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浙江省建人高复2014届高三数学上学期第二次月考试题 理(含解析)新人教a版第卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知若则等于 ( ) a b c d2.设,则的大小关系是( )a. b. c. d.3.已知满足:,则bc的长( )a.2 b.1 c.1或2 d.无解4.定义运算:,则的值是( )a. b. c. d.5.若向量与的夹角为120 ,且,则有( )a b c d6.已知实数满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1, 其中的值为 ( )a4 b3 c2 d1 7.已知( )a b c d8.在中,如果不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) a. b. c. d.9.函数有且仅有一个正实数的零点,则实数的取值范围是( )a. b. c. d.10.关于函数下列说法正确的是( )a是周期函数,周期为 b关于直线对称c在上最大值为 d在上是单调递增的第卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)11.已知,且,则实数的值为 12.已知定义在上的函数,满足,且对任意的都有,则 13.已知向量的夹角为,则_14.若,则_15.设函数的图象关于点p成中心对称,若,则=_16.下列命题中:函数的最小值是;在中,若,则是等腰或直角三角形;如果正实数满足,则;如果是可导函数,则是函数在处取到极值的必要不充分条件其中正确的命题是_.17.是平面上一点,是平面上不共线三点,动点满足:,已知时,. 则的最小值_考点:向量的运算.三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.已知向量(), ,且的周期为(1) 求f()的值; (2)写出f(x)在上的单调递增区间19.如图,在直角坐标系xoy中,锐角abc内接于圆已知bc平行于x轴,ab所在直线方程为,记角a,b,c所对的边分别是a,b,c.(1)若的值;(2)若的值.20.在中,满足:,是的中点(1)若,求向量与向量的夹角的余弦值;(2)若点是边上一点,,且,求的最小值【解析】2分考点:1、向量的数量积定义;2、向量的运算;3、基本不等式.21.已知函数(2)若函数与的图象有两个不同的交点m、n,求实数的取值范围 .22.已知二次函数f ( x ) = x2 + ax()(1)若函数y= f (sinx +cosx) ()的最大值为,求f(x)的最小值;(2)当a 2时, 求证:f (sin2xlog2si
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