结构设计原理例题.doc

3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm250mm，柱高4m，计算高度l0=0.7H=2.8m。配筋为416（As=804mm2）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全。解：由附表1-2，2-3查得：混凝土强度等级为C30， fc=14.3N/mm2，HRB400，fy=360N/mm2柱截面尺寸小于300，fc应乘以0.8B=250mm，H=4.0m，l0=0.7H=2.8ml0/b=2.8m/0.25m=11.2 ,查表3-1得： 满足min=0.5% max=5%所以该柱截面不安全4-1一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=250mm500mm，环境类别为一类，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。弯距设计值M=125kNm，。试计算受力钢筋截面面积，并绘配筋图。 解： 按一排钢筋考虑：h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm混凝土强度等级C25：查附表1-2，fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2,查附表4-21=1.0，当用HRB335钢筋时：查附表2-3及表4-4得：fy=300N/mm2，b=0.55 由： 则所需纵向受力钢筋面积为：由： 222250500习题4-1图120 符合要求；选用222+120（As=1074.2mm2），或选用322（As=1140mm2），或选用418（As=1017mm2）截面配筋情况如图所示。 4-2一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh=220mm500mm,弯距设计值M=120kNm，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KNm，HRB335钢筋时。对结果进行比较。 解： 按一排钢筋考虑：h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm混凝土强度等级C25：查附表1-2，fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2,查附表4-21=1.0（1）当选用HPB235钢筋时： 查附表2-3及表4-4得：fy=210N/mm2，b=0.614由： 则所需纵向受力钢筋面积为：由： 符合要求；（2）当用HRB335钢筋时：查附表2-3及表4-4得：fy=300N/mm2，b=0.55 由： 则所需纵向受力钢筋面积为：由： 符合要求；（3）M=180KNm，HRB335钢筋时由： 结论：由（1）、（2）比较可知：钢筋强度一级提高，所需钢筋面积减少：。由（2）、（3）比较可知：弯矩增大，钢筋面积增大：，由此可见钢筋面积增大幅度比弯矩增大幅度大。4-3某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度L =2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6kN/（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235钢筋。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m,解：取b=1000mm，板厚：hl/30=2240/30=74.7mm，取h=80mm，满足最小板厚60mm要求。混凝土强度等级C20，板的保护层厚20mm，取as=25mm，则h0=h-as=80-25=55mm.l0=ln+h=2240-2120+80=2080mm由附表1-2和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时，fc=9.6N/mm2,1=1.0，HPB235钢筋查附表2-3及表4-4得：fy=210N/mm2，b=0.614符合要求。最小配筋率的确定：取0.2%与45ft/fy%（%）中的较大值。 选用8150（As=335mm2）。4-5一钢筋混凝土矩形梁，截面尺寸bh=200mm500mm，环境类别为一类，梁内配有218的HRB335及钢筋As=509mm2， C25强度等级混凝土。试计算梁能承受弯矩设计值M80KNm时是否安全。解：由附表1-2和表4-2查得当混凝土的强度等级为C25时，fc=11.9 N/mm2,1=1.0，HRB335钢筋查附表2-3及表4-4得：fy=300N/mm2，b=0.55218的HRB335及钢筋As=509mm2，受力钢筋按一排布置。则 。 符合要求； 结论：不安全。4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-55），环境类别为一类，截面尺寸：bh=250mm500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m，恒荷载标准值gk=2.25KN/m，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度l0=4960m+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？g+q5200120120120120图4-55 习题4-9附图解：(1) 求最大弯矩设计值由可变荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：取最大弯矩设计值为：M=103.77KNm（2）计算该梁正截面承载力由附表1-2和表4-2查得当混凝土的强度等级为C25时，fc=11.9N/mm2,1=1.0，HRB335钢筋查附表2-3及表4-4得：fy=fy=300N/mm2，b=0.55416钢筋As=804mm2受力钢筋按一排布置，则 （3）判别截面承载力是否满足 梁正截面安全。4-12某梁截面尺寸bh=200mm500mm，环境类别为一类，弯矩设计值M=216KNm，混凝土的强度等级为C30，受压区配有320受压钢筋，计算受拉钢筋截面面积As （HRB335钢筋）。解：混凝土强度等级C30：查附表1-2，fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2,查附表4-21=1.0。当用HRB335钢筋时：查附表2-3及表4-4得：fy=fy=300N/mm2，b=0.55环境类别为一类，由附表7-1纵向钢筋保护层厚度C=25mm。由于弯矩较大，假定受拉钢筋按两排布置as=60mm，受压钢筋按一排布置as=35mm，320受压钢筋查钢筋表：As=942mm2(1) 求受压区高度x h0=h-as=500-60=440mm。由：解得：x=89.87mm由4-36式计算：计算结果一致。且x2as=235mm=70mm满足适用条件。(2) 计算截面需配置的受拉钢筋截面面积320322220（或222）200500习题4-12图选用322+220（As=1140+628=1768mm2），误差：（1798.76-1768）/1798.76=1.71%3%符合设计要求。或选用522（As=1900mm2），截面配筋情况如图所示。 4-13已知一矩形梁截面尺寸：bh=250mm500mm，环境类别为一类，承受弯矩设计值M=216KNm，混凝土强度等级C20，已配HRB335受拉钢筋620。试复核该梁是否安全；若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级（as=70mm）。解：（1）计算该梁正截面承载力，复核该梁是否安全。由附表1-2和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时，fc=9.6N/mm2,1=1.0，HRB335钢筋查附表2-3及表4-4得：fy=fy=300N/mm2，b=0.55620钢筋As=1884mm2 取梁正截面不安全。（2）重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级，按双筋截面设计。受压钢筋按一排布置，。取 325222200500习题4-13图220（222）钢筋的选用情况为：受拉钢筋325+222As=1473+760=2233mm22141.5mm2受压钢筋220（222避免钢筋种类过多） As=628（760）mm2627.85mm2截面的配筋情况如图所示。4-14 . 已知一双筋矩形梁截面尺寸bh=200450mm, 混凝土强度等级C30, HRB335钢筋，配置212受压钢筋，325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M解： 查附表11-1As=1473+760=2233mm2 As=226mm2受拉钢筋按两排布置：as=60mm，受压钢筋按两排布置：as=35mm 。h0=h-as=450-60=390mm查表4-4得；b=0.55且x2as=235mm=70mm受压区高度满足式（4-30）和式（4-31）所以：所以该截面的所能承受的最大弯矩设计值M 为195.5KNm （3）所需纵向受力钢筋面积为：由： 4-17 某T形截面梁截面尺寸bf=500mm、hf=100mm、b=250mm、h=600mm，混凝土强度等级C30，采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=256kNm。环境类别为一类，试求所需受拉钢筋截面面积As，并绘制配筋图。解；(1) 已知条件：混凝土强度等级C30，1=1.0，fc=14.3N/mm2 ，ft=1.43N/mm2；HRB335级钢筋查附表2-3及表4-4得：fy=fy=300N/mm2，b=0.55考虑布置两排钢筋，as=60mm（环境类别为一类，纵筋保护层厚度取25mm） ho=h-as=600mm-60mm=540mm。（2）判别截面类型属于第一类T形截面，按宽度为bf的矩形截面计算：由：习题4-17图222320250600500100 符合要求；（4）选用钢筋及绘配筋图选用320+222（As=942+760=1702mm2），截面配筋情况如图所示。4-18 某T形截面梁，翼缘计算宽度bf=1200mm、hf=80mm、b=200mm、h=600mm，环境类别为一类，混凝土强度等级C25，配用HRB335钢筋420受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131KNm。试复核梁截面是否安全。解；(1) 已知条件：混凝土强度等级C25，1=1.0，fc=11.9N/mm2 ，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋查附表2-3及表4-4得：fy= 300N/mm2，b=0.55 as=25+20/2=35mm。 ho=h-as=600mm-35mm=565mm。420钢筋As=1256mm2 符合要求；（2）判别截面类型fyAs=300N/mm211256mm2=376800N1fcbfhf=1.011.9N/mm21200mm80mm=1142400N属第一类T形截面。 (3) 计算x (4)计算极限弯矩Mu结论：梁截面安全。4-19 某T形截面梁，翼缘计算宽度bf=400mm、hf=100mm、b=200mm、h=600mm，as=60mm，环境类别为一类，混凝土强度等级C25，采用HRB335钢筋620，试计算该梁能承受的最大弯矩Mu。解；(1) 已知条件：混凝土强度等级C25，1=1.0，fc=11.9N/mm2 ，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋查附表2-3及表4-4得：fy=fy=300N/mm2，b=0.55 ho=h-as=600mm-60mm=540mm。620钢筋As=1884mm2 （2）判别截面类型fyAs=300N/mm21884mm2=565200N1fcbfhf=1.011.9N/mm2400mm100mm=476000N属第二类T形截面。 (3) 计算x(4)计算极限弯矩Mu5-1 解：基本参数：混凝土强度等级为C25：fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；箍筋为HPB235钢筋（fyv=210N/mm2），（1）复核梁截面尺寸h0=600mm-35mm=565mmhw=h0=565mmhw/b=565/250=2.264，属一般梁。所以截面尺寸满足要求。（2）验算是否按构造配箍筋应按计算配置腹筋。（3）箍筋计算：仅配箍筋由得：选用双肢箍8，则Asv1=50.3mm2,可求得：按表5-2，取s=250mm，选用双肢箍8250符合构造要求。（4）最小配箍率验算： 所以s=250满足设计要求。2506005-2 1500100015004000FqF习题5-2附图解：基本参数：混凝土强度等级为C30：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；箍筋为HPB235钢筋（fyv=210N/mm2），环境类别为一类，如图纵筋为一排，取as=35mmh0=600mm-35mm=565mm（1）支座处剪力最大，应选此截面进行抗剪验算集中荷载对支座截面产生剪力VF=120kN，则有120/140=85.7%75%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1500mm。 ，要求取值在1.53之间，所以取=2.65（2）复核梁截面尺寸hw=h0=565mmhw/b=565/250=2.264，属一般梁。所以截面尺寸满足要求。（3）验算是否按构造配箍筋应按计算配置箍筋，并符合构造要求。（4）箍筋数量计算由表5-3选用8双肢箍箍筋：由式，可得所需钢筋间距为按表5-2，取s=250mm，选用双肢箍8250符合构造要求。（5）最小配箍率验算： 不符合要求，取s=240mm重新进行最小配箍率验算：满足设计要求。梁的箍筋为：双肢箍8240。5-6解： 1. 计算跨中正截面受弯承载力，确定承受荷载设计值：一排钢筋：as=c+d/2=25mm+22mm/2=36mm 也可直接按as= 35mm计算。 ， 按跨中正截面受弯承载力承受荷载设计值： 2. 配置双肢箍8200时，按支座受剪承载力确定均布荷载设计值hw/b=514/250=2.0564 梁能够承受的最大均布荷载设计值g+q=45.6 KN/m。3. 配置双肢箍10200时，按支座受剪承载力确定均布荷载设计值hw/b=514/250=2.0564 梁能够承受的最大均布荷载设计值g+q=45.6 KN/m。7-1 已知矩形截面柱b=300mm，h=400mm。构件的计算长度l0为3m ,作用轴向设计值N=300kN，弯矩设计值M=150 kNm ,混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级筋。设计纵向钢筋As及As数量。解：设， 应考虑偏心距增大系数，则，则。或 取。属于大偏心受压。因为As及As均未知，引入条件=b则：最小配筋率验算：符合要求。As选用：2