谈物理“命题”和“一题多变.doc

谈物理“命题”和“一题多变 谈物理“命题”和“一题多变”在高中物理中我们时常见到下面的命题命题如图所示一条长度为a的柔软细绳两端分别系于距离为b的两竖直墙壁的同一水平线的A、B两点之间设ab且绳足够长；一轻质滑轮搭挂于绳上其下方悬挂质量为m的物体当系统平衡时试求：细绳中的张力T0的大小、细绳跟水平方向的夹角；若细绳的长度a、物体的质量m等不变使绳的右端沿墙壁下移或上移到任意点P即使细绳两端水平距离b保持不变则细绳中的张力T的大小、细绳跟水平方向的夹角解析首先在题设条件下轻绳、滑轮的质量和摩擦力均可忽略先由线段的几何关系、系统受力情况做出示意图2然后根据三角关系、力的平衡条件可得由、式可得容易理解在这种情况下两段细绳所产生的张力大小也是大小相等的如图3所示设左右两段细绳跟水平方向的夹角分别为同理可得由于在中学数学中对正比函数可以证明下式完全成立从而由式可得亦即再把上式代入式又得同样地若使B点向上移到任意点P解析表明仍旧可以求出、两式的结果综上解析再加以合理外推可知当细绳的长度a、两端水平距离b以及物体的质量m等均保持不变时无论怎样改变A、B两点的位置只要能使得两段细绳的长度均不为零那么细绳中的张力的大小和两段细绳的方向保持不变其数值均可由、式来表示由图4可以看出当沿AC方向的自变量x发生变化时沿AB方向的变量y亦发生相应的变化发生变化而y与x成正比的函数关系在B点从上面的最高点D图中并未画出向下面的最低点C移动过程中细绳的张力T的大小和方向等均保持不变既然如此在物理解题的教学中我们可以不改变上述基本思想的条件下通过改变题设已知条件、未知目标等等方法就可以编制或选择一些类似的习题让学生分析或解答使之对物理概念、规律等加深理解和熟练应用以期丰化、深化这一基本思想强化、硬化学生解答此类物理问题的基本能力请读者看以下三个常见的物理习题的解答例题1如图5所示总长为L的轻绳两端各系一个重量为G的圆环在轻绳的中点挂一重量为2G的物体已知圆环所受最大静摩擦力等于压力的1/2求：两圆环在杆上静止时的最大距离X解析此例与命题情况类似由于G=mg因此由命题中、式得又由图可知对于圆环由平衡条件再由式得联立求解最后得结果为.例题2如图6所示竖立在地面上的两杆相距4m、长为5m的细绳两端分别固定与两杆的顶端A和B在绳上一轻质光滑的小挂钩O的下面挂一重量为G的物体当物体静止时下列判断正确的是细绳AO段、BO段分别跟水平方向的夹角肯定相等；细绳AO段、BO段的张力相等；两杆顶端所受的绳的拉力均为5G/6；只有两杆等高时选项A才正确解析类似地由于G=mg因此由命题中、式得易知对静止状态下、质量不计的轻绳而言两杆顶端所受绳的拉力等于两段细绳中的张力由命题所得结果看无论两杆是否等高选项AB都正确因此本题正确选项为A、B、C例题3如图7所示将一轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点另一端拴在竖直墙上的B点A和B到O点的距离相等绳的长度是OA的两倍图为一质量可忽略的动滑轮K滑轮下悬挂一质量为m的重物设摩擦力可忽略先将动滑轮和重物一起挂到细绳上在达到平衡时绳所受得拉力是多大两段细绳与水平方向的夹角分别为多大解析类似地设A和B到O点的距离为l则细绳长度为2l细绳所受的拉力可由命题内、式得到 谈物理“命题”和“一题多变”在高中物理中我们时常见到下面的命题命题如图所示一条长度为a的柔软细绳两端分别系于距离为b的两竖直墙壁的同一水平线的A、B两点之间设ab且绳足够长；一轻质滑轮搭挂于绳上其下方悬挂质量为m的物体当系统平衡时试求：细绳中的张力T0的大小、细绳跟水平方向的夹角；若细绳的长度a、物体的质量m等不变使绳的右端沿墙壁下移或上移到任意点P即使细绳两端水平距离b保持不变则细绳中的张力T的大小、细绳跟水平方向的夹角解析首先在题设条件下轻绳、滑轮的质量和摩擦力均可忽略先由线段的几何关系、系统受力情况做出示意图2然后根据三角关系、力的平衡条件可得由、式可得容易理解在这种情况下两段细绳所产生的张力大小也是大小相等的如图3所示设左右两段细绳跟水平方向的夹角分别为同理可得由于在中学数学中对正比函数可以证明下式完全成立从而由式可得亦即再把上式代入式又得同样地若使B点向上移到任意点P解析表明仍旧可以求出、两式的结果综上解析再加以合理外推可知当细绳的长度a、两端水平距离b以及物体的质量m等均保持不变时无论怎样改变A、B两点的位置只要能使得两段细绳的长度均不为零那么细绳中的张力的大小和两段细绳的方向保持不变其数值均可由、式来表示由图4可以看出当沿AC方向的自变量x发生变化时沿AB方向的变量y亦发生相应的变化发生变化而y与x成正比的函数关系在B点从上面的最高点D图中并未画出向下面的最低点C移动过程中细绳的张力T的大小和方向等均保持不变既然如此在物理解题的教学中我们可以不改变上述基本思想的条件下通过改变题设已知条件、未知目标等等方法就可以编制或选择一些类似的习题让学生分析或解答使之对物理概念、规律等加深理解和熟练应用以期丰化、深化这一基本思想强化、硬化学生解答此类物理问题的基本能力请读者看以下三个常见的物理习题的解答例题1如图5所示总长为L的轻绳两端各系一个重量为G的圆环在轻绳的中点挂一重量为2G的物体已知圆环所受最大静摩擦力等于压力的1/2求：两圆环在杆上静止时的最大距离X解析此例与命题情况类似由于G=mg因此由命题中、式得又由图可知对于圆环由平衡条件再由式得联立求解最后得结果为.例题2如图6所示竖立在地面上的两杆相距4m、长为5m的细绳两端分别固定与两杆的顶端A和B在绳上一轻质光滑的小挂钩O的下面挂一重量为G的物体当物体静止时下列判断正确的是细绳AO段、BO段分别跟水平方向的夹角肯定相等；细绳AO段、BO段的张力相等；两杆顶端所受的绳的拉力均为5G/6；只有两杆等高时选项A才正确解析类似地由于G=mg因此由命题中、式得易知对静止状态下、质量不计的轻绳而言两杆顶端所受绳的拉力等于两段细绳中的张力由命题所得结果看无论两杆是否等高选项AB都正确因此本题正确选项为A、B、C例题3如图7所示将一轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点另一端拴在竖直墙上的B点A和B到O点的距离相