生活中的立体图形t Office Word 97-2003 文档 (2).doc

生活中的立体图形1：画一画 请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。2：认识棱柱（1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。（2）棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？ 棱柱的所有侧棱长都相等棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。（3）长方体、正方体是棱柱吗？（4）棱柱的分类。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形需要说明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的都是直棱柱。 直棱柱 斜棱柱（5）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。（6）根据这些几何体的特征对它们进行分类。目的：画图过程中学生必然会初步感受几何体中各个要素之间的相互关系，如柱体，上下一样粗的，那么如何保证你所画图形中上下一样粗呢？因此，画一画活动，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征；而说一说，则需要学生主动说明几何体的特征，以及生活中的那些几何体符合这样的特征，这一活动，促进了学生的表达与交流，从而，可以更为理性地表达自己的观点，学习他人经验，同时认识到不同几何体的共性与个性，为后续对几何体进行分类提供了依据。注意事项与效果：教学中，要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体，并适时进行点评和提升；在小组讨论活动中，要注意提请学生相互倾听别人的见解，适时、合理地表述自己的观点。第四环节 引导归纳内容：教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范。师生共同完成下表：常见的几何体：柱、锥、（台）、球分类名称图形主要特征柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。圆柱侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行。锥棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。圆锥侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。 球球只有一个面，并且是这个面曲面。目的：在上一环节的基础上，达成共识：几何体之间有个性也有共性，对于几何体可以按照不同的标准进行分类。效果：在教师引导下，使学生形成对几何体的较为系统及理性的认识，完成从感性教师：同学们都说得很好，这里有三个生活中的实际问题，（多媒体课件展示，高速的小汽车移动成线，运动中出租车的玻璃刷运动成面，直角三角形面动成体的过程。）你们看了有什么想法和体会？（学生观看，分组讨论，提出猜想合作交流。）学生：第一个图中，快速移动的点看起来象一直线。学生：第二幅图中，运动中的雨刷形成一个平面。学生：运动着的直角三角形形成了一个锥体。教师：能不能用最简炼的语言叙述这些结论呢？学生：（分组讨论，小组推举出人员，可以进行补充。）学生：通过上例，我们可以说点动成线，线动成面，面动成体。教师：在我们的生活中还有这种点动成线，线动成面，面动成体的例子吗？学生：（分组合作交流、讨论与互相评议）学生：快速挥动火把形成一条火龙。学生：快速舞动一把亮闪闪的大刀，看到一片刀光。学生：沿长方形的一边旋转得到一个圆柱体。教师：刚才同学们的发言非常精彩，各举实例说明了“点动成线，线动成面，面动成体”，关于这点，老师做了一个动画，请看大屏幕。目的：通过演示、交流活动进一步理解点动成线，线动成面，面动成体。(1)线和线相交成点，点无大小；(2)面和面相交成线，也可看成点动成线；(3)包围成体的是面，也可看成线动成面。1.（连线题）下列平面图形绕轴旋转一周，得到哪些立体图形？ 2. 各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连展开与折叠内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。2、学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：3、教师用电脑演示剪开的方法，设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。目的：使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快记忆正方体的展开图。效果：同学们积极参与活动，气氛热烈，通过小组讨论，得到正方体展开图的特征。第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉内容：1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？目的：在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。效果：学生在掌握正方体展开图的基础上能够快速辨别正方体的展开图。第四环节：巩固基础，检测自我内容：1、下列图形可以折成一个正方体形的子折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。3216452、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？563142251436 (1) (2)213456 (3)目的：使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。发展学生空间想象力。第一环节：创设情景，导入课题内容：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：探索什么样的图形能围成棱柱内容：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? （1） （2） （3） （4）你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?目的：在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。第三环节：探索圆柱、圆锥的侧面展开图内容：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 目的：在学生