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河北省唐山市2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题 文(扫描版)唐山市20152016学年度高二年级第一学期期末考试文科数学参考答案及评分标准一、选择题:a卷:cbbcb acaddcdb卷:cbdcd baabdcd二、填空题:(13)(0,)(14)2(15)32(16)3三、解答题:(17)解:若命题p为真,则有4m240,解得m1或m1,当p为假时有1m1 3分若命题q为真,则有14,即解得0m156分因为“q”为假命题,“pq”为假命题,所以q为真命题,p为假命题8分于是由解得0m1故所求实数m的取值范围是0m110分(18)解:()抛物线yx24x3与坐标轴的交点分别是(1,0),(3,0),(0,3)3分所求圆的圆心是直线yx与x2的交点(2,2),圆的半径是,于是圆c的方程为(x2)2(y2)256分()圆心c到直线2xy20的距离d9分|ab|12分(19)解:abcdmnea1b1c1d1fg()ce平面bdm,vmbdevebdmsbdmce126分()如图,连接ac与mn和bd分别交于f,g两点,连接c1f和egm,n分别是ab和ad的中点,mnbd,又mn平面bde,bd平面bde,mn平面bde2,egc1f,又c1f平面bde,eg平面bde,c1f平面bdec1f平面c1mn,mn平面c1mn,c1fmnf,平面c1mn平面bde12分(20)解:()设直线l的方程为xmy6,a(x1,y1),b(x2,y2),由得y24my240,显然0,y1y24m,y1y224,x1x236可得x1x2y1y2126分()soab|om| y1y2| m24,m2那么直线l的方程为x2y60和x2y6012分eabdmcfo(21)解:()证明:ad平面abe,oe平面abe,adoe;aebe,aobo,aboe,又abada,oe平面abcd,于是oebd;,cobadb,而adbabd=90,则cobabd=90,于是omb=90,即bdoc;又oeoco,故直线bd平面oce6分()在线段bd上存在点f,使直线af平面oce过a作afbd,垂足f,由()知afoc,oc平面oce,af平面oce,可得直线af平面ocertdab内,由勾股定理知bd=,另有cosadb,rtdaf内,dfdacosadb12分(22)解:()已知中c=2,又e,则a=,椭圆方程为14分()设直线l的方程为yk(x2),k为斜率且k0,m(x1,y1),n(x2,y2),将其代入1,整理得(12k2)x28k2x8k280,由于f在椭圆内,当然对任意实数都有0根据韦达定理得x1x2,x1x2,6分y1y2k(x12)k(x22)k(x1x2)4k于是线段mn的中点为(,),
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