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第3章曲面立体 3 1曲线与曲面 3 1 1曲线定义 点运动所形成的非直线的圆滑轨迹 曲线 曲线上所有点属于同一平面 曲线上四个点不在同一平面上 分类 3 1 1曲线 求曲线投影的基本思路 求曲线上一系列点的投影 并将投影依次光滑连接 曲线投影特点 一般情况 曲线 特殊情况 直线 反映实形 1 圆的投影特性 a 水平圆的投影特性 b 正垂圆投影示意及两面投影 c c 1 圆的投影特性 1 与圆平面相平行的投影面上的投影为圆 反映实形 2 与圆平面相垂直的投影面上的投影为直线 长度等于圆的直径 3 在与圆平面相倾斜的投影是椭圆 长轴是平行于这个投影面的直径的投影 且反映实长 2 当圆投影为椭圆时的画法 例3 1假设对H面的倾角为30 的正垂面上有一半径为R的圆 圆心在H V面上的投影为c c 求作这个正垂圆在H V面上的投影 c 30 c c a 已知条件 b 求解过程 同心圆法画椭圆 一般位置圆的投影例3 2求作圆心为O 半径为R 位于一般位置平面KLMN上的圆的H面投影 k m l n k l n m o o e f e f R a b g h g h a b g0 c0 c d d c 曲线 二 圆柱螺旋线 1 形成 导程 旋向 直径 曲线 二 圆柱螺旋线 2 作图 0 3 1 2曲面 一 曲面的形成 母线 形成曲面的动线 导线 面 约束母线运动的线 面 规则曲面 不规则曲面 素线 母线在曲面上的任意位置 曲面 二 曲面的分类 曲面 回转面 非回转面 直母线 曲母线 圆柱 圆锥 单叶回转双曲面等 球 圆环等 直线面 曲线面 柱面 锥面 柱状面 锥状面 双曲抛物面等 三 回转面 1 圆柱的投影 曲面 1 圆柱 回转面 1 圆柱的投影 1 圆柱 回转面 a a b b c c 2 圆柱上的点 1 圆柱 回转面 s s s a a b b c c d d 1 圆锥的投影 2 圆锥 回转面 a b a a b b 辅助纬圆法 辅助素线法 2 圆锥上的点 2 圆锥 回转面 3圆球 1 圆球的投影 回转面 2 圆球上的点 a b 辅助纬圆法 a a b b 3圆球 回转面 4 圆环 赤道圆 喉圆 母线圆心轨迹圆 1 圆环的投影 回转面 4 圆环 回转面 2 圆环上的点 a a c c 4 圆环 回转面 5 单叶回转双曲面 常用的非回转直纹面 1 分类 直纹面 可展直纹面 不可展直纹面 柱面 锥面 柱状面 锥状面 双曲抛物面 常用的非回转直纹面 1 柱面 常用的非回转直纹面 2 锥面 常用的非回转直纹面 3 柱状面 常用的非回转直纹面 4 锥状面 锥状面的投影 常用的非回转直纹面 锥状面的应用 平螺旋面 平螺旋面的投影 常用的非回转直纹面 锥状面的应用 平螺
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