装载机变速箱计算机辅助转速分析.pdf

装载机 变速 箱计 算机 辅助 转速分析 同济大学黄 宗益陈 明 摘 要变 速 箱 转 速 分 析 可 以 归 结 为 解 线 性 方 程 组 问 题 本 文 介 绍 如 何 由 计 算 机 自 动 建 立 变 速 箱 运 动 学 矩 阵 方 程 进 行 转 速 方 程 和 档 位 分 析 叙词 轮式装载机变速箱转速CAD 1 前言 变速箱是改 变速 比的传动装置 由齿轮 啮 合元件和结合元件组 成 旋转构件通过齿轮 啮 合对 和行星轮排 形 成一 定的转速 关系 通 过 滑动套 啮合套 离合器 制动器和 自由轮 等 结 合元件的结合和分 离 来改变它们之间 的连 接和 传动关系 从而 改变它们之 问 的 转 速 关 系 进行变速箱换挡 变速箱转速分析 的任务 1 求变速籍各 档时各旋 转构件的转速 和 结合 元件的空转相对 转速 从 而得知变速箱 工 作过程中旋转构件 的最大 转速和结合元件 问相 对空转的最大转速 2 进行档位分析 求 可能实现的挡 位数 和各 档传动 比 以往采用人工方 法分析变速箱转 速 比较 麻 烦费时 因此 我 们开发了计算机辅助 变速 箱转速分析程序 只要向计算机输入 必要 的参 数 由计算机进 行分析计算 以表格形 式输 出 计算分析结果 迅速正确 清晰 明了 工程机械上使 用的变速箱有定轴式 行 星 式和定轴行星混合 式三 种 组成变速箱各旋 转 构件阃的转速 关系都 成线性关系 因此 它 们 的转速关系都可以 归结 为建立反映各构 件转 速 关系的转速矩 阵方 程式 调用解线性方 程组 的 通用程序求解 所 以可设计一个对这些 变速箱 都 适用的转速分析 通用程序 转速分析 的步骤 1 画变速箱传动简 图 并对 各元件进行 一 2 0一 编 号 2 建 立转速矩 阵方程 3 进行档位分析 2 画变速箱传动简图并对各元件进行 编 号 绘制变速箱传动简图后 对各旋转构件 齿轮啮合 元件 结 合元件等进 行编号 行星 式 和混合式 变速 箱 尚需对各行星轮 进行编号 对旋转构 件进 行编号时 令第 1 号 构件为输入 构件 第 2号 构件为输 出构 件 下 面对三类 变 速箱举实例进 行说明 表1 式 定轴式 行星 式 混合 式 成 旋 转构 件 数 齿轮啮台元件数 l 8 l 4 l 8 齿轮啮台对数 l 8 l 0 l 7 行星排数 l 0 l 4 l 1 l l l 结台元件数 l 6 l 6 l 6 离台器数 l 6 l 2 l 5 制动器数 J 0 J 4 J 1 行星 轮 组 数 0 4 l 自由度 4 3 4 需 同时接 台 的结 合元 3 2 3 件数 图1 a 为动力与机械混合 换档 的定轴 式变速 籍 2号旋 转构件上有一 个啮合套 可以 看成 是 两个离合器 s 和 图1 c 为 ZF公司的定轴 行星混 合式变速箱 图 1 b 为7 0 铲运机 行星式 工 程机 械 1 9 9 1 4 维普资讯 变速箱传动简图 这三个变速箱的组成情况见 表 1 b 图 以啮合特征 参 数 R f 表示速 比 对齿轮 啮 对为 i 行星排为 0 R f 是一个数 组 有 f 个齿轮 啮台元件 就 有 f 个齿轮 啮合 关系式 和 f 个啮 合特征 参数 以啮合连 接参数 z 表示 由那些构 件构 成 了啮合关系 是齿 轮啮合对还是行 星排 啮合 0 z 也是 由f 个元素组成 的一 维数组 啮合连接参 数以小数点后 6位 数字表示 0 0 a b 0 d e 2 式中0 第 i 个啮 合连 接参 数 曲 齿轮 啮合对 中第 l 构 件 的编号 或行星排中太阳轮的编号 d 齿 轮啮合对 中第 2 构 件 b的编号 或行星排 中内齿 轮的编号 e 对齿轮啮 合对此 二数 为零 对 行 星排此二数为 行星架 的编号 图 1所示变速箱 的齿 轮啮 合元 件方程见表 2 3 建立转速矩阵方程 3 l 基本方程式 3 1 1 齿轮 啮合元 件方程式 齿 轮啮合对方程 式 n 一 i 4 5 5 0 行星排啮 合方 程式 n 一 0n 0 1 n 0 式 中 n 相啮合的两齿轮转速 i 从 d 齿轮 到b 齿轮 的速比 n n t l c 太 阳轮 内齿轮 行星架 的转速 a 行星排特 征参 数 即行星架 固定 时太 阳轮 至 内齿 圈的 速比 工 程机 械 1 0 9 1 4 丧2 图1 a 图l b 图1 c 一 i 7 0 一 o o 一 1 一 i l n 日 0 I 0 1 一 i 1 1 I 0 一 o 0 一 i l 5 0 1 0 8 一i 3 4 O n 一 a a 6 a a 一 f 6 0 1 n 2 0 一 i a e B O 一 0 n T 0 一 e B T 7 0 I j 2 0 一 0 一 f e 目 g 0 5一 f 5 B 8 0 n B i B 1 l L I 0 n 5 一 L I 1 0 0一 i a 1 1 L l 0 n 6 一 i 6 l 1 2 0 L 1 一 a 0一 I 0 计算机 建立齿 轮啮合元 件方 程式 的流程 图 如 图 2所示 3 I 2结合元件的 转速 方程式 离 台器方程式 n 一 0 制动器方程式 维普资讯 图2 建 立啮 合元 件方 程 的滤 程 图 M一旋转构件数L 齿轮啮合元件数 A L M 转 速 方 程的 系数 矩阵 0 滑动齿轮方程式 n 一 i 5 0 式中 n n 离合器 或滑 动齿 轮相互结合 的 构 件转速 n 一 一 被制 动构 件的转速 f 滑动齿轮结 合时两结合构 件 的 速 比 以结合 连接参数 s n 表 示那两个构 件 相 互结 合时 结合 元件是离合器 滑动齿轮还是 制动器 s n 是一个数组 以小数点后 4位 数 字表示 0 0 d 式 中n 自 相 接合的第 1 构 件编号 d 相 接合的第 2构 件编号 若是制 动 器 则此二位 数字皆为零 以结 合传递参 数Rs n 表 示结 合元件结合 时的速比 当结元 件是 制动器时 RS I 0 结 合元件是离合器 时 R 一1 结合元件 一 22一 是 滑动齿轮时 Rs 一f 计算机建 立结 合元件方 程子程序的流程 匣 如 图 3所示 I J L J R S t n y S l x l C I l T l l 1 L l Y Y l O 0 J J 1 N T Y J c LL 一RS r 臣3 LL一变 速箱 转速 矩阵 方 程曲 行号 一结 合 元 件编 号 3 1 3 输入构件转 速方程式 令输入构件 的转 速为 l 即n l 这样求得的备构件 的转速 取其 倒数 即为 从输入构 件至此构件的速 比 3 2 转 速矩阵方程的组成 将齿轮 啮合元件 结 合元件和输入 元件三 方 程式组合起 来即得转速矩 阵方程 但必须指 出挂上 哪个档 哪些结合元件相 结合 为此 用档位 系数来 表示 一般 常用 变速箱的结 合元 件数 少于 l 0 最高 自由度为 4 因此 可用小 数点后 3位数 字来表示 T 0 ab e 式 中T 第 f 档位系 数 b 0 表示挂上 i 档时 需 接合的结 合元件编号 三 自由度 变 速 箱 只 需接合两个结合元件 表3 变 速 箱 方 案 图l a 图1 b 图l c 了 1 1 0 2 3 6 0 2 5 0 0 2 3 6 结合 元件 一 7 0 n s 0 n 6 一n B 0 方 程式 一 0 n 6 0 T 一 B 0 n日一 l 2 0 0 工程 机 械 1 9 9 1 4 维普资讯 口 为零 两 自由度 变速箱 只 需按 合一 个结合元件 6和 P 都 为零 若变速 箱 自由度数大于 4 则可以用增 加 小 数点后 的位 数来表示档位 系数 1 0 0 0 0 0 对 图l b 所 示的变速箱 al l 0 0 0 I 工 程 机械 l 0 0 1 4 一 f L 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 f 1 0 0 0 0 一 l 0 0一l 0 0 O O 若 图l a b c 变速 箱都 挂上一档 刚档位 系数和结 合元 件方程式如 表 3所示 由表 2 表 3和n l 可以得到 上 述 三 个变速箱挂一 档时的转速 矩阵方程 对图 l a 所示 的变速箱 0 0 0 0 一 i 1 1 a 0 0 0 0 O 0 0 一 9 0 0 O 0 0 0 0 一 5 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 n1 n2 丌 3 毒 一 j i f j 1 f n n2 n5 n6 n日 n 控 f 0 O o I j 0 l 0 0 l 仰 彻 邶 仲 0 0 O 0 O O 0 0 O O 一 0 O O 0 0 l l l O O l O 0 O O O O O l O O 0 l l 0 0 O O l 0 0 O 0 O O O O 0 0 O O 0 l l 0 O O O 0 O O O 0 0 O O O 一 2 0 a 0 O 0 0一 吼 0 一 l l O O 晓 一 l O 0 O l l l O 0 0 o o o o 0 o 0 c 0 0 o o 0 o 0 o 0 0 o 0 o o 0 o 0 O 0 0 O 0 O O 0 O l 0 O 0 黼 变 O O O O O 0 0 O 0 0 O 的一 示 怫 图l l O O 0 0 O 0 0 O O l 维普资讯 变速 箱转 速矩阵方程 的建立和求解 子程序 流 程 图如 图 4所示 位L 系S N t 建立啮合元件方程式 t l 建 立结 合 元 件方程 式 建 立输入构件转速方程 式 I 调 用解线性 方程组的通 用程序 求 旋转构 件 转速 旋转掏件转速 圉4 3 3 行星轮转速和结合元件相对转速 行星轮转速 由下式求得 n P RP n 一 n 式 中n 行星轮 相对 行星架的转速 n 行星架转速 n 太阳轮转速 R p 一行星架 固定时从行星 轮 至 太 阳 轮的速比 行星连接参 数 C M 以小 数点后 4位数 字 表示 G 0 口 b 0 d 式 中 b 与第J 个行星艳 相啮合的太 阳 轮 构件 编号 d 第 个行星轮 所在 行星架 的编号 以行星轮 特性参数数组 R f 表示行星 架 固定时 各行星轮至太 阳轮 的速 比 从按 合 莲 接 系数s J 0 a b d可知 该结 合元件两 个 相互按 合构 件的编号 n l n 4 一n d 式中n 相结合第 l 构件的转速 n r 相结合第 2构 件的转速 对翩 动 一 2 4 4 档位分析 器a d 0 表示 第 2构件 为固定 件 n d 0 对 一只未知的 变速箱需要进 行档 位分析 了解 可能 实现 的档位数 各 档位 由那些结 合元 件相结 合 各 档速 比和各旋转 构件 的转速 有 n个结 合元件 结 合其中的 F一1 个就 可得到一个档位 组 合起来有 C 个可能档 位 图 l n 所示变速籍 有 6个结 合元 件 自由度 为 3 组合起 来 C 1 5 可能实现 l 5个档位 如下所示 以档 位系数表示 TI 0 1 2O T产0 I 3 0 T产0 I 40 0 1 5 0 T 0 1 6 0 T6 0 2 3 0 T7 0 2 4 0 0 2 5 0 T 0 2 6 0 Tm 0 3 40 Tl l 0 3 5 0 Tn 0 3 6 0 Tn 0 4 5 0 T1 0 4 6 0 0 5 6 0 l 5 种可 能档 位中有些运动 学上是 矛盾的 不允许 这种结 合 实际 上只有 8个档 位t T 1 0 2 5 0 T 2 一 0 1 5 0 T 3 0 2 4 0 T 4 0 1 4 0 T 5 0 2 3 0 6 0 1 3 0 7 0 2 6 0 T 8 0 1 6 0 进 行档位分析时 首先根据排列组 合 由计 算 机列 出所有组 合可能性 如 图 5所示 然后 分析判断 去掉那些运动学上矛盾不可能实现 的组 合 具 体 的分析判断方 法是 t 对 所有G 个结 合可能性中每个可 能性 所 建立 的转 速矩 阵方 程调用通用 的解 线性方 程组 程序来求解 如 能求 得转 速解 即为可 能实现 的档位J如 求不 出解 运动 学上是矛盾的 即 当转速 矩阵方 程 系数 矩阵的秩 r A m 也即 行列式 A 0 转 速矩 阵方 程无解 在调用解 线性方程组程序求 解时 会给 出信号 告知不 能 这样结 合 计 算机具体执 行过程如 图 6所示 最后 将求得 的各 档速 比进 行整理 速 比 为正的是前进档 速 比 为负的是后 退档 前进 档 按速 比数值从大到小 排列 数 值最大的为第 下转第3 8 页 工 程 机械 1 9 9 l 4 维普资讯 寰 3 M N H 的共 同作 用 A A 4 a N 参量 及相对 差 值 0 O 0 0 0 1 O O 2 O 0 3 O 0 4 O 0 5 c m l 7 1 87 4 2 3 3 7 6 2 9 5 6 5 3 5 7 5 4 4 1 9 4 3 4 8 1 3 2 相对 差 值 O 2 6 5 4 1 g 5 1 g 5 9 0 6 4 3 s k N 2 2 0 4 3 2 7 1 g 4 32 3 4 5 37 4 9 6 4 2 6 4 8 4 7 7 9 9 相对 差 值 0 1 8 g 4 3 I 8 5 4 1 2 l 4 8 3 I 5 3 8 8 s k b 0 I 3 3 3 3 4 8 6 5 4 8 3 g 7 5 l 1 9 2 9 6 1 5 4 6I 7 1 8 9 9 8 8