浙江省温岭市九年数学级上学期期中试题.doc

浙江省温岭市2013届九年数学级上学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） a b c d2、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )a、b、c、d、 3、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）a. b. c. d. 9. 4、某公园有一个亭子，它的地基是半径为的正六边形，则地基的周长是( )a b c d 5、如图，一块含有30角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置若ac15cm那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）a. b. c. d.6、已知o1的半径为3cm，o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）a相交 b内含 c内切 d外切7、如图，量角器外缘上有a、b两点，它们所表示的读数分别是80、50，则acb应为（ ）a 25 b15 c30 d508、近年来，全国各地房价不断上涨，我市2011年12月份的房价平均每平方米为12400元， 比2009年同期的房价平均每平方米上涨了5800元假设这两年我市房价的平均增长率为，则由题意可列出关于的方程为（ ）a(1+x)2=12400 b5800(1+x)2=12400c(12400-5800)(1+x)=12400 d(12400-5800)(1+x)2=124009如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ） a. b. c. d. 10、如图，正方形abcd的边长为8，点e是ab边上的一点，将bce沿着ce折叠至fce，若cf、ce恰好与正方形abcd的中心为圆心的o相切，则折痕ce的长为（ ）a10 b.8 c. d.以上都不对。二、填空题（每小题5分，共30分）11、一元二次方程x(x2)=0的解是_12、已知是关于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值为_.13、如图，在等腰直角abc中，将abc绕顶点a逆时针方向旋转60后得到abc，则= _ 度。14、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点a、o在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角aob=120，若用该扇形aob 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为 _ cmyx15、如图的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，则的值等于 16、如图，已知a、b两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），p是aob外接圆上的一点，且aop=45，则点p的坐标为_；三、解答题（共80分）17、(本小题满分8分)解方程： x2 + 6 = 6x 18、(本小题满分8分)如图，abc内接于o，ad是abc的高，ae是o的直径，求证：baedac19、(本小题满分8分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？e20、(本小题满分8分)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cdab，且ab = 26m，oecd于点e水位正常时测得oecd=524（1）求cd的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 21、(本小题满分10分) 已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值22. (本小题满分12分)如图, 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4（1）试作出abc以a为旋转中心、沿顺时针方向旋转90后的图形ab1c1；（2）若点b的坐标为（4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出a、c两点的坐标；（3）作出与abc关于原点对称的图形a2b2c2，并写出a2、b2、c2三点的坐标 23. (本小题满分12分) 如图，有一直径mn4的半圆形纸片，其圆心为点p，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的mn平行于数轴，且半p与数轴相切于原点o；位置和位置中的mn垂直于数轴；位置中的mn在数轴上；位置中的点n到数轴的距离为3，且半p与数轴相切于点a.解答下列问题：(1)位置中的mn与数轴之间的距离为_； 位置中的半p与数轴的位置关系是_； 位置中的圆心p在数轴上表示的数是_；(2)求纸片半p从位置翻滚到位置时所扫过图形的面积；(3)求oa的长恭喜你完成了全部考题！请再认真检查一遍!24、(本小题满分14分)理解新定义，然后解答问题：我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形。（1）根据“奇异三角形”的定义，命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是_命题。（填“真”或“假”）（2）在rtacb中，c=90，ab=c，ac=b，bc=a，且ba，若rtabc是奇异三角形，则a，b，c三边之间的关系为_。求abc（3）如图，ab是o的直径，c是o上一点（不与点a、b重合），d是半圆 adb的中点，c、d在直径ab的两侧，若在o内存在点e，使ae=ad，cb=ce求证：ace是奇异三角形；当ace是直角三角形时，求aoc的度数九年级（上）阶段性测试试卷（数学）参考答案三、解答题（共80分）17、解：移项得x2 6x + 6 = 0 （2分） （-6）2-461=36-24=12 （4分） x1=3+， x2=3- （8分） 其它方法酌情给分。18、解：（1）证明：连接be，ae是直径，abe=90， （2分）bae+aeb=90， （3分）又adbc，adc=90，cad+acb=90， （5分）又aeb=acb， bae=cad； （8分）cd=2de=2121=24m； （4分）（2）由（1）得oe=15=5m，延长oe交圆o于点f，ef=of-oe=13-5=8m， （6分） 84=2(小时)，即经过2小时桥洞会刚刚被灌满 （8分）21、（1）由题意得0 （2分）化简得 0，解得k5 （5分）（2）设方程的两个根为，根据题意得又由一元二次方程根与系数的关系得，（7分）那么，所以，当k2时m取得最小值5 （10分）(2)共4分 s半圆222，(1分) s扇形424，(1分)半p所扫过图形的面积为246.(2分)n(3)共4分 如图，作nc垂直数轴于点c，作phnc于点h，连接pa，则四边形phca为矩形在rtnph中，pn2