福建（安徽版02期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题10 立体几何 理.doc

福建 安徽版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题10 立体几何一基础题组1.【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为 （ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：由几何体的三视图知，该几何体的直观图是一个四棱锥，如图所示：2.【江南十校2014届新高三摸底联考(理)】某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）a、 b、 c、 d、3.【2013合肥二模（理）】某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）a92+14b82+14c92+24d82+24考点：由三视图求面积、体积4.【2013合肥二模（理）】设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：其中，真命题是（）abcd点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题5.【安徽淮北一中2014届高三第三次月考数学理试题】已知为两条不同直线,为两个不同平面,给出下列命题: 其中的正确命题序号是（）abcd【答案】b6.【安徽省寿县第一中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试卷（实验a班月考）】已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则（）a,且b,且 c与相交,且交线垂直于d与相交,且交线平行于【答案】d7.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学理试题】已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_8.【安徽涡阳四中2014届高三第三次质量检测(理)】如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e,f分别为线段aa1,b1c上的点，则三棱锥d1-edf的体积为_。【答案】9.【安徽涡阳四中2014届高三第三次质量检测(理)】（本小题满分12分）已知三棱柱的底面abc为正三角形，侧棱,e为中点，f为bc中点，（）求证:直线（）求与平面abc所成锐二面角的余弦值【解析】取的中点，以fa、fb、fn为轴建立空间直角坐标系，则，3分10.【安徽涡阳四中2014届高三第三次质量检测(理)】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，平面，（）求证：平面平面；（）求二面角的大小【解析】 二面角aebd的大小为 12分解法2：取be的中点o，连ocbc=ce, ocbe，又ab平面bce 【解析】二能力题组11.【江南十校2014届新高三摸底联考(理)】对于四面体abcd，以下命题中，真命题的序号为 （填上所有真命题的序号）若abac，bdcd，e为bc中点，则平面aed平面abc；若abcd，bcad，则bdac；若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；若以a为端点的三条棱所在直线两两垂直，则a在平面bcd内的射影为bcd的垂心；分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。【答案】【解析】12.【2013合肥二模（理）】在几何体abcde中，ab=ad=bc=cd=2，ab丄ad，且ae丄平面abd，平面bd丄平面abd（i）当ab平面cde时，求ae的长；（ii）当ae=2+时，求二面角aecd的大小=（2，0，0），=（0，2，a），=（1，1，），设平面cde的一个法向量为=（x，y，z），则有，则2y+az=0，xy+z=0，取z=2，则y=a，x=a2，所以=（a2，a，2），点评：本题考查利用空间向量求二面角、判定线面平行，考查学生的运算求解能力，考查学生推理论证能力，属中档题13.【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】如图,是边长为3的正方形，,与平面所成的角为.(1)求二面角的的余弦值;(2)设点是线段上一动点，试确定的位置，使得，并证明你的结论.平面，平面的法向量设为，故二面角的余弦值为.三拔高题组14.【江南十校2014届新高三摸底联考(理)】（本小题满分13分）如图，pdce为矩形，abcd为梯形，平面pdce平面abcd，badadc90，abadcd1，pd。（i）若m为pa中点，求证：ac平面mde；（ii）求直线pa与平