只有 d只有和2由大于3且小于11的偶数组成的集合是()ax|3x11，xqbx|3x11cx|3x11，x2k，kndx|3x11，x2k，kz3已知集合axr|x1，则下列各式正确的是()a3a且3a b3a且3ac3a且3a d3a且3a4下列集合中，不同于另外三个集合的是()a0 by|y20cx|x0 dx05下列集合的表示法正确的是()a第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xr，yrb不等式x14的解集为x5c整数集可表示为全体整数d实数集可表示为r6已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为()a3 b6 c8 d10二、填空题7已知集合a1,0,1，集合by|y|x|，xa，则b_.8已知集合a，则用列举法表示为_95x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_三、解答题10用适当方法表示下列集合：(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(2)方程|y2|0的解集；(3)由二次函数y3x21图象上所有点组成的集合11下面三个集合：ax|yx21；by|yx21；c(x，y)|yx21问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？12已知集合ax|kx28x160只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合a. 拓展延伸13用列举法表示集合a(x，y)|yx2，1x1，且xz新高一暑假作业(二)一、选择题1下列命题中正确的是()0与0表示同一个集合由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2集合x|4x5可以用列举法表示a只有和 b只有和c只有 d只有和解析：中“0”不能表示集合，而“0”可以表示集合根据集合中元素的无序性可知正确；根据集合的互异性可知错误；不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素不能一一列举，故选c.答案：c2由大于3且小于11的偶数组成的集合是()ax|3x11，xqbx|3x11cx|3x11，x2k，kndx|3x11，x2k，kz解析：由集合描述法表示可知d正确答案：d3已知集合axr|x1，3a；又314，3a.答案：d4下列集合中，不同于另外三个集合的是()a0 by|y20cx|x0 dx0解析：a、b、c都表示的是集合中只含有一个元素0，a是列举法，b、c是描述法，而d表示的集合中的元素是方程x0.答案：d5下列集合的表示法正确的是()a第二、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xr，yrb不等式x14的解集为x5c整数集可表示为全体整数d实数集可表示为r解析：a中集合可表示为(x，y)|xy0，xr，yr，b中缺少代表元素及竖线，c中应去掉“全体”答案：d6已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为()a3 b6 c8 d10解析：列举得集合b(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，共10个元素故选d.答案：d二、填空题7已知集合a1,0,1，集合by|y|x|，xa，则b_.解析：xa，当x1时，y|x|1；当r0时，y|x|0；当x1时，y|x|1.答案：0,18已知集合a，则用列举法表示为_解析：根据题意，5x应该是12的正因数，故其可能的取值为1,2,3,4,6,12，从而可得到对应x的值为4,3,2,1，1，7.因为xn，所以x的值为4,3,2,1.答案：1,2,3,495x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_解析：把5代入方程x2ax50得a4，将a4代入方程x24xa0得x24x40，故集合为2，所有元素之和为2.答案：2三、解答题10用适当方法表示下列集合：(1)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；(2)方程|y2|0的解集；(3)由二次函数y3x21图象上所有点组成的集合解：(1)当从这三个数字中抽出1个数字时，自然数为1,2,3；当抽出2个数字时，可组成自然数12,21,13,31,23,32；当抽出3个数字时，可组成自然数123,132,213,231,321,312.由于元素个数有限，故用列举法表示为1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,321,312(2)由算术平方根及绝对值的意义，可知解得因此该方程的解集为.(3)首先此集合应是点集，是二次函数y3x21图象上的所有点，故用描述法可表示为(x，y)|y3x21，xr11下面三个集合：ax|yx21；by|yx21；c(x，y)|yx21问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？解：(1)在a，b，c三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合(2)集合a的代表元素是x，满足yx21，故ax|yx21r.集合b的代表元素是y，满足yx21，所以y1，故by|yx21y|y1集合c的代表元素是(x，y)，满足条件yx21，即表示满足yx21的实数对(x，y)；也可认为是满足条件yx21的坐标平面上的点12已知集合ax|kx28x160只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合a.解：当k0时，原方程变为8x160，所以x2，此时集合a2；当k0时，要使一元二次方程kx28x160有两个相等的实根，需6464k0，即k1