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文档简介
摘要 本文以w 3 0 5 型液力变矩器为研究对象,基于三维流动理论与计算流体动力学( c f d ) 模拟其内部流场获得数值解。经过u g 从建模、i c e m 网格划分,流场仿真计算得到变矩 器轴向力的计算等系统过程得到下面几点结论: ( 1 ) 流道内最高压强随着速比的增加而降低,最低压强则相反随着速比的增加而 升高。导轮与涡轮的等压面都是纵向分布,泵轮内压强由进口到出口逐渐增加,涡轮 内正相反,由进口到出口逐渐减小; ( 2 ) 通过使用三维流体计算获得变矩器轴力的数值解可知:泵轮、涡轮、导轮所 受总的轴向力的绝对值都是随着速比的增加而减小; ( 3 ) w 3 0 5 液力变矩器三个轮上所受的总的轴向力不随速比的改变而改变方向。 这对减小轴承的冲击有利。 关键词:液力变矩器内流场轴向力 c f d a b s t r a c t b a s i cc o m p u t a t i o n a lm e t h o d so ff l o wf i e l db yc f da r eb r i e f l yi n t r o d u c e di nt h i s p a p e r 3 一d c i r c u m f l u e n c eg e o m e t r i cm o d e lo f f l o wp a s s a g ei nt o r q u ec o m v e r t e ri sb u i l ti nu g t h e n m e s hm o d e li sb u i l ti ng a m b i t b o u n d a r yc o n d i t i o n sa l es e to nt h eb a s i so ft h er e a l w o r k i n gs i t u a t i o no ft o r q u ec o n v e r t e r f l o wf i e l di nt o r q u ec o n v e r t e ri s c a l c u l a t e du n d e r d i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n s f l o wf i e l di np u m p ,t u r b i n ea n ds t a t o ra l ea n a l y z e dr e s p e c t i v e l y u n d e rs t a r t i n gc o n d i t i o n ,m i d d l es p e e dr a t i oc o n d i t i o na n dh i 曲s p e e dr a t i oc o n d i t i o n , w h i c hp r o v i d et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rf u r t h e rs t u d yo fa x i a lf o r c e s o m ec o n c l u s i o n sd r e w f r o mt h i sp a p e ra l ea sf o l l o w i n g s : ( 1 ) d u et oa p p r o x i m a t ec a l c u l a t i 0 1 1o ft h ea x i a lf o r c ec a u s e db yi n t e r i o rf l o wi nf l o w p a s s a g e t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sb a s e do no n e d i m e n s i o n a lf l o wt h e o r ya l e s m a l l e r 也a l l p r a c t i c a lc a s e ( 2 ) a x i a lf o r c ec a u s e db yi n t e r i o rf l o wi nt u r b i n ei sp o s i t i v e , a n dt h ev a l u eo f a x i a l f o r c ei nh i 啦s p e e dr a t i oc o n d i t i o ni sl a r g e rt h a ni nl o ws p e e dr a t i o a x i a lf o r c ec a u s e db y i n t e r i o rf l o wi np u m pa n ds t a t o ra l en e g a t i v e ( 3 ) a x i a lf o r c ei nw 3 0 5t o r q u ec o n v e r t e rc h a n g e ss m o o t h l yw h i l es p e e dr a t i o is w e l l s , a n da l lt h ea x i a lf o r c ek e e p st h e i rd i r e c t i o n t 1 1 i sw i l lb eb e n e f i c i a lt oi t sb e a r i n g s k e y w o r d s :t o r q u ec o n v e r t e r ;a x i a lf o r c e ;t h r e e - d i m e n s i o n a lf l o wf i e l d ;c f d n 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的硕士学位论文液力变矩器轴向力的分析与研究是本 人在指导教师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外,本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 作者签名:盏l 型蚕型卫生王旦堡旦 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使 用规定 ,同意长春理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电 子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索,也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 学位论文。 作者签名:丞f 丝系 竺2 里玺3 县圣圣旦 指导导师签名 第一章绪论弗一旱殖比 1 1 引言 普通三工作轮液力变矩器主要由泵轮、涡轮和导轮组成,在液力传动系统中是非 常重要的组成部分,拥有良好属性如自动适应性、无级变速、良好稳定的低速性能、 减振、隔振及无机械磨损,所以在汽车、工程机械、石油工业等众多领域得到了大量 使用,特别是在汽车自动变速器、无级变速器中。在发达国家,已经在的城市公共汽 车、轿车、及重型汽车和其它工程车辆普遍安装了液力变矩器【l j 。在我国汽车工业高速 前进的现在,对自动变速器的需求越来越多,因此液力变矩器有着非常好的发展前景。 这些年,国外特别是欧美发达国家,在液力变矩器研究方面均投入了大量资金, 他们的产品无论从技术还是质量上说都已经非常好。而在我们国家,汽车和轿车使用 的液力变矩器多是引进技术生产或是直接购买成品自己还没有品牌。虽然一些大学和 企业也在积极尝试发展自己的液力变矩器,可是因为起步晚,技术储备少,所以在短 期内还没有大的突破。因此随着液力变矩器在我国的逐步推广和使用、积极开展研究 对提高我国汽车工业自主开发水平具有现实意义。 液力变矩器的工作介质是液体,一般为油类。液力元件本身虽然没有机械磨损, 但是在其它一些零件如轴承和油封非液力元件中,依然有一定的机械磨损,如果轴向 力过大可能导致这些元件由于磨损而破坏,使得整个液力变矩器无法使用。变矩器中 的各轮叶片和各轮的内外环壁面都受到轴向力作用,当在选取材料时就要考虑轴向力 的大小,轴承是转动机械中不可缺少的组成部分,却也是最容易出现问题的地方。轴 承本身高速旋转,所以对力的因素也最敏感,所以在选用轴承元件时也要考虑轴向力。 另外,各处的连接件在设计时有时也需要考虑。总之轴向力是研究变矩器的重要一环, 轴向力过大,不但导致变矩器的磨损变大,而且也会降低它的效率。 当前基于传统一维束流理论模型和实验测量是研究液力变矩器的两种基本方法 2 1 。 但是传统一维束流理论模型和液力变矩器的实际工作情况符合性很差,因此使用这一 理论计算得到的轴向力会有很大的误差,与真实值相比甚至超过2 0 ,所以这种数据 不太被人接受。实验测量值虽然准确,但是由于实验本身存在很大的难度,首先要有 专门的实验设备,其次还需要有经验的人来操作,另外实验的费用也相当可观。并且 在全国可以做这种实验的地方不多,所以大家都在寻求一种可以省时、又省力的办法, 于是发展了计算流体力学。 计算流体力学( 简称c f d ) 是最近这些年发展起来的流体计算方法,目的是要清 楚的知道流道中的液体是怎样流动,使内部物理量更加直观从而作为设计和改进液力 元件结构的参考依据1 3 订j 。流体力学的研究的基本方法是数值模拟、理论分析和模型试 验。在这之前计算流体力学还没有太大发展,因此应用很少。分析流体力学问题只是 应用两种方法:束流理论分析和制作模型试验;束流理论分析只能应用在设计的开始 时期,因为它不能够分析复杂的,三维流体的运动现象。因为流体力学涉及的方程组, 尤其是在高速运动中,方程式大多是有几个自变量的非线性偏微分方程,对这的计算 方程只依靠柬流理论来解,几乎是办不到的。制作模型实验数据准确,但它有其自 身缺点不仅周期长、费用高,而且还要处理很多困难的技术问题。还有现在的试验方 法和设备水平有限,造成试验的结果与液体流场的实际有一定误差。相比之下数值模 拟方法有诸多优点,在非常少的资源使用下可以得到系统内部流场细节的详细描述, 不仅能够看到流场的细微结构和现象,还可以给出流场的定量结果。现在计算流体力 学和计算机技术有了长足进展,数值模拟方法与经典的束流理方法的地位已经不同了。 将来的趋势是数值模拟方法为主,束流理论方法为辅。 应用c f d 三维流场数值解分析液力变矩器的轴向力,能够比较精确的得出变矩器 内部由于工作流体动量改变和压力改变引起的轴向力,其结果要比应用一维、二维理 论方法准确的多。 12 液力变矩器简介 1 , 2 1 液力变矩器的结构与原理 液力变矩器主要利用的是流体耦合的原理进行工作的。图l1 是典型的液力变矩器 结构,主要包括三个部分:泵轮、涡轮和导轮1 8 9 。泵轮同发动机相连,接受来自发动 机的动力,同时实现将发动机的机械能转变为液体能的转化。涡轮同传动轴帽连,将 液体动能转变回机械能,实现动力的传输。简单的涡轮和泵轮组合只能实现液力耦台 惫警零 图1 1 受矩器结构图 器的功能,而液力耦合器还不能实现变矩功能。为了实现变矩器的变矩功能,在两个 叶轮之间加入了一个固定的导轮。这样液体一方面接受来自发动机的源源能量,另一 方面上一次循环未转化的部分液体能重新加入到新的循环当中,实现变矩功能。 l 2 2 液力变矩器传动的优缺点 1 优点 ( 1 ) 具有良好的自适应性能; ( 2 ) 提高机械和车辆的使用寿命: ( 3 ) 提高车辆的通过性和具有良好的低速稳定性; ( 4 ) 简化操纵,提高驾驶员和乘员的舒适性; ( 5 ) 可以不中断地充分利用发动机的功率,有利于降低发动机尾气造成的空气污 染; ( 6 ) 液力元件的可靠度高,使用寿命长。 2 缺点 ( 1 ) 液力传动的效率要比机械传动系统的效率低; ( 2 ) 为使液力传动系统能够正常工作,需要设置冷却补偿系统,使结构复杂,体 积和重量增大,成本提高; ( 3 ) 由于液力元件的输入和输出构件之间没有刚性联接,因此不能利用发动机的 惯性来制动,也不能用牵引的办法启动发动机【1 m 15 1 。 1 3 理论与设计方法方面的研究和进展 液力变矩器流道中流动的液体有粘性、而且不可压缩。由于流道结构复杂,形状 弯曲造成流体的流动是的三维不稳定的。要想观察和测量流道内流体流动的实际情况 很难,根据内部流场的理论分析建立变矩器的动态特性有一定的困难。这些年人们为 了能更加准确的了解变矩器的动态特性,在通过对一维束流和二维流深入研究的基础 上发展了三维流动理论。 1 3 1 一维束流理论 在应用三维流动理论之前设计液力变矩器,是根据以往的经验,制造多个不同的 模型进行实验,筛选、然后根据情况改进,最后按照要求定型。简单三元件液力变矩 器是由泵轮,涡轮,导轮组成,液体在由泵轮、涡轮、导轮叶片间流道组成的工作腔 中的流动,是空间三维的流动,要对这样的复杂流动做理论分析和研究,就要进行一 定的假设加以简化。先把三维流体流动简化为平面内的二维流动,然后再简化为简单 的流线流动,也就是把原来复杂的三维流动用简单的一维流动代替。将工作液体在液 力变矩器工作腔内的空间三维流动,简化为一维流动,即一维束流理论【1 6 1 。欧拉在总 结前人经验的基础上最先提出一维束流理论,并被广泛应用于叶片机械上,所以一维 束流理论又被人称为欧拉束流理论。一维柬流理论将实际流体流动情况做了非常大的 简化,因此得到的结果和实际测量值有很大误差,但是还是能够大致上反映流场状态, 因此可以作为设计之初的参考依据,人们还是普遍采用。 因为束流理论在使用时做了大量的简化,也由此产生了一定的问题: 1 应用维束流理论对变矩器进行计算时,只是根据中间流线上的进出口角度, 所以不能够准确的得出叶栅损失及出口偏离等参数; 2 当对液力变矩器进行设计时,使用一维束流理论计算出来的中间流线上的进出 1 2 1 校对数据设计的叶形不能达到最好,必须要通过不断模型试验测试和不断改变才能 够满足实际需要; 3 一维束流理论将流体假设为理想流体,无法体现流体粘性对流场的影响,并且 得不到流场沿叶片表面的速度,导致没有办法分析附面层以及脱流。 综合上面的论述可知一维束流理论还有很大的缺陷,所以要使理论分析和计算能 更加准确的反映实际,还需要发展更新的理论。 1 3 2 二维及准三维流动理论 一维束流理论虽然简化很多与实际相差较大但它有一定的合理性,所以得到较为 普遍的应用。不过,束流理论只是在宏观上体现了液体流动,却没有办法体现出造成 这种效果的微观理由,基于这个原因人们在一维束流理的基础上提出了二维流动理论 【7 1 。二维流动理论也做了一定的假设,那就是:流道中的流体流动,只在垂直于旋转 轴线的一组平行轴面内进行,并且其中每一平面的速度分布和压力分布都是相同的, 也就是流动参数是两个空间坐标的函数。当确定流道中的各个边界条件和流量后,便 能够使用数学流体方程计算出这个平面中每一点的流动数据。二维流动理论,可以比 较精确的反映纯离心式或轴流式工作轮中的流体实际流动情况。但是,二维流动理论 用于向心式涡轮液力变矩器时,计算结果和实际情况差距很大,这是因为流道内流体 是混流。事实上流道中流体流动参数的改变是三维的,所以要想更加准确的反映变矩 器流道中的流体流动情况,就要采用三维流动理论。吴仲华教授提出的叶轮机械三维 问题解法的通用理论,就是把三维的流面划分成相交的s 1 、s 2 流面【1 8 j 。这样在s 1 、 s 2 这两组面上轮流求解,相互迭代,将会不断接近三维流动计算。如今计算机技术高 度发展,以现在的计算机配置可以很容易的进行三维流动计算,通过三维流动理论分 析变矩器流道内流体流动情况还不久。 1 3 3 三维流动理论 液力变矩器是靠流体传动的机械,各轮组成的流道封闭,内部流体的流动是三维 方向的。由于叶片的形状是三维扭曲的所以流道的曲率变化很大,因此就使得液流沿 不同方向上流动速度不同。还有,液力变矩器内部液体不是理想流体,有粘性,从而 造成流体在流道壁面上流动时产生附面层引起“二次流动 和“脱流 、“旋涡”等。 想要得出其内部流场的准确数据,就要对n s 方程求解i l 蛇3 1 。现在高性能的计算机已 经可以对n s 方程数值求解进行直接计算。 1 4 国内外液力变矩器轴向力研究现状 1 4 1 基于一维束流理论的轴向力理论计算方法 变矩器所受的轴向力主要是指工作轮上受到的轴向力 2 4 - 2 5 】。变矩器中由于流体的 流动产生的轴向压力作用在不平衡表面积上而引起的。变矩器中流体充满整个空间, 所以,各个壁面的每侧都与流体接触并承受力的作用。由于各形状不对称,造成整体 上的压力分布也不相等,从而变矩器的各轮都受到轴向力的作用。在变矩器各轮间流 动的流流是有粘性的,不可压缩的复杂三维流体。根据一维束流理论的轴向力计算方 法是现在国内外使用最多的计算轴向力的方法,但是由于在计算过程中做了大量的简 化,所以计算数值与真实值有较大出入,一般作为实际工程中的参考数据。 1 4 2 液力变矩器轴向力的实验测量 一维束流理所做的简化假设比较多所以计算结果与实际会有定误差,而要知道 4 误差有多大就要通过实验来解决。测力轴的原理图见图1 2 。 图1 2 测力轴原理图 实验测量的方法最大的优点是数据准确,但是过程复杂,费用高1 2 5 1 。 1 5 本文研究的主要内容 如果能在开始就知道液力变矩器轴向力就可以为其设计和优化提供依据,避免走 弯路。可是当前由于轴向力的研究一直停留在一维束流理论的基础上所以不能很准确 的计算,而实验方法费时,费工又不能在设计之初使用,因此,轴向力研究一直进展 缓慢。随着计算流体力学和高性能计算机技术的发展,现在已经能够通过计算机对变 矩器内流场进行精确的流场模拟计算,由此产生了一个计算液力变矩器轴向力的新方 法。这里使用c f d 软件c f x 模拟液力变矩器三维内流场,并根据所得数据研究和计 算液力变矩器的轴向力。论文主要内容有: ( 1 ) 介绍了一维束流理论对液力变矩器轴向力进行计算的方法,给出一维算法的 一些弊端,并阐述了应用三维流场数值解的液力变矩器轴向力计算方法; ( 2 ) 论述了如何使用c f x 模拟液力变矩器的内流场,用u g 建立w 3 0 5 型液力 变矩器流道的三维绕流式几何模型,使用i c e m 对其划分网格模型; ( 3 ) 对w 3 0 5 型液力变矩器在低、中、高速比时的流场计算,简要分析了不同状 态下的流场状态; ( 4 ) 根据c f x 的流场计算结果得出了w 3 0 5 型液力变矩器的轴向力大小,简要 研究了决定其轴向力的一些原因; ( 5 ) 综合全文,展望了需进一步研究的主要问题和改进研究的方向。 1 6 本章小结 本章主要讲述了液力变矩器的结构;优缺点及在实际中的应用;一维、二维、三 维流动理论。轴向力的研究现状。液力变矩器主要包括三个部分:泵轮、涡轮和导轮。 由于其拥有良好属性如自动适应性、无级变速、良好稳定的低速性能、减振隔振及无 机械磨损等,在汽车、工程机械、石油工业等众多领域得到了大量使用,特别是在汽 车自动变速器、无极变速器中。一维束流理论将实际流体流动做了非常大的简化,因 此得到的结果和实际测量值有很大误差,但其物理意义明确,方法简单,虽不准确, 但可大致定性,不足之处依靠多方案的试验来弥补,因此可以为解决一些实际问题作 为参考,因而一直沿用至今。现在得到变矩器轴向力主要基于一维束流理论的轴向力 理论计算方法。 6 第2 章液力变矩器轴向力分析与计算方法 2 1 液力变矩器轴向力的产生原因 下图是由涡轮,泵轮,导轮组成的液力变矩器结构示意图如下: 图2 1 液力变矩器简图 由于变矩器的整个腔内都充满液体所以各工作轮的内外表面都有轴向力作用,但 是各轮形状不是完全对称,变矩器内部流体的轴向压力作用在不相等的各轮表面积上, 就产生了轴向力。叶轮所受的轴向力主要有以下几种1 2 6 - 2 9 】: ( 1 ) 液体静压力作用在叶轮进出口处的各个外表圆盘上所产生的轴向力; ( 2 ) 5 流体流经叶轮进出口时,动量会发生变化,产生轴向力; ( 3 ) 平衡表面积受流体作用产生的轴向分力; ( 4 ) 叶轮工作面与旋转面是不垂直的,流道中的流体时会产生轴向力; ( 5 ) 由于液体流速在叶轮内的两个侧壁上分布不均匀而产生的轴向力; ( 6 ) 当工作轮高速转动时会发生气蚀从而产生轴向力。 以上6 种轴向力包括了流体在流道中流动时对各轮产生的全部轴向力。 2 2 基于束流理论轴向力计算 2 2 1 静压力分布 应用一维束流理论计算时,因为上节划分的6 种力中( 4 ) 、( 5 ) 、( 6 ) 轴向力是由 内部原因引起的,在变矩器正常工作下,三种力很小,可以忽略。而( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 三种轴向力都与液体静压力的分布有关,所以应该计算出各处的静压力分布 3 0 - 3 3 】。 7 为: 么= 么l + 彳2 + 鸣= j ,p d f + p q a v 榭+ 以六 ( 2 1 ) 式中:f 一液体静压力作用的轴向面积,m 2 ; p 一压力,p a ; q 一流量,m 3 i s ; 一叶轮出口和入口处的液流绝对速度轴面分速之差,m s ; p 。一供油压力,p a ; 一不平衡面积( 这里是说一面与液体相接触,而相对的另一面与空气接 触的面积) ,1 1 1 2 。 式中彳,现在只可以用一维束流理论做近似的计算。 当规定了泵轮转速n b ,便能够根据以下的步骤计算: ( 1 ) 计算泵轮扭矩m 。和涡轮扭矩m r ; ( 2 ) 计算变矩器在各工况时的流量q 和流速v 。; ( 3 ) 计算液流摩擦损失h m 。; ( 4 ) 计算压力沿中间流线的分布; ( 5 ) 计算压力沿过流断面的分布; ( 6 ) 计算叶轮的轴向力。 为了清楚方便的书写,进行下列规定: ( 1 ) 下标0 、l 、2 、3 表示各工作轮的入口前、入口处、出口处、出口后; ( 2 ) 下标b 、t 、d 表示变矩器中泵轮、涡轮和导轮; ( 3 ) y 是流体在流道中的绝对速度( 单位:m s ) ,w 为相对速度( 单位:m s ) ,u 是圆周速度( 牵连运动速度,单位:m s ) , ,= w + 扰:绝对速度分解为两个分速 度y = y 。 i - v ,为轴面分速度( 单位:m s ) ,与轴面流线相切,屹为圆周分速 度( 单位:m s ) ,与轴面速度相垂直; ( 4 ) h m 为流体在流道中运动时造成的摩擦损失( 单位:m ) 应用相对运动伯努利方程,在各轮入口前及出口后的静压头变化是: 盥:华+ 乓蔓+ ( z o z 。) 一h m c ( 2 2 ) 乒留么gz g 由于势能改变影响不大,为了简化计算所以略去势能的变化,所以将( 2 2 ) 式变 丝p g = 警+ 警吨一= = 一- 一月 z g _ 己g 理论压头能够写成以下形式: h :1 0 ;y 。,一“。y 。) ( 2 3 ) :垒笪+ 垒堕+ 兰2 二塑2( 2 4 ) 2 92 92 9 式( 2 - 3 ) 变成: 丝:吼一华一k 。 ( 2 5 ) 又因为:y 2 = k 2 + v 三,故当v m o = v ,3 时,式( 2 5 ) 又可写成: 丝:h 工一遵2 卑2 一h 。 ( 2 6 ) 依据式( 2 6 ) ,能够求出泵轮和涡轮出口后和入口前中间流线上的压力,具体计算 方法如下: ( 1 ) 变矩器中泵轮入口前的压力地 p g 通常情况下这一压力就是液力变矩器的供油压力。一般先设定是0 ,然后才以变矩 器内不能有气蚀现象作为原则,设定合理的压力,分别加到按此假设计算所得的数值 上去。所以,假设:坦= 0 昭 ( 2 ) 泵轮出口后压力竺 p g 根据( 2 6 ) 式得: ! 丝直:兰至三兰量+ ! 譬2 2 一h m 柏 ( 2 7 ) p g 2 9z g 其中:“2 b = r 2 口c o 占,u 1 8 = r 1 8 0 7 占,是泵轮转动的角速度值,尺2 占,r 1 b 则是泵 轮出口处和进口处的半径。 为了减少公式中未知数方便计算,所以将流道内每个过流断面的轴面分速度都用 导轮出口处的轴面分速度来表示,而且假设循环腔内各处的流量相同,即: q = k 2 0 丘d y 。2 d = 尼,只v ,f ( 2 8 ) 其中:k j 一修正系数; f 一流体在流道内第i 处截面的有效过流断面面积。 由此得: ,= 警y 脚= 巩2 。 ( 2 9 ) 式中:x ,一轴面分速度换算系数。 于是( 2 9 ) 中的w 0 2 b ,吒等于: 以口= y 。2 0 8 + 0 l 口一v u o b ) 2 9 = k l b v m l b ) 2t 一p 2 d :。 2 = k l b x i b v m 2 d ) 2t 一扣:麒口 2 磊= v :2 b + 0 2 8 一v u 3 b ) 2 = y 。2 3 b + g 2 8 一矿。2 8 ) 2 = ( 后2 口y 。2 b ) 2 + k 2 占一0 2 占+ l ,。2 曰c t g p 2 占汗 = 2 口x 2 占y 州2 d ) 2 + 1 2 口一 2 占+ x 2 b y 。2 d c t g p 2 口) 】2 ( 3 ) 涡轮入口前压力生 p g 在简单的三元件液力变矩器中泵轮和涡轮是直接相连的,所以可以认为流体流过 泵轮进入导轮时摩擦损失k = 0 ,所以: 变化得: 生+ 叠:鱼+ 鱼 p g2 9i p g2 9 一 忍丁一只口 一吃2 8 一v 0 2 7 一 ,z- y 二3 口+ v u 3 b v :, o t y 二丁 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 把b 吐戎以:。,r 吨v 。:。,r = 瓦r 2 b 口= 鲁眺:脚= 肌z b 带入( 2 1 1 ) 得: 忍7 二只口 :b x :b ) 2 一 。 ,) 2 2 涡轮出口后压力垒,根据( 2 6 ) 式得: p g r 一只r 2 92 9 心。+ 掣沁j 汜 一h 。7 ( 2 1 3 ) 其中:u 27 = r 2 7 ( - 07 = r 27 0 7 “17 _ ;r l7 _ 嘶= r l7 缈成,嘶是涡轮的转动角速度, r :r ,r 。r 各表示涡轮出口半径和进口半径,i 是涡轮转速和泵轮转速的比值。 y 三 + 0 l7 _ 一v u o t ) 2 = k l t x i t ) 2 噍斗r 鲁以:b 2 w 磊= y 册2 37 + 0 27 l ,。3 t ) 2w 备= y 册37 + 恤27 l ,hj l o = 2 7 _ ) 2 l ,:2 d 十0 2 r v u 3 t ) 2 其中v u 3 t 根据涡轮扭矩公式计算,由功率计算公式m r 嘶= p g q h l r ,有: m t = p g qh l f u t 玩r = 吉o ,屹。- 一“2 r 屹,r ) m r = - - 国,- m ( u i t v u 0 1 一u 2 t v u 3 t ) = 触陋。r 见o r - r 2 r v 3 r ) ( 2 1 4 ) 于是得: 丁= 寺k r 一) 去( r : ( 2 1 5 ) 2 2 2 过流断面上的压力计算 因为在变矩器中流体在流道中流动并随工作轮一起旋转,由此产生离心力, 这使得在同一个过流断面上的不同流线的压力不相等。 图2 2 过流断面微分示意图 依据图2 2 计算离心力: 印= 簧咖 因为d m = 矽r d 础于是有: 咖= 加y 2 d 础 在r 和报中间压强的变化量是: d p _ d p a f = 她b r d f a 2 p 芝r 积 , 把流体的绝对速度用它的分量轴面分速度和圆周分速度表示,便得: ( 2 1 6 ) 咖= p 专搬+ p 等咖 或者是: j 考= 和+ ,争 在进行近似计算中,一般假设过流断面流体各点的速度一样,等于该断面的平均 流速,或中间流线上的流速。 得: ( 考卅仨警州j = 等 眨 孚卅h 丢嗡2h 寺 假如r 与并非是同心圆,也就是两条流线不是同心圆,那么可以在过流断面上取 两个,过流断面a 和b 。假设在半径r 与上,过流断面a 与b 之间的弧长分别是s 和 氐,就能够以弧长s 及瓯来分别代替式中的r 及,o 。 图2 3 过流断回不蒽图 得: 丛叫h娄坛2pk o - 唔 0 0 如果过流断面在同一半径上时,贮常数,有: 丛= v 拍2 i s po o 当这个过流断面的流线平行时,就有:地;o( 户= r ) 1 2 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 2 3 应用三维流场数值解的轴向力计算 2 3 1 内部流体流动产生的轴向力 首先规定泵轮外环方向为正向,在2 1 图中,当流体流经泵轮b 时它作用内环外 表面产生轴向力,方向是向着外环方向所以是正的;变矩器中罩轮和泵轮是直接相连 接的,罩轮的内表面和涡轮之间有空隙,流体流过时对泵轮作用产生轴向力,力的方 向指向内环方,所以是负的;流体在泵轮和导轮之间流动时对泵轮作用有轴向力产生, 方向指向外环方向,所以是正的;流体流过泵轮内部时会对泵轮的内外环里侧及叶片 都产生轴向力,这部分力可以通过三维流体软件计算,力的方向需要根据结果的正负 号确定。 涡轮t ,它的内环外表面有流动的流体,对涡轮作用的轴向力,方向向左,指向 负向;罩轮的内表面和涡轮之间有空隙,当有流体流过时对涡轮外环外表面产生轴向 力。方向指向泵轮外环方向,是正值;流体在流过涡轮和导轮之间时,对涡轮产生轴 向力,是负值;涡轮内部流动流体作用在涡轮上产生的轴向力可根据三维流场数值计 算,方向根据计算结果正负而定。 导轮d ,当流体流经泵轮与导轮之间时会对导轮产生负的轴向力;涡轮和导轮之 间流动的液体对导轮产生的轴向力是正值;流体流过导轮内部时对导轮内所有壁面产 的生轴向力可根据三维流场数值计算,从结果中看可以出受力方向。 当流体在变矩器流道中做三维粘性运动时会使各轮受到轴向力作用,可是应用据 一维理论是不能够准确计算出来力的大小,一般只是近似值。可是通过三维流场计算 能够求得流道内部流场的压力和速度分布,因此可以根据压力速度分布情况准确计算 出流体流经各轮进出口时产生的动量矩变化数据,这样就能够很准确地计算出这一部 分的轴向力1 3 4 1 。 动量定理表达式如下: 砌= m d v = d ( m v ) ( 2 2 1 ) 把式( 2 2 1 ) 应用到液力变矩器流道中具有一定质量的流体质点系,则质点系的动 量定理为: y ,:型( 2 2 2 ) 一防 假如能够得出各轮所受的总力,那么就能够计算出来轴向投影的轴向力。各轮受 到的总外力可以由计算质点的系动量变化率得出。 在图2 4 中确定一个流体质点v 作为控制体,当在t 时刻,质点的速度是v 、此时 厂 的密度是p 那么经过一段时间a t 变化。如果它的t 时刻的动量是lf i i p v d vl 。那么在 l 。- ,-j 则在t + a t 时刻质点系的末动量是: 心l i d 叭一还l 吣价+ 还i 吣价 lv j f + 出 石 止 = l 州矿l + 缸舟( 嘣) ( 2 2 3 ) 式中:z 一控制体的流入表面; 一控制体的流出表面; 厂一控制体的全部控制面; a t i j m ( v d f ) - - i 部分中非原质点系的流入动量; a t p v ( v d f ) 一原质点系i i 部分流出的动量。 图2 - 4 变矩器轴面投影图 yf :煎型 = l i m1 地,p v d 一 州矿 r + r 箩删) ) 即: n 旦f f ,f d 捋,, o v ( v d f ) 这里: f 一控制体内质点系上作用的所有外力的合力; 1 4 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 昙刖y 一控制体内流体动量对时间的变化率; 锊( 嘣) 一单位时间内通过所有控制表面的动量代数和, 原因是动量的变化。 将( 2 2 5 ) 变化得: z f = 瓢l 删+ f m ( v a f ) 2 去删队 m ( v d f ) 一g ( 啪 产生这个力的 ( 2 2 6 ) 式中:v 一控制体的速度,m s ; p 一流体密度,埏m 3 使用( 2 6 ) 方程就可以解出流道受力,但是需将式中质点速度换成叶轮中速度, 并舍去瞬态项昙缈,最后得: z f = ( 嘣) 一( 阿) ,2 ( 2 2 7 ) 通过式( 2 2 7 ) 即可求出作用在液力变矩器流道内所有向投影得到流道内部流动产 生的轴向力计算公式如下: a f = u p 吃c o s 矽) 2 一u p 圪c o s a t 土 ( 2 2 8 ) 其中:彳。一轴向力,n ; 圪一切向速度,m s ; 圪一轴向速度,m s ; o 一点和轴面夹角。 角标1 、2 是指规定积分范围。 2 3 2 流道外部轴向力的计算 在变矩器中不仅流道里面有流体,在罩轮、泵轮、涡轮导轮之间的空隙处也有液 体的流动,并对变矩器中各轮产生轴向力作用,计算变矩器的轴向力时这部份是必须 计算的。这部分轴向力可应用一维理论,根据静压分布规律计算出数值,计算方法如 下: 在图2 1 所示的a b ,g i ,h j 三个腔是密封的,流体不能流出! 因此流体的压力值 沿流道半径的变化率等于单位体积液体所受的离心力,压强变化是: 1 ,2 d p 篁p 二d r ( 2 2 9 ) 一 r 或者d p = 肿:r 积 ( 2 3 0 ) 其中 彩y 一液流旋转角速度, 有: 忍一丑= p 缈y 2 僻一灭1 2 ) = i 1 尸印y 2 p :2 一只】2 ) 假设已知r :及昱,则在某一r 处的压强是: p = 互睾舢y 2q ;一r2 ) 轴向力: a = 27 c p r d r 将式( 2 3 2 ) 代入式( 2 3 3 ) 得: a = 2 n f p r d 肛2 万,卜一三舢;僻一只2 小积 = 万( r ;- r ? i e , 一i 1 尸卯y 2 k :2 一r ? ) 泵轮和涡轮之间的a b 腔内: 缈y = 吾一嘶) = 了1 ( 1 + f ) 将式( 2 3 5 j 代入( 2 3 4 ) 得么曲: 如= 万僻卅杠一去胛舢扩啡影2 ) 删 忍一素硎卅2 尉2 其中:只一涡轮进口外环处压力,p a ; r 。- - a 处半径,m ; 也一涡轮进口处外环半径,m 涡轮与导轮组成的腔内: 这里方法与上相同,功y 等于: 缈,= 昙o r + o ) = 了1 国口f 于是: 如= 万僻耐杠一去础2 憾卅) 其中: 名一导轮进口靠近外环处压力值,p a ; r g 一导轮进口处外环半径,m ; r 。一f 处半径,m 。 在泵轮与导轮之间的h j 腔内: 1 6 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) q 盘三+ 。) = 扣 于是: 小万盼r ;私一诱1 删22 睁r 韧 这里:忍一导轮出口外环处压力,p a : r 一导轮出口处外环半径,m : r ,一h 处半径,m 。 图2 1 中耐腔,认为液体在圆盘问的流动符合伯努利方程: 尸 v 2 只y 2 p g2 9 p g2 9 所以 尸= 忍+ 三p 化一y ;) y 2 = y :+ y :。则有: 止扣:= ( 等) 2 2 ( 分扩2 滢) 2 y : 将式( 2 4 3 ) 代入式( 2 4 2 ) 得: 尸= 忍+ 三4 一孙2 所以 础 b + 新+ 咎卜搬 铆睁尺小7 1 小鑫h 酬 图2 - 1 中泵轮与涡轮之间的c c l 腔内的轴向力按式( 2 4 5 ) 计算: 小万僻一砰t 罡+ 扣( ,一关r 2 - r , - n 到 硼僻砑3 只+ 华) 2 ( 1 - 鑫m 剐 其中:只一涡轮进口内环处压力,p a ; r 。一涡轮进口处内环半径,1 1 1 ; r d d 处半径,m 。 以上各点位雷均在图21 、2 2 、2 气出给它 1 7 ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) 2 4 三维流场计算的原理方程 流体流动虽然复杂但也是有规律可寻的,它们都遵守基本的守恒定律,这些基本 的定律有:质量守恒定律、动量守恒定律还有能量守恒定律。由这些定律可以得到相 应的方程【3 5 0 9 】。 2 4 1 质量守恒方程 质量守恒定律定义是:单位时间内流体微元体中质量的增加,等于同一时间间隔 流入该微元体的净质量。依照这一原理,当流场中的流体是不能被压缩均质流体时, 流体在流场中流动的质量守恒方程( 或连续性方程) 是: v v = 0( 2 4 7 ) 式中 v 一“哈密尔顿算子 v : 昙,0 ,0 】; c t x lt t x 2t t x 3 v 一质点的绝对速度。 在相对坐标系下,流体流动质量守恒方程可表示为: v 形= 0( 2 4 8 ) 式中w 一质点的相对速度。 2 4 2 动量守恒方程 动量守恒定律定义是:微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微 元体上的各种力之和。 流体在流场中运动遵循的量守恒方程为: d _ z :f l y 。+ 土v 2 y ( 2 4 9 ) 出 pp 式中f 一流体的体积力矢量o p 一压力; v ,压力梯度; v 2 一“拉普拉斯算子州= 熹1 + 鲁2 + 簧3 ; 四一戗一麟一 一一粘性系数。 在相对坐标系下,动量守恒方程可表示为: 婴+ 2 彩w + c o ( c o r p ) 西 = ,一二v ,+ 二胛2 形 ( 2 5 0 ) p。p 式中: 厂p 一流体质点位置矢量。 2 4 3 能量守恒方程 能量守恒定律可表述为:微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上 1 8 体力与面力对微元体所做的功。 流体在流场中运动遵循的能量守恒方程为: 丝= 丝+ 里 ( 2 5 1 ) 一= 一十一 z 】ij d t戤m 这里:e 一系统内能o 。 q 一系统在外界得到的热量; w 一外界对系统作的功。 由于在实际工程计算中,系统的温度变化可以忽略,所以不用求解能量方程,人 们是把连续性方程与动量方程结合起来叫做n a v i e r - s t o k e s 方程组,既流体力学中著名 的n s 方程组。 解出n s 方程就就能够模拟出用于变矩器的内部流场,根据流场数值就可以带入 相应公式计算轴向力,但是变矩器流道形状扭曲变形导致内流场复杂,要对n s 方程 直接计算,以现在的流场理论和计算机水平还无法完成。在实际工程中人们把n s 方 程做时间平均处理之后使用,计算时需要体现流场中流体流动是三维的、并且流体具 有一定的粘性、流体流动的类型是湍流,还要增加一些方程,这些方程要能反映湍流, 最后将这个新组合的方程组当作计算的控制方程。 直接求解上面的方程组是不行的,如果想要对控制方程进行计算,要先将计算区 域离散化,也就是要把空间上连续的计算区域进划分成许多个子区域,并要在每个子 区域中规定节点,得到形状相对规则的细小网格。然后,把控制方程离散到这些细小 的网格上,也就是把偏微分形式的控制方程变为每个节点上的代数形式的方程组。这 样就可以得到封闭的方程,从而能够实现在计算机上使用离散近似法求解计算。由此 可知道,只要网格节点能够达到一定的稠密度,使用离散方程求出的解将与微分方程 的解相当接近。 但是液力变矩器的流场过于复杂,受于条件的限制,要想通过直接求解离散方程 近而得到流场的压力值分布,是不可以的,离散方程要经过一定的变化,并且对各种 量的求解顺序及方式进行特别处理。 离散方程组一般不可以进行直接计算这是由于: 在动量方程中的对流项里面含有线性量; 在动量方程和质量守恒方程中都出现了速度分量,这就使得两个方程通过速度 分量耦合在一起。导致虽然在动量方程中有压力项,可是无法求解。 利用迭代可以处理动量方程中对流项的非线性产生的问题。当要解决的计算问题 是非线性时多数迭代法。首先要估计一个初始数据,然后以此数据为初始场求解动量 方程,最终得到收敛的解。 对压力项未知而产生的求解问题,实际工程上普遍采用的消除压力项的办法是应 用压力修正法来实现。压力修正法在本质上也是迭代法:首先指定个初始压力场的 值;其次用这个初始场计算动量方程,便可以计算出速度场的值;再次把所求得速度 1 9 场值代入连续方程修正压力场;最后判断计算是不是收敛的,如果不是,就要返回第2 步,反之,则停止计算。如此,经过不断的计算就能够得到上面要求的压力。 通过上面的介绍我们知道,直接计算控制方程是不行的,为了计算控制方程需要 将计算区域离散化。也就是要把空间上连续的计算区域进划分成许多个子区域,在各 个子域上对控制方程组进行求解。这就是三维流场计算的般方法。 2 5 本章小结 本章主要给出了基于一维理论和三维理论计算液力变矩器的方法和要使用到的计 算公式,同时讲述了三维流场计算所依据的三个物理守恒定律,即质量守恒、动量守 恒和能量守,并由他们引出相应的方程,三个方程互相联系,互为补充,当忽略温度 变化时,就无须求解能量方程,这时就把另外的两个方程组合得到n s 方程。 第3 章w 3 0 5 液力变矩器流场计算与压力分析 3 1 计算模型及假设 3 1 1w 3 0 5 液力变矩器的三维建模 l 结构模型 w 3 0 5 渡力变矩器是三个叶轮的内环、外环和叶片之间的空间,加上各叶轮之间的 无叶片区就构成了液力变矩器的工作流道。其中泵轮2 1 片,涡轮2 5 片导轮i7 片。 根据假设,每个叶轮只需选取一个流道空间作为计算区域进行分析。利用一维理论得 到的数据,使用三维c a d 软件如u g 、绘制三维模型 3 9 。i 1 i ,w 3 0 5 变矩器如图: 袁2 - 】w 3
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